數學應用具有廣泛性。數學盡管抽象，但都是從現實世界中抽象出來的。在生活實踐中，在科學技術領域裏，到處都用到數學。這就是數學應用的廣泛性。
【數字】用來記數的符號叫做數字。在數學中，常用的數字是阿拉伯數字。
【中國數字】指我國漢字中常用的數字。有大寫、小寫兩種。大寫：零，壹，貳，叁，肆，伍，陸，柒，捌，玖，拾，佰，仟，萬，等。
小寫：零，一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百，千，萬，等。
【數碼】我國明、清時代商業上表示數目的符號，也叫做“蘇州碼子”，又叫“草碼”。數碼也可以叫做數字。
【羅馬數字】羅馬數字是羅馬人創造的記數符號。基本的共有七個。這些數字在位置上不論怎麼變化，所代表的數是不變的。
【羅馬數字記數製】羅馬數字隻有七個，它不用數位，因而對於寫數和計算很不方便。
13世紀以前，羅馬數字曾盛行於歐洲。由於使用不如阿拉伯數字方便，後來就逐漸用得少了。
【阿拉伯數字】1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，稱為阿拉伯數字。是現在世界各國通用的數宇。這組數字最早起源於印度，8世紀前後傳到阿拉伯。12世紀初由意大利學者斐波那契用拉丁文寫成的《算盤書》，將印度數字介紹給歐洲人。歐洲人隻知道這些數字是從阿拉伯傳來的，稱它為阿拉伯數字，以後逐漸推廣開來。
【算術】它是數學的一個分支，主要討論非負整數、分數、小數的記數法，和它們在加、減、乘、除、乘方等運算下產生的數的性質、運算法則。算術進一步發展成為代數與數論。小學數學數材的主要內容是算術部分的知識。近來，由於增加了一些代數知識，為了使名稱和內容一致，對小學數學數材不再稱為“算術”，改稱為“數學”。
【算式】用“+”、“-”、“X”、“/”等符號聯結數字而形成的橫列的式子。
【算草】演算時所做的草式，通常稱為豎式。
【式子】就是算式、代數式、方程式等的總稱。算式可以看成是式子，但式子不一定都是算式。式子在沒有要求計算時可以不算，而算式一般都要求算出結果來。
【算術平均數】若幹數相加的和，被這些數的個數來除所得的結果叫做算術平均數。算術平均數也叫算術中數，簡稱平均數。
【算術中數】見“算術平均數”。
【算法】就是計算的方法，也叫法則，常常用文字來說明。根據計算的種類，而有種種不同的名稱。例如，加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等。計算時要按照這些方法進行計算。