（一）返鄉18個月
1665年至1667年，倫敦流行鼠疫，劍橋大學暫時關閉，牛頓回鄉18個月，潛心研究，取得了重要的進展，奠定了他一生科學事業的基礎。
1665年4月，牛頓大學畢業，他和劍橋大學的二十五位同學一起獲得文學學士學位。巴羅教授為他謀得了一個大學選修課研究員的職位，他開始領到一定的津貼。
這一年，直到1667年春季，倫敦流行可怕的鼠疫。這是一種急性傳染病，又名“黑死病”，自14世紀以來多次在歐洲和英國蔓延，曾使成千上萬的人喪生。有人說這是神在發怒。1665年6月至8月，僅僅三個月內，就使倫敦的人口減少了十分之一。有的全家人死光，生者門窗緊閉。人們不敢外出，街上靜悄悄不見人影。鼠疫由倫敦向外蔓延，劍橋居民紛紛用馬車裝載著行李，疏散到鄉間去。到處是一片混亂和恐怖的情景。劍橋大學的管理人員也決定暫時關閉學校，把學生疏散到外地去。正在專心思考顏色理論的牛頓，再也不能安心實驗和研究，於學校關閉前一兩個月就逃離疫區，回到林肯郡的老家去了，在家鄉總共住了18個月。
牛頓回到家鄉，母親和三個弟弟妹妹親切地歡迎他。他神采奕奕的學者風度，使弟弟妹妹對他倍加尊敬。牛頓住在家中樓上的一間小屋裏。這是個安靜得與世隔絕的環境。在這裏，牛頓有足夠充裕的時間，集中精力和才智，從容地思考他從劍橋帶回來的各種最新科學思想，並精心地進行實驗和計算，從此開始了他所熱愛的科學事業。當時，近代自然科學剛剛起步，科學研究工作不像現在要那麼多的複雜設備和多學科的人員協作。對牛頓來說，作科學研究工作，在學校和在家鄉都一樣。他在自己的房間裏，打開包袱，取出錘子、燒瓶、磁鐵、磁針、雕刻刀、砥石、棱鏡、凸透鏡、凹透鏡、平麵鏡、球麵鏡、方解石、望遠鏡、顯微鏡等等，還有各種書籍，便開始了勤奮的研究工作。在這裏，牛頓度過自己23歲以及24歲的大部分時間，這是他青年時代創造力最旺盛的時期，也是他一生中最富有科學成果的時期。他的許多科學思想是在這個時期醞釀出現的。他集中研究的主要是三個方麵的問題並取得了輝煌的成就：即創立了微積分，發現了萬有引力，進行了分解日光的實驗。這個時期的實驗和思考，奠定了牛頓一生的研究方向的基礎。但是，牛頓遲遲不公布他自己做出的科學成果，大部分成果是在以後一二十年間進一步完善後才陸續公布的。因為他有一個突出的性格是不喜歡把自己做的事情告訴別人，隻有很少的一點筆記可以告訴我們，他那時在想些什麼，做些什麼。他一生不喜歡公開自己尚未完成的計劃和發現。
（二）奠定了一生的基礎
微積分的創立，是牛頓在數學方麵最為重要的貢獻。它是在前人的數學研究基礎上做出來的。首先是笛卡爾等人創立了解析幾何，把代數學和幾何學結合起來，把數和形統一起來。笛卡爾把幾何學問題轉化為代數學問題來解決，同時把變量和函數也帶進了數學。他把幾何圖形（如直線或曲線），看作是依照一定的函數關係運動的點的軌跡，這些點的坐標值是隨著另一個坐標值的變化而變化。笛卡爾的變量是數學中的轉折點，有了變量，運動進入了數學，辯證法進入了數學；有了變量，微積分的創立也就成為可能。牛頓在笛卡爾等人的工作基礎上，於17世紀60年代創立了微積分。1665年5月20日，牛頓開始有流數術的記載，這是他創立微積分的最早記載。他把自己的微積分方法叫做流數術。正式的《流數術》一書寫於1671年，而到1736年才出版，已經是18世紀的事了。離返鄉躲避鼠疫的1665年，已過去六十多年了。流數術的基本原理是把數學中的量看作是由連續的軌跡運動而產生的。牛頓把生長中的量叫流量，流量的增長率叫做流數，流數在無窮小的時間間隔內所增加的無窮小部分叫流量的“瞬”。牛頓看到有兩類問題，一類是已知諸流量之間的關係，確定這些量的流數的關係，即微分問題。一類是相反的問題，即積分問題。這兩種運算之間是互逆。運用這些方法可以解決求極大值和極小值的問題以及求曲線上任一點的切線。其他物理學所研究的自然界的各種變化的量，也都可以用微積分來研究。牛頓運用他的流數術解決了許多力學問題，特別是在開普勒定律的基礎上最後總結出萬有引力定律。
發現萬有引力定律，是牛頓的一項極其重大的科學發現，直到今天，人造地球衛星、宇宙火箭、宇宙飛船等運行軌道的計算，都仍然以它為依據。
這個定律的發現過程也是在1665年至1667年間在家鄉躲避鼠疫時期開始的。但是精確的科學研究卻經曆了一個長久的過程。從受到伽利略、開普勒的啟發開始思考到初步發現引力平方反比關係，從確立引力的萬有性到精確的定量表述，從以實驗測量數據來驗證，到最後正式公布萬有引力定律，經曆了長達20年之久的研究曆程。由於在取得滿意的結果之前，牛頓不願意公布自己各階段上的研究結論，這個漫長的曆程的詳細線索，到19世紀末才被人們所了解，這是在樸茨茅斯伯爵於1827年將牛頓的大部分遺著交給劍橋大學圖書館，《艾薩克·牛頓爵士著作和藏書目錄彙編》一書於1888年編成以後，人們對牛頓的遺著進行了全麵了解以後才了解到的。在這之前，關於牛頓發現萬有引力，傳播很多很廣的就是“蘋果落地”的故事。這個故事至今在有些著作中還作為佳話廣為傳頌著。但是說法不盡相同。