雅裏蓋茨法官所說確屬事實，理應引起注意。一處是這一段的第204、205、206個字母，另一處是第258、259、260個字母，兩處都是並列的h。一開始，這個特點並沒有引起法官的注意。
“這證明？……”馬諾埃爾問，他猜不出從這樣的字母組合中能得出什麼樣的推論來。
“年輕人，這就證明文件遵循一個數目的法則！這樣首先就說明每個字母根據這個數目的數字和數字的位置而發生變化！”
“這是為什麼？”
“因為任何一種語言中，沒有一個詞一連有三個相同的字母。”
馬諾埃爾聽了這個論據，頗有感觸，他思忖著，無言以對。
“如果我早一些注意到這一點，”法官接著說，“就會少吃很多苦頭，也不會開始鬧偏頭痛，從頭頂一直痛到後腦勺了！”
“但是，先生，”馬諾埃爾感覺到他曾試圖維係的一線微弱的希望正在破滅，他問，“您說的數字到底指什麼呢？”
“應該說是數目！”
“您說是數目，就數目吧。”
“是這樣的，舉個例子比任何解釋都更能讓您搞得清楚明白。”
雅裏蓋茨法官在桌前坐下，拿起一張紙，一支鉛筆，說道：
“馬諾埃爾先生，咱們隨便選個句子，譬如這麼一句吧：lejugejarriquezestdoned’unesprittresingenieux（雅裏蓋茨法官有一個很聰明的頭腦）。”
“我寫這個句子的時候，把每個字母分開寫，就成了這麼一行：lejugejarriquezestdbued’unespritingenieux。”
寫罷，法官——也許對他而言，這句話道出了一個不容懷疑的命題——直視著馬諾埃爾說道：
“現在，假設我隨便取一個數目，把這個自然的詞轉換成一種密碼的形式。假設這個數目由3個數字組成，這3個數字是4、2和3。我把423這個數目排列在上麵那行句子中，讓數字與字母一一對應，重複排列，直到句子末尾。就會得出這樣的結果來：
lejugejarriquezestdoued’unesprittresingenieux423423423423423423423423423423423423423423423“好，馬諾埃爾先生，現在把每一個字母用它在字母表裏往後推4個，2個或者3個的那個字母來代表，可得出：
l往後推4個是p
e往後推2個是g
j往後推3個是m
u往後推4個是z
g往後推2個是i
e往後推3個是h
依此類推。
“如果往後推到字母表的結尾了，還不夠，我就再從字母表的頭一個字母開始。例如我姓名的末一個字母是z，它下麵的數字是3。然而，字母表在z後麵再沒有字母了，我就重新從字線a算起，這樣一來：
z往後推3個是c。
“這說明，當我把數目423作用下的密碼體係推算完時——別忘了這數目隻是隨便選的——剛才的那句就被這樣一句代替了：
pgmzihncuvktzgciuxhqylfyrgvttlyvuiulrihrkhzz。
“年輕人，好好看看這句子，它跟我們研究的文件裏的句子難道不是一模一樣嗎？那麼，結論是什麼呢？這就是，如果字母的意義是由隨意排在它底下的數字決定的，那麼密碼字母所代表的字母就不是一成不變的。這樣，在這一句中，第一個e由g來代表，可是第2個e卻由h代表，第三個e又由g來代表，第四個e卻由i來代表；密碼文件中的m相當於第一個j，而n相當於第2個j，我姓名中的兩個r，第一個由u表示，第2個由v表示；詞est中的t變成了n，詞esprit中的t成為y，而ires裏的t卻是v。您這下該明白，如果您不知道423這個數目，您就沒法讀懂得這幾行詞。因此，既然我們不知道這文件用的是哪個數目字，就無法把它破譯出來！”
馬諾埃爾聽法官講得這樣頭頭是道，先是垂頭喪氣；繼而又抬起頭來：
“不，”他嚷道，“不，先生！我不會放棄希望，一定會找出這個數目字來！”