這是科學史上的一個關鍵的時刻。天體運動隻能是“完美的圓形”的觀點在過去一直被認為是正確無誤的真理，開普勒也曾對此堅信不移。但是根據觀察資料，計算出來的火星軌道始終與“圓形公理”的計算結果有8弧分的誤差。正是這8弧分，使開普勒在經過多年的觀察—推論—再觀察—再推論以後，放棄了行星是沿圓形軌道勻速運動延續了兩千年之久的教條。神學需要權衡權威的力量，可是自然需要權衡的是原因的力量，“沒有合適的實驗我便推論不出什麼”。19 這是一種與中世紀思辨完全不同的方法：從事實、觀察、實驗出發，在事實中去發現規律。這裏，沒有《聖經》，沒有上帝，隻有觀察。事實和經驗開始高揚自己的旗幟。開普勒指出：其實我隻用一個詞來回答聖徒們在自然問題上的情感；在神學那兒，的確要權衡權威的力量，可是，在哲學那兒，要權衡的是原因的力量。因此，一位聖徒拉科特坦提烏斯便否認地球是圓的；另一位聖徒奧古斯丁雖然承認地球是圓的，但卻否認有對立的兩極；一些近代人承認地球有缺陷，但卻否認它是運動的，他們的這種恭敬的行為可謂聖潔。可是真理對我來說更聖潔，不違背我對神學博士們的適當尊重，我通過哲學論證表明，地球既是圓的，在其兩極又有人居住，而且它具有最可鄙的尺度，最終它在恒星之間運動著。
17世紀初，在科學艱難行進的同時，教會對科學的反動也達到了頂點。但這並不表現教會和神學的強大，而是教會和神學在科學麵前感到了一種本能的恐懼。1633年6月22日，在羅馬的聖瑪利亞修道院，一位70歲的老人，跪在7位天主教宗教法官麵前，宣讀一份寫好的供認狀：我被指控有強烈的異端嫌疑。因為我相信並宣傳太陽是靜止不動的，是宇宙的中心。地球不是宇宙的中心，而且是運動的。帶著一顆虔誠的心，我發誓放棄、詛咒和憎惡上述錯誤和異端行為。據傳說，當老人下跪發誓後站立起來時，嘴裏還在喃喃地說：“可是地球還是在動啊！”這位老人就是意大利的偉大科學家伽利略。
伽利略（1564—1642）出生於意大利的一個貴族家庭，早年學過醫學，但後來對數學產生了濃厚的興趣，以至於沒獲得學位就離開了大學，去專門從事數學和自然科學的研究。1609年，他用自製的望遠鏡觀察天體，第一次向人們展示“天堂”的麵貌，他發現了太陽表麵的黑斑和月亮表麵的山脈，否定了教會關於天體是純潔光滑的球體的學說。他在比薩斜塔作了著名的實驗，從而發現了“自由落體定律”。1610年，他證明金星的軌道圍繞著太陽，與地球相似，它們都是太陽係行星家族中的成員，從而證明哥白尼觀點的正確性。教會對他專門頒布了“1616年禁令”，強迫他保持沉默。在沉默了16年之後，伽利略於1632年又投下了一枚“重磅炸彈”：《關於托勒密和哥白尼兩大世界的對話》。在這本著作中，伽利略對亞裏士多德的方法進行重新解釋：“他先是借助於感官才獲得他能夠獲得的這些實驗和觀察的，這些實驗和觀察盡可能地向他保證了結論，我相信他隨後便尋求如何對結論進行證明的手段；因為這就是論證性科學通常的過程。” 這本書對哥白尼體係作了嚴密科學的論證和辯護，於是，它立即被教會宣布為禁書，伽利略也被判終身監禁。
伽利略是第一位嚴格意義的近代科學家。在此之前，人們總是從一個完備的體係出發進行推論，但伽利略放棄了這種方法。他強調觀察在先，觀察的資料由理性判斷，才能得出正確的結果。伽利略完成了中世紀思維方式向近代思維方式的轉變：“前者崇拜人的理性，在權威規定的界限內活動；後者接受無情的事實，不管它是否合於理性。”在伽利略看來，宇宙和人的任何目的無關，它不以人的存在而存在。用他的話來說，宇宙是一本偉大的書：
這本書是以數學語言來寫的，符號就是三角形、圓和其他幾何圖形，沒有這些符號的幫助就不可能理解它的片言隻語；沒有這些符號，人們就隻能在黑夜的迷宮中徒勞的摸索。
1642年，伽利略在憂鬱和貧困中長逝。而這一年，科學史上最偉大的人物誕生了。他，就是艾薩克·牛頓。牛頓（1642—1727）出生於一個英國農場主家庭，早年就讀於劍橋大學三一學院，從事光學、數學、天文、力學的研究。1665 年夏到1667年春天，因倫敦市區瘟疫流行，牛頓回到安靜的農村。在農村生活中，牛頓的天才像火山一樣噴發出來，多年求學的積累得到了高度的升華。在一年半的時間內，他發明了微積分，提出了萬有引力定律，實現將光分解為7種顏色的單色光，從而奠定了現代光學的理論基礎。這時，牛頓尚不滿25歲。