怎樣才能拿到最後一枚棋子？
試著這樣做：
這是一個兩個人一起玩的遊戲。拿20枚棋子，每個人輪流從中任意取出一枚、兩枚或三枚，誰拿到最後一枚棋子，誰就贏了。
原來如此：
這個遊戲的秘訣是要讓你的對手先拿，你後拿。你每次拿多少枚棋子，要看你的對手拿走多少。要記住，兩人每次拿走的棋子總數必須是4枚。比如對手拿3枚，你就拿1枚；對手拿2枚，你就拿2枚。這樣就可以使剩下的棋子數能夠被4整除。當第5次輪到對手拿時，隻剩下4枚棋子了，因為每次最多隻能拿走3枚，剩下的就歸你了。這樣你就贏了！
翻杯子遊戲
試著這樣做：
取三個杯子排成一排，兩邊的兩個杯子的口朝下，中間的一個杯子的口朝上。請你用雙手把杯子分別翻動三次，每次翻動兩個杯子，你能使三個杯子的口都朝上嗎？
原來如此：
按下麵的方法就能夠辦到，三隻杯子的順序分別為A、B、C。第一次：翻動A和B；第二次：翻動A和C；第三次：翻動A和B。
你能把一張紙折九次嗎？
試著這樣做：
這個遊戲沒有任何限製，不論你用什麼樣的紙，也不論紙的大小和厚薄，隻要你把一張紙折九次以上，你就贏了。每次折紙的時候，要整齊地對折，可以把紙橫折、豎折，也可以對角折。你能把一張紙折九次以上嗎？
原來如此：
實際上，這是一個幾何級數問題。在折紙的時候，第一次紙折成兩層；第二次，紙折成四層；第三次，紙折成了八層。連續不斷地折下去，紙的層數也不斷地增加。當你折到第七次時，紙成了128層，這就好像你在折一本書了。要想折九次以上實際上是做不到的。
奇妙的摩比烏斯環
試著這樣做：
找一張舊報紙，用剪刀把報紙剪出一張5厘米寬的紙條，把紙條的一頭翻個麵，然後和另一頭粘在一起，形成一個扭曲的紙圈。沿著5厘米寬的紙圈的中心線把紙圈剪開，你能剪出兩個紙圈嗎？剪完一圈，你會發現紙圈還是一個，不過比原紙圈長了一倍。這是什麼原因呢？
原來如此：
原來，這種扭曲的紙圈有一個奇妙的特點，它隻有一個麵，也就是沒有正反麵。這是千真萬確的，不信你自己做一個這樣的紙圈，用鉛筆在紙上畫線，鉛筆劃過整個紙圈後，又回到了它原來的出發點，這種紙圈在拓撲學上叫摩比烏斯環。
奇妙的幾率
試著這樣做：
畫一個6個柱的桌子，從1到6排號；擲一次骰子，在擲出的數所代表的桌子腿上畫一道；擲120次骰子，記下每次的數目，是不是有些數會頻繁出現呢？
投擲了120次以後，每個數均大約出現20次。雖然有些數出現得多，有些出現得少，但是大體上是差不多的。如果你投擲了1200次（可以和你的朋友一起做，然後再把數加起來），你會發現每個數出現的次數差不多——每個2000次，如果不是這樣，就是骰子或是你的投擲有問題。
拋100次硬幣，看看正麵和反正哪個朝上的次數多呢？也許不會是各50次，但是兩者應該是差不多的。當你拋第101次的時候，不管前一次是怎麼樣的，這次正反麵落地的比率還是50：50。
原來如此：
當你擲一個骰子的時候，出現4的幾率和6的幾率是一樣的。當你擲兩個骰子時，是不是有些數更易於出現呢？答案是肯定的。最可能出現的數是7，最少出現的是2和12。這是因為隻有一種方式可以得到2或12（兩個1或是兩個6），但是有六種方式得到7（1和6，6和1，2和5，5和2，3和4，4和3）。