小姑娘邁著大步離開了。國王暗暗高興：別看你現在大包大攬的，到時候就有好戲看了。想到這裏，狡猾的國王笑了。
國王艱難地熬了一周，他很想看到小姑娘失敗的樣子。這天清晨，國王剛剛起床，侍從便急匆匆地跑過來報告，說是小姑娘已經把廣場修好了。國王一聽，半信半疑，走出宮門一看：他已經認不出來了，原來的廣場完全變了模樣。更神奇的是，那座大牌坊雖然未經挪動，卻格外引人注目地聳立在廣場的前緣。
小姑娘是怎樣完成這次浩大的工程的呢？
答案：小姑娘頭腦中的數學知識發揮了作用。她想起了幾何中的一個原理：在矩形中，麵積一定的話，長和寬正好成反比例關係。也就是說，當寬大了一定的倍數時，要保持麵積不變，隻需要把長按同樣的比例縮小就可以了。根據這一原理，她將廣場的長設為40米，寬改為25米。這樣，麵積雖然仍然是1000平方米，但牌坊的位置卻自然而然地從廣場中央變到前緣去了。
小心眼的國王這次徹底服了，他沒想到小姑娘小小年紀卻這樣厲害，他迫不得已，隻能封小姑娘為“最聰明的人”。
士兵過河
東西相鄰兩國發生戰爭。東西國家之間有一條大河。河上沒有橋，而且因為戰爭，擺渡的船也都停止了做生意。西方的國家取勝心切，派了一名大將率領8000士兵進攻東方的國家。
大軍在河邊集結以後，為了快速渡河，將軍派兵查看水表。
“這條江的平均水深是多少？”將軍問。
部隊參謀回答道：“將軍，平均水深是140厘米。”
“那我們士兵的平均身高呢？”
“士兵的平均身高是168厘米。”
“太好了，這樣頭正好可以露在水麵上走過去。大家跟上，過江吧！”將軍非常得意，他以為這樣就能安全過河了。
士兵們一排接一排，向江水中走去。但是他們越走水越深，水先沒過了腿，然後是腰，接著沒過了脖子，差不多走到江的水中央時，將軍和士兵們全部掉入水中淹死了。最後，東方的國家不戰而勝。西部國家實力大損。
問題出在哪裏呢？
答案：難道部隊參謀錯了嗎？沒有。一切問題的根源在“平均”二字上。說“平均”水深，並不是河水最深的地方1.4米。
其實江水最淺的地方隻有100厘米，但是江水中央最深的地方水深卻是180厘米。
所謂140厘米，僅僅指的是平均值，身高不足180厘米的士兵們顯然會掉入水中淹死。因此，西部的國家不戰而敗。
猴子死裏逃生
從前，森林中生活著一隻殘暴而凶狠的老虎，它經常欺負弱小的小動物們。為了顯示自己的霸道，他把森林中心的土地劃為了自己的領地。它聲稱自己的領地神聖不可侵犯，任何動物都不能踏入半步。如果有誰誤闖入禁宮，將受到嚴厲的懲罰。這個人必須說一句話，如果是真話，他將被老虎吃掉，如果是假話，老虎將把這個人送給自己的狐朋狗友——野狼享用。許多動物都被狡猾的老虎害死了，因為無論說什麼話，都隻有死路一條。
這天，小猴子由於迷路誤闖入了禁區，被野狼抓住了。他被帶到老虎麵前。老虎輕蔑地看著他，說：“你現在自己選擇吧，說真話的話你會成為我的午餐，說假話的話你就會被我的野狼兄弟享用。”
小猴子非常聰明，為了活命，他腦筋轉了轉，說道：“老虎陛下，這是我的那一句話：我會是您的午餐。”
老虎聽了以後，正要享用它的午餐，但是仔細一想，卻不知道該怎麼辦好。為什麼呢？
答案：原來，小猴子所說的這句話，既不是真話，也不是假話。因為如果真的把他吃了，那麼這句話就變成了真話。而根據命令，說真話的要被老虎作為午餐吃掉；而如果把他吃掉的話，這句話又變成了假話，根據命令，他應當被野狼吃掉。無論如何，總是前後矛盾的。老虎想了半天，不知道該怎麼辦，隻好把小猴子給放了。