【數】數的概念是由人類生產和生活的實際需要而逐漸形成和發展起來的。在人類曆史發展的最初階段，由於計量的需要，形成了自然數（也叫“正整數”）的概念。以後隨著社會的發展，數的概念逐漸推廣。例如，由於生產的發展，隻靠自然數表示測量的結果就感到不夠了，因而引入了正分數。又由於量和量之間的比值（例如，正方形對角線和邊長的比），有精確表示的必要，引入了無理數。由於為表示相反意義的量的需要而引入了負數。關於負數概念，在我國古代《九章算術》中已用到，並有了正負數的加減法的法則。在13世紀中，又有了正負數相乘的法則。歐洲在古代解方程時也已遇到負數，但負數的四則運算到17世紀才正式建立。有理數和無理數的全體組成實數。複數是由於解二次和三次方程的需要而引入的，後來由於生產上的應用而得到發展。
【數學】數學是研究現實世界的空間形式和數量關係的科學。很久很久以前，人類在生產實踐中，由於分配實物的需要，獲得了數的概念。這樣，早在人類文明的初期就已積累了一些數學知識。到了16世紀，包括算術、初等代數、初等幾何及三角等初等數學已大體上完備了。17世紀，由於生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，人們獲得了變量的概念，這是數學發展中的一個轉折點。於是，開始研究變化中的量與量之間的互相製約關係和圖形間的互相變換，從而使運動和辯證法進入了數學。隨著生產進一步發展，要求對自然現象作定量的研究，通過量變與質變的互相轉變而更深入更確切地認識它們，從而也就更好地控製和改造它們；因此，數學研究的範圍逐漸擴大，內容日益豐富。從內容上說，由於研究的對象以及所采用的方法不同，分成許多數學分支。傳統的分支有：數論、代數學、幾何學、函數論、泛函分析、微分方程、概率論、數理統計、運籌學、數理邏輯、計算數學等。現代數學又產生了一些新的分支，如模糊數學等。還有些新的數學理論與方法，仍在不斷地發展與完善中。
【數學的特點】數學具有抽象性、精確性以及應用的廣泛性三個特點。數學的抽象性，從簡單的計算中就已經表現出來，因為對抽象的數，根據運算規則進行計算時，並不要求每次都把這些數同它所表示的具體對象聯係起來。而其他自然科學呢，為了證明結論是正確的，總要進行實驗。數學證明定理，在一般情況下，隻需要推理和計算。所以說，數學概念是抽象的。
數學的精確性，主要表現在邏輯的嚴密與結論的確定無疑。數學的推理，對於每個懂得它的內容的人來說，都是確定無疑的。人們常用“一加二等於三”來比喻無可爭辯的事實。當然，數學的精確性也不是絕對的，而是隨著數學這門科學的發展而不斷發展的。