《數書九章》繼承和發展了《九章算術》精神，概括了宋元時期我國傳統數學的主要成就，是我國古代數學發展高峰的標誌。秦九韶首創的大衍求一術和正負開方術曾長期影響著我國數學的研究方向，秦九韶的數學成就也代表了中世紀世界數學發展的主流和最高水平，在世界數學史上占有崇高的地位。它是一本綜合性的曆史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體係。
中國剩餘定理堪稱數學史上名垂百世的成就，它在數學史上占有光輝的一頁，其數學思想一直啟發和指引著曆代數學家們，在數學領域，特別是計算機領域發揮著重要作用。
《數書九章》問世後，當時流傳不廣，明《永樂大典》抄錄此書，稱為《數學九章》。清四庫館本《數學九章》轉錄自《永樂大典》，並加校訂。後李銳又略加校注。明萬曆年間趙琦美有另一抄本《數書九章》。清沈欽裴、宋景昌以趙本為主，參考各家校本，重加校訂，1842年收入上海鬱鬆年所刻《宜稼堂叢書》。此後，又有《古今算學叢書》本，商務印書館《叢書集成》本均據此翻印，成為最流行的版本。
1819年7月1日，英國人霍納在皇家學會宣讀了一篇數學論文，文中提出了一種解任意高次方程的巧妙方法。由於這一方法有其獨創之處，對數學科學有很大的推進作用，所以很快引起了英國數學界的轟動，他們以霍納的名字命名這一方法，叫做“霍納方法”。但一場喋喋不休的爭論就這樣在英、意兩國數學界展開了。
有一次，英、意雙方聚在一起進行麵對麵的爭論，誓要分個誰是誰非。雙方各呈證據，各擺理由，可是誰也說服不了誰。正巧，有個阿拉伯人前往歐洲，聽說這件事後，趕到辯論場去看熱鬧。他聽了雙方的爭論大笑起來。爭論雙方聽到他發笑，便停下爭論問他為何發笑。
阿拉伯人不慌不忙地從包裏掏出一本書，書名叫《數書九章》，作者是中國的秦九韶。他將書遞與爭論雙方：“你們都不要爭了，依我看來，這個方法應該稱作‘秦九韶算法’。”英、意雙方將書拿來一看，這才知道早在五百七十多年前，就有個叫做秦九韶的中國人就發明了這種方法。
到目前為止，此書已為國內外科學史界公認的一部世界數學名著，它不僅代表著當時中國數學的先進水平，也標誌著中世紀世界數學的最高水平。我國數學史家梁宗巨評價道：“秦九韶的《數書九章》是一部劃時代的巨著，它的內容豐富，精湛絕倫。特別是大衍求一術及高次代數方程的數值解法，在世界數學史上占有崇高的地位。那時歐洲漫長的黑夜猶未結束，中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。”