正如笛卡爾指出的，三段論法則“隻是在交流已經知道的事情時才有用，並不能幫助我們發現未知的事情”。也正由於經院哲學的權威性，笛卡爾的方法論後來緩慢地通過非正式的渠道流傳西歐。在英國，它啟迪了還在劍橋大學念書的牛頓。牛頓後來在自己家的農場裏，從一隻落地的蘋果獲得啟示，悟出並得到了萬有引力定律，正是從內心裏接受笛卡爾新思想的結果。至於數學上的成就，笛卡爾的主要貢獻是在幾何學方麵。
今天我們無法知道，笛卡爾當初給他的戰友兼導師信裏提到的那四個重大發現究竟是什麼。不過，在由於受伽利略被宗教法庭判決有罪的影響有意推遲出版的《方法論》的附錄裏，笛卡爾給出了一些幾何學上的發現，其中如二次曲線的分類法、曲線的切線作法以及高次方程的解法等均已經過時。如果讓筆者來歸納笛卡爾對數學的主要貢獻，可能是以下四點:
其一，算術的符號化，比如我們現在普遍使用的已知數a，b，c……和未知數x，y，z……以及指數表達式就是由笛卡爾率先使用的。其二，從某個原點出發，延伸出x軸和y軸，建立了曆史上第一個傾斜坐標係，並給出直角坐標係的例子，解析幾何由此得以誕生。其三，凸多麵體的頂點數v、邊數e和麵數f之間的關係:v–e+f=2，後人稱之為歐拉-笛卡爾公式。最後，笛卡爾葉形線，如今在微積分學教程裏經常可見。
不難發現，笛卡爾對數學的熱情主要來源於方法論的需要。在他看來，知識需要確定性，而數學正好提供了這一點。因此，在短暫的激情之後，笛卡爾便把興趣轉向更為廣泛的問題，即為全部科學找到解決問題的方法。事實上，笛卡爾一度對數學也寄予厚望，正如畢達哥拉斯鍾情於自然數(他的一句名言是萬物皆數)，他認為任何問題都可以歸結為數學問題，而數學問題又可以通過代數問題歸結為方程問題。
相比笛卡爾對直覺和演繹的依戀，帕斯卡爾的數學更多來自經驗和實踐。17歲那年，他發表了《論圓錐曲線》，不久此文失傳，直到一個多世紀以後才重又發現，文中證明了射影幾何學中幾個深奧的結果，包括今天被稱為帕斯卡爾定理的一個結論:圓錐曲線的內接六邊形三組對邊的交點共線。盡管這項工作當年曾經遭到笛卡爾的嘲諷，如今它仍然是整個幾何學中最豐滿的一個結果。
兩年以後，為了幫助重新出山擔任魯昂地方長官的父親計算稅款，帕斯卡爾開始研製計算機並獲得成功，這是人類研製成功的第一台計算機，雖然笨重異常，但可以進行八位數的四則運算。此後十年，帕斯卡爾繼續改良並使之完善，陸續造出了50來台計算機，可惜在廣告營銷方麵不甚得力，留存下來的八台機器中有一台為IBM公司所擁有。為了紀念帕斯卡爾，上個世紀70年代初誕生於美國的一種計算機語言就用他的名字命名。
在帕斯卡爾對計算機的熱情告一段落不久，有個嗜賭如命的騎士向他討教賭博輸贏的幾率問題，由此引導他深入研究，並與地處偏遠南方山區的費爾馬頻頻通信。數學史家一般認為，正是這兩個法國人的通信，奠定了概率論這一數學分支的基礎。隨後，打賭的論證也進入到他最重要的散文著作《思想錄》，成為其中最長最有名的片段之一，他的出發點是，上帝要麼存在要麼不存在，這是一個與打賭一樣非此即彼的問題。
作為概率論研究的副產品，帕斯卡爾還獲得了二項式展開係數之間的相互關係，這個係數按升冪排列的形狀在西方叫帕斯卡爾三角，它是組合數學的基本結論。其實，這個三角圖在北宋數學家楊輝的著作裏就已出現了，而楊輝稱他的結果出自已經失傳的賈憲的著作(早楊輝兩個多世紀)。因此它在中國的教科書裏被命名為“賈憲三角”或“楊輝三角”，至於它是否是賈憲本人親自發現並論證，就不得而知了。
無論帕斯卡爾還是笛卡爾，在數學以外的其它科學中都有傑出的貢獻。帕斯卡爾定律是流體力學中的一條重要定律，說的是封閉容器中流體的某一部分壓強如發生變化，將毫無損失地傳遞至其它部分和容器壁;同時，壓強等於作用力除以作用麵積。而帕斯卡爾也成了國際通用的壓強單位，簡稱“帕”。在天氣預報中，我們經常會聽到台風或龍卷風中心的氣壓有多少千帕的說法(氣壓越低風力越強)。