——“七外”數學教學特色之二
練習，是數學教學中一個十分重要的教學環節。
要學好數學，練習是必不可少的。數學知識，要通過練習得以鞏固；數學技能，要通過練習逐步形成；數學能力，也要通過練習得以提高。可見，練習在數學教學中之重要。
然而，練習也好比一把“雙刃劍”。太多的練習，或缺乏開放性和拓展性，呈現為低水平的機械型訓練，不僅難以促進學生的數學思維，反而會促使學生對學習數學產生厭倦感，並加重他們的課業負擔。
針對數學教學在“練習”這一環節上存在的弊端和不足，近幾年來，“七外”數學教研組開展了“新課程理念下練習設計的有效性”的專題研修。他們嚐試從練習課的課型出發，精心設計練習題組，合理安排練習層次，把練習與學生的現實生活實際結合起來，把練習與趣味性、思考性結合起來，從而形成了又一教學特色，那就是，練習的題組化、多樣化和最優化。
“七外”經探索研究，把數學練習歸結為四種類型：
（一）基本練習
它是新授課以後的集中訓練，是引導學生把知識應用於實踐，屬於對例題的再現性練習。這種訓練，目的是深化理解，規範解答，強化認識。
（二）變式練習
它是知識本質不變而形式多變的練習。有目的有計劃地設計各種條件、問題稍有變化的習題，可以使學生突破固定的解題思路，培養思維的靈活性，培養發現問題、分析問題、解決問題的能力。
（三）綜合練習
它是綜合運用以前所學的知識而進行的練習，即提出啟發性的問題，激發學生思考、探究的欲望，使學生把新知識納入原有的認知結構，培養綜合運用知識的能力。
（四）拓展練習
這類把已學過的內容遷移到新的學習情境中去，實現知識遷移的練習，目的在於提高學生學習興趣，發展學生智能，促進學生創造性思維的發展。此項訓練應結合學生的實際情況進行。
為了促進學生創造性思維的發展，“七外”數學教研組還特別結合學生的思維特點，對開放性練習題開展了研究，並提出了以下的策略：
一是設計條件型開放題，培養學生思維的選擇性。
傳統的練習題，要求所求問題具有充要條件，因此長期以來，學生形成一種思維定式，認為凡是題目中的數據一定有用。當遇到條件多餘、不足或隱匿的題目時，就感到束手無策。如果補充一些條件型開放題的訓練，學生在解題時，就需認真觀察思考，去尋求適當而合理的條件，多餘的要舍去，不足的要補充，隱匿的要挖掘，要求自己作出正確的選擇和判斷。
例如，教完長、正方形的周長與麵積之後，就可以出一題條件隱匿的條件型開放題：
一塊長方形桌布長5米，重新設計時從它的一端剪去一個最大的正方形，剩下的桌布要鑲上一圈花邊，至少需要多少長的花邊？
題目中隻有一個數據，表麵上條件不足，但學生自己深入探索一下，作出直觀圖，立刻就能發現剩下桌布的長寬之和其實就是原來桌布的長，隻要5×2=10（米）就能求出結果。
二是設計策略型開放題，培養學生思維的靈活性。
生活中，解決任何問題都講究策略，講究策略的多樣化和最優化。數學教學同樣也應重視策略的研究。策略型開放題，一般給出條件、問題，而由條件求問題，或根據條件判定結論是否成立，其策略是多種多樣的。解題時，學生運用已有知識和經驗，從不同角度探索多種解題策略，並比較出最佳的解題策略，這樣既培養了學生自主探索的能力，同時也培養了學生思維的靈活性。
例如：特種鋼廠生產了140噸鋼錠。如果一輛卡車一次最多能裝運8噸，16輛這樣的卡車一次能全部運走嗎？
該題問題提法的開放性，給學生提供了展現個性的機會，學生經過自主探索、互相交流之後發現，可以從不同的比較標準出發，得出多種解題策略。
1.工作總量的比較：8×16=128（噸）140噸>128噸
2.卡車輛數的比較：140÷8=17（輛）……4（噸）17+1=18（輛）18輛>16輛