優勒加
阿基米德跑進王宮後立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金、一塊白銀，分兩次泡進盆裏。白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍（現在我們確切地知道，白銀的密度是10.5克\/立方厘米，黃金的密度是19.3克\/立方厘米）。把王冠和金塊分別泡進水盆裏，王冠溢出的水比金塊的多，這時金匠不得不低頭承認，王冠裏是摻了白銀。這件事使國王對阿基米德的學問佩服至極，他立即發出布告：“以後不論阿基米德說什麼話，大家都要相信。”
這煩人的王冠之謎總算解決了，阿基米德那緊鎖的眉頭，剛剛舒展一點，可心裏又結上了一個疙瘩，真是“才下眉頭，又上心頭”，他的大腦永不肯休息。原來，這希臘是個沿海國家，自古航海事業發達，阿基米德自從在澡盆裏一泡，發現物體排出的水等於其體積後，那眼睛就整天盯住海裏各種來往的貨船，有時在海灘上一站就是一天，那如癡如醉的樣子常引得運貨的商人和水手們在他的背後說三道四。這天他和好友柯倫到海邊散步，還沒有走多遠就停在那裏。柯倫知道他又想起了什麼，正要發問，突然阿基米德倒先提出一個問題：“你看，這些船為什麼會浮在海上？”
“這很簡單，因為它們是木頭做的。”
“你是說，隻有比水輕的東西才可以浮在水上嗎？”
“當然隻能如此。”
“可是你看那些奴隸們從船上背下來的箱子，那些金銀玉器，那些刀槍兵器，哪個不比水重，為什麼它們裝在船上不會沉到水裏？”
柯倫一時答不上來。
阿基米德又說：“我要是把一艘船拆成一塊塊的木板，再把木板和那些貨捆在一起，拋到海裏，你說會不會沉到海底？”
柯倫驚得瞪大了眼睛：“老朋友，你真的要拆一艘三桅貨輪做實驗嗎？”他知道阿基米德搞起實驗來是什麼都想得出來、幹得出來的。
阿基米德淡淡一笑說：“不會，不會。”他從柯倫吃驚的眼神裏知道自己在別人眼裏實在是個瘋子。“我想，我們總會找到別的實驗辦法的。”
從這天起，海灘上就再也看不見這一對好友的影子了。原來，他們待在家裏，圍著陶盆要尋找“浮力”。阿基米德把一塊木頭放在水裏，從陶盆排出的水正好等於木頭的重量，他記了下來；又往木頭上放了幾塊石子，再排出的水又正好等於石子的重量，他又記了下來；他把石頭放到水裏，用秤在水裏稱石頭，比在空氣中輕了許多，這個輕重之差又正好等於石頭排出的水的重量……阿基米德將手邊能浸入水的物體都這樣一一做過實驗，終於一拍腦門，然後拿起一根鵝毛管筆在一張小羊皮上鄭重地寫下這樣一句話：
“物體在液體中所受到的浮力，等於它所排開的同體積的液重。”
接著他將那些試驗數字整理好，開始書寫一本人類還沒有過的科學新書《浮體論》。這本書當時自然不會印刷出版，書的手稿在阿基米德死後兩千年才在耶路撒冷圖書館被人發現，書中插圖的水麵竟是球麵形狀，這體現了他的科學思路：大地是球形的。這是後話。
還說現在，阿基米德躲在小屋子裏，地上擺滿了盆盆罐罐，桌上鋪著一疊羊皮，他正埋頭實驗和寫作。忽然，一個人推門進來，隻見他穿著一身華貴的朝服，卻滿臉汗水，兩腳泥漿，站在門口上氣不接下氣地嚷道：“啊，我尊敬的阿基米德先生，原來你躲在這裏。難道你不知道外麵發生了什麼事情？國王正派人四處找你，他心急如火，這會兒正在宮裏發脾氣呢。”
欲知國王找他有何急事，且聽下回分解。