一天埃杜斯來到波沙家，想考一考波沙。說明了來意以後，波沙的家人對這位數學家的來訪感到非常高興。埃杜斯給小波沙提了一個問題：“從1、2、3、4直到100，隨便取出51個數，至少有兩個數是互質的，你能說出其中的道理嗎？”
什麼是互質數呢？比如說3和5，它們之間沒有公約數，在數學上就稱它們為“互質數”。
聰明的小波沙一會兒就想出了答案。他對埃杜斯先生說：“我能借用一下你的杯子嗎？”埃杜斯先生回答道：“當然可以啦！”隻見小波沙把爸爸、媽媽和埃杜斯先生麵前的杯子都拿到自己的跟前，接著說：“先生，比如說這裏有50個杯子。我把1和2這兩個數放進第一個杯子裏麵，把3和4這兩個數放進第二個杯子裏麵，把5和6放進第三個杯子裏麵……這樣兩個兩個數地往杯子裏放，最後把99和100兩個數放進第五十個杯子裏，我這樣放可以吧？”
埃杜斯先生會意地點了點頭。
小波沙繼續說：“因為你剛才說過，要從1、2、3、4……100裏麵挑出51個數，可以想到，至少有一個杯子裏麵的數全部被挑走，而同一個杯子裏麵的數是連續的兩個自然數，它們當然是互質的了！你說對嗎？”
聽到這裏，埃杜斯已經知道小波沙是一個數學天才了，但是他又接著問：“你怎麼能證明兩個連續的自然數一定互質呢？”
小波沙說出了自己的想法，讓埃杜斯非常滿意。你知道小波沙是怎麼想的嗎？
答案：小波沙看出了埃杜斯先生有故意刁難的意思，不過他還是不慌不忙地說：“這個問題可以由反證法推出，假設兩個相鄰的自然數，一個是a，一個是b，如果它們不是互質的話，那麼它們兩個就必然有大於1的公約數c，那麼c一定也是b-a的約數。可是b-a又等於1，所以不可能有大於1的約數。既然不可能，那就說明兩個連續的自然數一定是互質的！”
埃杜斯先生非常驚奇，波沙的回答太完美了。
拿破侖巧殲敵軍
拿破侖精通數學，他常把數學知識應用到戰爭中去，從而能夠扭轉戰局，取得勝利。
有一次，拿破侖遭遇敵軍。一大早，他來到陣地的最前沿觀察敵情，敵人的營地盡收眼底。如果能用大炮教訓教訓這些人該多好啊。拿破侖心想。但是他不知道距離敵人有多遠。如何解決這個問題？怎樣才能測量出和敵軍的距離？突然，他有了一個很好的主意，很快的測量出了距離。把結果告訴炮兵部隊。過了幾分鍾，隻聽見幾聲巨響，敵人的工事在大炮的轟擊下飛上了天。
你知道拿破侖怎樣測量的和敵軍的距離嗎？
答案：他正了正軍帽，然後站直了正對著敵人的陣地，一步一步向後退去，直到軍帽的帽簷恰好擋住他觀察敵人陣地時的視線。拿破侖叫來部下，讓他們把他剛才走過的距離量出來，結果很快出來了。他馬上用數學公式計算出了這裏到敵人陣地的大致距離，原來，他利用了視線角度的變化來估算敵軍陣地的距離。如果沒有數學知識，拿破侖就很難計算出與敵軍大炮的準確距離，也就很難取得戰爭的勝利。
最聰明的小姑娘
從前，一個小女孩被封為是“最聰明的小姑娘”。這個小姑娘心地善良，頭腦聰明，最重要的是她懂得非常多的數學知識。這個小姑娘的故事傳到國王耳朵裏。小心眼的國王非常想考考這個小姑娘，他冥思苦想了很長時間，終於想出了一道數學題，於是，他立即下令讓小姑娘來見他。
這個勇敢的小姑娘並不害怕，她走了很長時間的路終於來到了王宮。國王一看小姑娘滿臉的稚氣，心中暗想：就這麼一個黃毛丫頭，怎麼可能那麼聰明呢？我隨便出個難題，準能難倒她。於是，國王慢吞吞地說：“聽說你很聰明，不知是真是假。現在我給你一個任務，如果完成得好，我就封你為‘全國最聰明的人’，如果你幹砸了，那麼對不起，你要去坐大牢。”然後，他說出了早已經想好的題目：王宮前麵有一個長50米、寬20米的長方形廣場。廣場中央立著一個大牌坊。廣場需要改修一番，麵積不變，牌坊也不許挪動。但改修以後，牌坊必須立在廣場的前緣。
國王的問題說完以後，大臣們都不知道應該怎樣回答，因此，他們在心裏都為這個小姑娘捏了把汗。心想：這小姑娘肯定要坐大牢了！一個小毛孩子，這樣的工程肯定幹不了。可小姑娘一點也不驚慌，從容不迫地說：“這好辦，隻要派給我100個工人就行了，一周之內，保證完成。完不成的話，我甘願坐大牢。”