從前國外有個貪財的大富翁，雖然已非常有錢，可是每天還在盤算著如何得到更多的錢。
一天，富翁在路上遇到一個衣著儉樸的年輕人，他連眼皮也沒眨一下，就走了過去，年輕人自言自語地說：“1分錢換10萬元總會有人幹的……”富翁一聽，急忙回頭叫住年輕人：“喂，你說的換錢是怎麼回事？”
年輕人很有禮貌地一鞠躬說：“先生，是這樣的，我可以在一個月內，每天給你送來10萬元錢，雖然不是白給，但是代價是微不足道的，第一天隻要你付我1分錢。”
“1分錢？”富翁簡直不敢相信自己的耳朵。
“對，是1分錢。”年輕人說，“第二天再給你10萬元時，你要付兩分錢。”
富翁急切地問：“以後呢？”
“第三天，付4分錢；第四天，付8分錢……以後每天付給我的錢數都要比前一天多一倍。”
“還有什麼附加條件嗎？”
“就這些，但我們倆都必須遵守協定，誰也不準反悔！”於是，兩人簽訂了協定。
10萬元換幾分錢，真是難得的好事！富翁滿口答應：“好！就這樣。”
第二天一清早，年輕人準時到來，他說：“先生，我把10萬元送來了。”隨即從大口袋裏掏出整整10萬元，並對富翁說：“下麵該你付錢了。”
富翁掏出一分錢放在桌子上，陌生人看了看，滿意地放入衣袋說：“明天見。”說完走出門去。
10萬元錢從天而降！天下最大的便宜事叫富翁遇上了，他趕忙把錢藏了起來。
第二天早晨，年輕人又來了，他拿出10萬元，收下兩分錢，臨走時說：“明天請準備好4分錢。”
第二個10萬元又到手了！富翁樂得手舞足蹈，心想這個年輕人又蠢又怪！世上這樣的人要是多幾個多好，我們這些聰明人就會發了還要發，變成舉世無雙的大富豪了。
第三天，年輕人用10萬元換走了4分錢。
第四天換走8分錢，以後又是1角6分、3角2分、6角4分，七天過去了，富翁白白收入70萬元，而付出的僅僅是1元2角7分，富翁真想把期限再延長些，哪怕多半個月也好呀！
年輕人照常每天送10萬元來，第8天付給他1元2角8分，第9天付2元5角6分，第10天付5元1角2分，第11天付10元2角4分，第12天付20元4角8分，第13天付40元9角6分，第14天付81元9角2分。
14天過去了，富翁已經收入整整140萬元，而付出的才150元多一點。
又過了一段時間，富翁慢慢感到年輕人並不那麼簡單了，換錢並非那麼合算了，15天後，每收入10萬元，付出的已是幾百元了，不過，總的來說還是收入的多，支出的少。
可是，隨著天數的增加，支出在飛速地增大，純收入在逐日減少，第25天，富翁支出167772元1角6分，第一次超過了收人；第26天支出335544元3角2分，大大超過了收入；到了第30天支出竟達5368709元1角2分。
年輕人最後一次離開時，富翁連續算了一晝夜，終於發現：為了收入300萬元，他付出了10737418元2角3分，虧了近800萬元，富翁失算了！
計算一下富翁付出的總錢數，以分為單位的話，就有以下30個數相加：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋…＋536870912。
為了算出這個和，可以寫成算式
1＋2＋4＝2×2×2－1，
1＋2＋4＋8＝2×2×2×2－1，
……
1＋2＋4＋8＋…＋536870912＝2×2×…×2－1
30個
＝1024×1024×1024－1＝1073741823（分）