中國古代是封建製度的國家，實行君主製度，知識分子幫助君主統治臣民、管理國家，在這樣的政治經濟、科學文化的環境下，中國古代數學多半以“管理數學”的形式出現，目的是為了丈量田畝，建築施工，興修水利，分配勞力，計算稅收，運輸糧食等國家的管理實用目標。
我國南宋屬農業為主的社會，農民占絕大部分，關於農民的耕地、賦稅、吃飯和住房等民生問題，都是秦九韶所關心的。他體察民間疾苦，反對政府和豪強的橫征暴斂，主張施仁政，秦九韶恪守傳統道德的恕道，將自心比人心，認為下層受欺壓、盤剝的民眾需要仁政，就像自己溺水需要救援，自己饑餓需要吃東西一樣緊迫。正因為這樣，他提出了許多富民的治國主張。比如他在《數學九章》中為解決農民民生問題為例作出的分析：
其一、圩田開墾耕地。北宋滅亡，中原地區一些人陸續遷移到南宋控製的江南數省，而南宋領土隻有北宋的三分之一。人口的增加使南宋原有可耕種的土地麵積的承載能力麵臨極大的壓力，增加耕地麵積的管理工程，也被憂國憂民的秦九韶關注到。他指出：百姓雖小也應當放在首位，準確計算農民的耕地麵積，像西周推行井田製那樣，使耕者有其田，使老弱婦孺的生活有保障，才是施仁政之所在。那麼怎樣才能擴大耕地麵積呢？秦九韶認為圩田（指沿著江、河、湖泊周邊低窪易澇的地區築堤圍出的農田）是土地開發、安置增加人口的一個重要舉措。隨著人口的繁衍，開墾的土地也一天天增多，這就需要量度田畝、整治賦稅，掌握有土地戶籍和地圖，至關重要的是精確進行測算和統計，這樣於國於民都有利。在《數學九章》中涉及圩田開墾土地的題目不少，有的是沿海增地或沿湖淤積的湖田，有的是江畔海邊的圩田和梯田。
其二、減免賦稅。秦九韶從多方麵關心民生，他主張合理賦稅與徭役，他認為，國家規定征收的賦稅，是用來興辦民間事務的，天下賦稅收入應該取之有度。他特別提出減免農民稅租，因為當時的南宋，租金過高或因天災等原因，老百姓拖欠官府的租稅太多。秦九韶提出州郡當寬大體恤，實現減租免稅。
其三、賑濟缺糧戶。由於各種原因出現了缺糧戶，政府應當動員勸說有糧大戶平價賣糧給這些缺糧戶，並保障市場糧食供應。如他在賦役類有道題說的就是官府動員存糧大戶賣以賑濟缺糧戶，賣糧數額依其物力和田畝多少來確定，將一百六十二戶分為九等，首戶賣糧五百擔，第九等大戶賣糧二百石，各個等級所賣糧食數額呈等差數列，這就是秦九韶設置的數學問題和算法。
其四、居者有其房。秦九韶除關心農民土地、吃飯問題外，還關心“居者有其房”。他提出國家在營建城池時要精心設計，降低成本，使人人有住房。他認為，一座座城池，一幢幢房屋，是百姓生存的居所，隻有“居者有其屋”才能保存性命和聚居，對於無房租住者，必須減租金。
《數書九章》中記錄了秦九韶的許多創造性成就，如第一次用小數表示無理根的近似值；首創用連環求等，借以求幾個數的最小公倍數；總結出大衍求一術，使一次同餘式組的解法規格化、程序化，比西方要早五百年；創正負開方術，可利用它對任意次方程的有理根和無理根來求解。