1840年10月31日，安徒生離開了丹麥。
柯林一家對安徒生的遠行著實鬆了一口氣，因為這一家最小的女兒路易莎即將結婚。而數年前安徒生覺得自己愛上了她，因此路易莎舉行婚禮時，他必定會成為愁眉不展的客人。所以，安徒生這一走，對他來說也是個比較好的選擇。
這次旅行，安徒生先後去了意大利、希臘和土耳其等國家。安徒生感到希臘比意大利更崇高、更聖潔。那兒的大自然給他留下了深刻而神聖的印象。他仿佛置身於一個巨大的古戰場上，在這個戰場上國與國之間互相鬥爭、彼此消滅。每一條幹涸的河床，每一座山，每一塊石頭，都有講不完的經曆。他心潮澎湃，思想豐富得非筆墨所能形容。
安徒生在雅典待了一個月，於4月下旬來到了君士坦丁堡。展現在他麵前的是地球的另一麵。他內心裏產生了一片虔誠的感情，就像進歐登塞古老的聖克魯德教堂所感到的虔誠一樣。他想起荷馬來，他的詩歌一直在這個世界上回響。
君士坦丁堡像從海上升起的威尼斯，到處是一個比一個壯麗的清真寺。土耳其皇宮裏射出的光輝使人頭暈目眩。每當晨曦微露，伊斯蘭教寺院的尖塔，便呈現出一片迷人的景色。
安徒生在君士坦丁堡待了11天，在逗留期間，正好碰上伊斯蘭教創始人穆罕默德的生日，目睹了張燈結彩的華麗場麵，安徒生就像沉浸在《一千零一夜》的故事講述的那種夢幻般的環境中一樣。
安徒生這次意大利之行和希臘、土耳其之行的感受十分豐富。回到丹麥之後，安徒生以一種獨特的風格，把幾次旅行中所見所感寫了一組童話，按國別分為九章，給它們題了個總題目《詩人的市場》。
安徒生把他第一次看到鐵路的印象、他沿海岸航行和在馬耳他島的停留，以及在平靜的地中海上度過的輝煌的日日夜夜的諸多感受，都寫到童話裏去了。這是愉快的情緒中產生的靈感。
《詩人的市場》描寫的都是海上、湖上和河上的見聞，在安徒生的遊記中是不多見的。這本遊記可以看做是關於一個北歐藝術家創作藝術作品的故事，這位藝術家先是逃往南方，後來在東方獲得新生，但在回國途中一想到祖國越來越近時便又產生了一絲恐慌，於是，他在後來的自傳裏這樣寫道：
我們眼前是綿延不斷的稀疏樹林！清晨的空氣感覺又悶又熱，並不像地中海和博斯普魯斯海峽一樣陽光燦爛。我似乎在一個沉悶的、溫暖的夏天回到了家鄉！我的旅程現在結束了，沮喪停留在我的心頭，有一種可怕的事情將要來臨的征兆！在小小的丹麥，天才們緊挨著站在一起，互相推搡著，因為他們都想獲得自己的空間。對我來說，人們看到的僅僅是我的缺點！我的返鄉之路是波濤洶湧的大海！我知道，在我到達港口之前，滔天巨浪會向我的頭頂砸下來！
不過，當安徒生回到哥本哈根，見到自己的朋友們，他還是感到十分高興，他發自內心地驚呼道：“剛回來這一刹那，是整個旅途中最得意的時刻！”
安徒生喜歡把旅行途中的所見所聞，通過圖畫傳遞給朋友。1841年5月29日，安徒生在土耳其旅行途中，給朋友寫了一封信，在字跡潦草的文字下麵，安徒生隨手畫了兩個舞者。這就是我們看到的有名的鋼筆畫《兩個狂舞的托缽僧》。
1841年8月，安徒生回國以後，就出版了這本書。其中包括《錢豬》、《永恒的友誼》、《睡魔》、《天使》、《心上人》、《玫瑰仙女》和《荷馬墓上的一朵玫瑰》等童話。這本書在讀者中廣泛流傳，並受到丹麥知識界最著名的人物的鼓勵和褒獎。書很快又出了幾版，他得到了一大筆稿酬。這本書很快被譯成德文、瑞典文和英文，一直受到好評。
這部童話集中的《錢豬》別具一格，幽默諷刺意味十分濃厚。嬰兒室裏的眾多玩具中，數那錢豬最了不起。它肚子裏裝滿了錢幣，高高地站在櫥櫃的頂上，地位達到了至高無上的地步。從中可以看出，安徒生對社會上那種拜金主義風氣流露出一種十分憂傷的感情。
英國出版家理查德·本利特，把附有安徒生相片的英文版童話3卷集精裝本，以及早些時候出版的安徒生作品精裝本，送給丹麥國王克裏斯蒂安八世，這位國王非常高興。丹麥國內曾不斷有人誇大安徒生的弱點，抹殺人們對他的好印象，挖苦和貶低他的活動，對這種現象，國王感到十分驚異。