【演算】按照運算的形式進行計算的過程，叫做演算。
【筆算】計算時，先寫豎式，按照豎式計算的法則，用筆計算求出結果，這樣的計算方法叫做筆算。
【口算】計算不寫豎式，沒有固定的計算法則，根據算式直接求得結果（或耳聽題目口答結果，或看著題目口答結果），這樣的計算方法叫做口算。口算也叫心算。
【簡便運算】根據算式的不同特點，利用運算定律、性質及數與數之間的特殊關係，使計算過程簡單化，或直接得出結果，這種方法叫做簡便運算，又叫做“簡便算法”或“速算法”。
【公式】用數學符號或文字表示各個數量之間的關係的式子，叫做公式。
【橫式】把一些需要計算的數（或式子）橫著寫，並且用運算符號把它們連接起來，這樣的式子叫做橫式。
【遞等式】在計算四則混合運算的算式時，按照運算順序，依次逐步計算，形成一層一層的等式，通常稱為遞等式。
【皮亞諾公理】皮亞諾（1858——1932）係意大利數學家，他提出五條自然數的性質，通常把這五條性質叫做自然數的皮亞諾公理。
【形式邏輯的內容】形式邏輯是研究思維的形式及其規律的科學。學習形式邏輯可以幫助我們提高思維能力，幫助我們正確地嚴密地表達思想。形式邏輯包括概念，判斷，推理，證明或反駁四個內容。這些內容都是數學中經常使用的。
【判斷】對某事物肯定或否定的思維形式叫做判斷。符合事實的判斷就是真的，不符合事實的判斷就是假的。
例如，“三角形的內角和是180°”；“這所學校已經有50年的曆史了”；“王亮同學今天不來了”等，都是判斷。
【命題】表達一個判斷的語句叫做命題。命題同樣有正確與錯誤之分。如果命題的真實性是根據已知為正確的命題，經過邏輯推理證明的，那麼這個命題就叫做定理。簡單地說，定理就是正確的命題。如果命題的真實性，已為反複的實踐所證實，而被認為不需要由別的定理證明的，那麼這個命題就叫做公理。
命題的一般表達形式是：
“如果……，那麼……。”或“若……，即……。”
在“如果”後提出的，叫做命題的“條件”，在“那麼”後提出的，叫做命題的“結論”。命題的“條件”和“結論”也分別叫做它的“題設”和“題斷”。
由於命題是表達一個判斷，而判斷實質上是人的主觀對客觀的某種認識；但主觀對客觀的認識未必全麵，甚至是未必正確的，因此命題有真命題，有假命題。例如，在自然數的範圍內末位數字是0的自然數，一定能被5整除，這是真命題。又如，平行四邊形的對邊不相等，這是假命題。
【命題的四種形式】每個命題都是由“條件”和“結論”兩部分組成的。