(第一節 最後通牒博弈——討價還價的基本模型
蕭伯納曾經說過，經濟學是一門最大限度創造生活的藝術。而在很多情況下，這種創造的基礎就是建立在報價基礎上的討價還價，或者說，討價還價和報價本身就是創造生活藝術的一種具體方法。
假設有100元人民幣，要在兩個互不相識的人之間分配。其中一個人是提議者土豆，另一個人是響應者地瓜。
分配這100元人民幣的規則很嚴格：兩人分別在不同的房間，無法互相交流，通過擲硬幣來選擇誰有權分配這些錢。分配者可以決定如何分配這筆錢，而另一個人（應答者）可以表示同意或拒絕。如果應答者表示同意，那麼分配成功；如果他拒絕，那麼兩人就什麼都得不到。無論出現哪種情況，遊戲都算結束，而且不再重複。
在這個博弈中，博弈參與者雙方不但完全知道要分配的金錢數額，而且也知道對方的效用情況及博弈的後果，因此這是一個有兩人參加的具有完全信息條件下的一次性動態博弈。假設土豆和地瓜都是理性人，即兩人都是以追求自身利益最大化為目標來進行優勢決策的。此時，如果你是兩人中的一員，你該如何抉擇呢？
憑直覺，許多人都認為應該對半分，因為這種分法很“公平”，也容易被接受。
然而，膽大一點的人認為他們送給對方不足一半的數額，照樣可以完成分配。在作決定之前，你應該捫心自問一下：如果你是應答者，你會怎麼做呢？作為應答者，你唯一能做的是，對給定數額的錢表示同意或拒絕。如果那人給你1塊錢，你願意拿著1塊錢，而讓那人帶著99塊錢溜之大吉嗎？或者你寧可什麼都不要？如果那人隻給你1毛錢，你又會怎麼做呢？1毛錢難道不比什麼都沒有好嗎？在這裏，討價還價是嚴格禁止的。提議者隻能提供一種選擇，而應答者或者同意，或者拒絕。那個分配者會猜測你的反應，此時他最理性的方案是留給你一點點錢比如1分錢，而自己得到99.99塊錢。你接受了，能得到1分錢，如果拒絕，就什麼都得不到。
顯然，作為一個理性的人，不管對方分給你多少，你都應該選擇同意，因為這是你的占優策略。根據傳統的博弈論，上述博弈會存在著多重納什均衡解，即[99，1]，[98，2]，[97，3]……[1，99]。但是，從追求自身最大利益的角度出發，分配者會盡可能地最大化自己的份額，而應答者不應該拒絕任何大於0的出價，因為有總比沒有好。但是這種根據理性人的假定的結果，在現實生活中能夠實現嗎？20多年來，不少經濟學家進行了這種博弈實驗，他們的實驗結果顯示，有2/3的人給應答者開價在40%～50%，隻有4%的人給應答者開價不足20%。開出如此低的數額要冒一定風險，因為很可能會被對方拒絕。在所有的應答者中，有超過半數的人對不足20%的開價予以拒絕。
上述遊戲在博弈論中被稱為“最後通牒博弈”。最後通牒博弈是大約20多年前由柏林洪堡大學的古斯教授發明的。然而，這裏存在一個令人困惑的問題，為什麼許多人會以“太少”為由而加以拒絕呢？
我們都知道，博弈論隱含了這麼一個前提條件：博弈雙方都是完全追求收益最大化的理性人。然而在最後通牒博弈的實驗中，博弈論“理性人”的假定與實際完全不符。
美國學者的比較文化研究結果表明：不管是在亞馬遜流域的原始部落，還是在西方發達國家，實驗結果總是與基於人的自私性的理性分析大相徑庭。與追求收益最大化的自私行為形成鮮明對比的是，全世界絕大多數人都崇尚公正的結果。
博弈論中另一個必不可少的前提是博弈雙方都是處於均等且相同的地位。然而在實際生活中，參與博弈的雙方不可能絕對的平等。
最後通牒博弈是討價還價問題的基本模型，它揭示了討價還價中的基本特征。
第一，它表明了討價還價中雙方都是以自身利益最大化為目標。
第二，它揭示了討價還價中雙方並非處於絕對平等的地位，雙方在實力、信息等各方麵都存在著不對稱。
第三，它表明討價還價是一個動態博弈的過程。在這個過程中，隻要談判還未結束，就不能算達成最後的協議。而且在這個過程中，當一方的出價或還價超過了對方的心理底線，即使對方尚有利可圖，也會拒絕你的出價或還價，導致談判的破裂。這也是最後通牒博弈對理性人假設的一種挑戰。
博弈大智慧
與追求收益最大化的自私行為形成鮮明對比的是，全世界絕大多數人都崇尚公正的結果。
(第二節 討價還價中的“沉錨效應”
某個窮困的書生為了維持生計，要把一幅字畫賣給一個財主。書生認為這幅字畫至少值200兩銀子，而財主是從另一個角度考慮，他認為這幅字畫最多隻值300兩銀子。從這個角度看，如果能順利成交，那麼字畫的成交價格會在200至300兩銀子之間。如果把這個交易的過程簡化為：由財主開價，而書生選擇成交或還價，如果財主同意書生的還價，交易順利結束；如果財主不接受，交易也結束了，買賣卻沒有做成。
這是一個很簡單的討價還價問題。在這個討價還價過程中，由於財主認為字畫最多值300兩，因此，隻要書生的還價不超過300兩銀子，財主就會選擇接受還價條件。此時，書生的第一要價就很重要。如果財主的開價是230，書生要價280，剛好又沒有超過300，財主就有可能接受。同理，也有另一種情況，如果書生不是很貪心，當財主出價230，書生認為在其底線200以上，也可能以此價格成交。所以說，財主的第一出價和書生的第一要價都很重要，是因為它是對方接收到的第一信息，而這一信息足以讓對方的心理產生強烈的反應，甚至讓對方在這一信息的引導下作出對於己方有利的決策。
心理學上有個名詞叫做“沉錨效應”，說的是在人們做決策觀望時，思維往往會被得到的第一信息所左右，第一信息就會像沉入海底的錨一樣把你的思維固定在某處。具體到討價還價過程中，就是你的第一報價或第一要價會將對方的思維固定在某一處，進而讓對方根據這一信息作出相應的決策。