其實新版小學數學課程標準中有這樣的直觀示例：一張8cm8cm的正方形紙片，麵積是64cm2。把這張紙片按圖24-1所示剪開，把剪出的4個小塊按圖24-2所示重新拚合，這樣就得到了一個長為13cm，寬為5cm的長方形，麵積是65cm2。這怎麼可能呢！
這說明在實際課堂教學中如果出現問題，一定要引導鼓勵學生通過直觀觀察、動手操作、小組討論、推理分析等不同的方法來驗證、發現出現問題的原因，並作出合理解釋。本屆競賽幾乎所有的參賽教師在互動生成時，幾乎都能做到這一點，這也是較前幾屆的一個明顯突破。
前幾屆小學數學教師“百家講堂”課堂教學競賽，很多參賽教師，甚至是大多數教師在課堂教學時更多地關注學生的自主學習，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，而忽略了發揮教師的主導作用和對知識的傳授與講解。
本屆小學數學教師“百家講堂”課堂教學競賽參賽的教師在這方麵就做得比較好，他們能夠根據具體的課時內容，結合學生的實際，將多種學習方法恰當選擇，科學靈活組合。
實際數學中有很多知識還是需要教師的傳授與講解的，況且傳授與講解也是快速傳遞知識的一種有效方法。數學教學是數學活動的教學，是師生互動的一個活動過程，它既需要學生的自主參與，在參與中學會獨立思考、主動探索、合作交流，也需要教師的適時點撥，甚至於講授，不應將接受學習與自主學習對立起來，接受學習與自主學習是兩種不同的學習方法，各有其利弊和適用環境與條件
其實數學課堂教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，麵向全體學生，注重啟發式和因材施教，處理好教師講授與學生自主學習的關係，才會更好地使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。
四、教學效果，優質高效
本屆小學數學教師“百家講堂”課堂教學競賽與往屆不同，以往是整節課教學，本屆為片段教學，以新授課為主要內容，但管中窺豹，可見一斑。從新授部分的學習過程完全可以看出，學生學習的狀態、學習熱情、學習效果，完全或者說幾乎沒有那種低效、無效的互動教學，取而代之的是簡潔、明了、科學、有條理的高效、優質的互動教學過程和教學效果。雖然沒有練習環節和課尾總結，但從師生互動的學習活動過程中，學生積極地學習狀態、高昂的學習熱情、機智的回答、林立高舉的小手，完全可以看出學習效果和所獲得的學習收獲，不言而喻，是高效優質的。是前幾屆無法比擬的，這說明通過幾屆的“百家講堂”課堂教學競賽活動，確實取得了可喜的成績，達到了一個前所未有的一個階段和高度；同時也說明了教師整體教學水平的提高，通過佳木斯市小學第六屆“百家講堂”課堂教學競賽，走出了一條佳木斯市小學教研的特色之路，也相信佳木斯市小學數學教研會越走越好，會促進佳木斯市小學數學教研和諧、均衡發展。
五、關注發展，追求更好
在後續的“百家講堂”課堂教學競賽活動中，如果個別參賽教師能夠克服對課標要求不夠清楚，如課標明確規定了取消乘與乘以的區別，但在課堂上學生讀的是正確的，教師卻給糾正錯了；教材不夠熟悉，個別參賽教師教材內容不夠熟悉：如組合圖形麵積為了方法而方法，數形結合忽略了數據的存在，應注重用數據來說話；對學生關注不夠，個別參賽教師走設計，忽略生成忽視學生的存在，課堂上隻知道按預設走，按課件走，就是不按學生的思路調整設計，圍著設計轉，被課件輔助所束縛；在相對提高一些本學科教師的專業素養，如個別參賽教師在課堂上出現明顯的失誤，如教學統計時，收集完數據，在整理時忽略了統計數據要不重不漏後才能製表繪圖，致使課堂上出現少統計多人或多統計數人現象。有的在繪製三角形：邊長3、4、5時竟然畫成了等腰三角形，忘了勾三股四玄五等等。通過六屆的佳木斯市小學“百家講堂”課堂教學競賽，我相信佳木斯市小學數學教研在未來將會邁向更高的一個台階，取得更大的輝煌業績！