亞裏士多德說：
由於數目是數學中很自然的基本元素，而他們又認為他們自己在數目中間發現了許多特點，與存在物以及自然過程中所產生的事物有相似之處，比在火、土或水中所能找到的更多，所以他們認為數目的某一種特性是正義，另一種是靈魂和理性，另一種是機會，其他一切也無不如此；由於他們在數目中間見到了各種各類和諧的特性與比例，而一切其他事物就其整個本性說都是以數目為範型的，而數目本身則先於自然中的一切其他事物，所以他們從這一切進行推論，認為數目的基本元素就是一切存在物的基本元素，認為整個的天是一個和諧，一個數目。
畢達哥拉斯學派力圖超越米利都學派的本原範疇，將其轉變為更為一般的東西，這樣，他們就將觀察和邏輯聯係起來。這標誌著思維方式的又一大進步，因為真正的科學思維不應僅僅描述表象，更為重要的是探索事物的邏輯，即內在規律，這些規律可以用數學形式來表示。而且，用貝特蘭·羅素的話來說：“數學是我們信仰永恒的與嚴格的真理的主要根源，也是信仰有一個超感的可知世界的主要根源。幾何學討論嚴格的圓，但是沒有一個可感覺的對象是嚴格是圓形的；無論我們多麼小心謹慎地使用我們的圓規，總會有某些不完備和不規則的。這就提示了一種觀點，即一切嚴格的推理隻能應用於與可感覺的對象相對立的理想對象；很自然地可以再進一步論證說，思想要比感官更高貴而思想的對象要比感官知覺的對象更真實。”
在畢達哥拉斯學派的理論中，數的和諧具有十分重要的意義。他們認為世界本身是對立的：有限與無限、奇與偶、少與多、左與右、陽與陰、靜與動、曲與直、明與暗、正方與反方、善與惡。而整個世界與宇宙的和諧就建立在對立麵的連接和協調上，正如畢達哥拉斯所說：
美德乃是一種和諧，正如健康、全善和神一樣。所以一切都是和諧的。友誼就是一種和諧的平等。
在宇宙的對立中，最重要的是有限和無限的對立。這種對立具有原則性的意義，因為有限是可知性的表現，而它的對立麵是不可知性的表現：“謊言和嫉妒是無限的，不可理解的和不合理的本性所固有的”。在這裏，有限和無限的概念有了倫理學的含義。有限是合乎理智的，也是合乎倫理的，因為它自身表現為尺度，對人的行為提出規範和界限，要求人們“要行為得體，正如不要使朋友變成敵人，而要使敵人變成朋友。不要視任何東西為己有。要支持法律，向不守法開戰……既不放縱大笑也不麵色沉悶，這是適宜而明智的”。 也就是說，人們的行為必須恪守限度。
德性就是和諧，健康和所有的善也是如此。這就是萬物按照協調的法則構成的原因。遵守有限是畢達哥拉斯學派的倫理目標，而追求無限就會超出人的理智的範圍。這樣，有限和無限的對立又有了理性（理智）和非理性（非理智）對立的含義。
宇宙需要和諧，社會需要穩定，人們需要理智。而人的本性卻是五花八門的，人的情緒多種多樣，人的欲望繽紛複雜。人不僅有必死的肉體，還有不死的靈魂。人既需要實實在在的生活，還需要追求實實在在的真理。古希臘的愛利亞學派對此作出了自己的貢獻。這個學派的代表人物巴門尼德第一次自覺區分了真理和意見，追求真理就應該：
不要遵循這條大家所習慣的道路，
以你茫然的眼睛、轟鳴的耳朵以及舌頭為準繩，
而要用你的理智來解決紛爭的辯論。
那麼什麼是真理之路呢？巴門尼德給出的核心命題就是：存在物是存在的，它不可能不存在。存在不會產生也不會消滅，它是完整、統一、自身同一的“一”。因此，思想與思想的目標是同一的；因為你絕不會遇到一個思想是沒有它所表達的存在物的。而意見之路是存在者不存在，這個不存在必然存在。從泰勒士以來的希臘哲學在這裏獲得了一個新的起點：事物的根據不是神，而是它自身；事物必須首先存在，然後才被認識；如果事物本身不存在，就無所謂認識；事物是什麼的問題，包含著必然性的理解；這種必然性的理解，需要理智的而不是感覺的思考。黑格爾指出：真正的哲學思想從巴門尼德起始了，在這裏麵可以看見哲學被提高到思想的領域。一個人使得他自己從一切的表象和意見裏解放出來，否認它們有任何真理，並且宣稱，隻有必然性，隻有“有”才是真的東西。