牛頓在前人工作的基礎上繼續研究，認識不斷深化，逐漸形成了這樣一個觀念：是萬有引力使行星不斷地繞太陽作橢圓運動。
牛頓同時進行著多方麵的研究：力學、光學、數學、化學等等。其中引力問題占據了他相當多的時間和精力，到最後公布他發現的萬有引力定律，斷斷續續差不多曆時二十年之久。這期間，牛頓對引力問題的探索和研究大致經曆了如下兩個階段。
第一個階段，自1665年至1669年，牛頓開始是從圓形軌道計算引力問題的。
這時期，年僅二十多歲的牛頓，大學剛畢業，就開始研究引力問題。他大量閱讀了哥白尼、伽利略、第穀·布拉赫、開普勒、笛卡爾和布裏阿德等人的著作，從動力學角度反複思索，先是發現將月球維持在軌道上運行的引力與地球表麵的重力極其接近，進而想驗證平方反比關係。但是從鄉間回到劍橋後，這些最初結果並未公布，而是長時間地擱置起來了。
為什麼牛頓遲遲不發表他最初的計算結果？這在曆史上是一個不解之謎，各家解釋不一。概括起來主要有兩種看法：一種說法是說，牛頓在1666年在鄉間思考引力問題時，由於“缺少必要的資料”，他的記憶又出了差錯，便采用了根據地球表麵一度緯度相當於60英裏的粗略估計，而得出的地球半徑值。這導致計算上的嚴重誤差，大約比他預期的數字大了百分之十五。奇怪的是為什麼牛頓回到劍橋以後沒有立即查找正確的數據並重新計算。直到1679年才由胡克的來信使他又回到這個問題上來。其間，法國天文學家皮卡特於1671年在巴黎北麵由精密的大地測量得出地球的緯度是一度六十九點一英裏，不是六十英裏，從而計算出了地球（看作球形）半徑的較為精確的數值。後來皇家學會得知了皮卡特的改進數值。牛頓怎麼沒有注意到呢？1682年，牛頓在皇家學會的一次閑談中談到皮卡特的成果時，他才記下確切數值，重新修改了他的計算，得出的結果與理論值相符合。這才最後確認使蘋果、石頭落地的重力與使月球繞地球運動的力是同一種力。
科學史上的另一些人不同意這種說法。他們認為，牛頓從未說過他最初設想的地球半徑是多少。1666年，地球半徑已有好幾種相當精確的估計值，牛頓很容易知道這些，即使不是在老家鄉間，至少是在回到劍橋之後。所以他們傾向於認為，牛頓之所以推遲發表他的計算，是因為他在前進的路上遇到了幾個障礙：第一，他的計算是以天體的圓形軌道為前提，這樣極大地簡化了論證工作，但開普勒發現的天體軌道卻是橢圓形的。如何使這一事實與根據圓形軌道計算得出的、和距離平方成反比遞減的萬有引力的假定相一致；第二，天體是實體，如何計算地球各部分對它表麵附近的小天體的引力的總和？地球對它附近的小天體的吸引的有效距離，究竟應當從地球表麵算起，還是從地心或是地球的某個點算起呢？對於這個問題，直到1685年，牛頓才能夠證明地球吸引外部物體時，它就像一個集中在其中心的質點，即距離從地球的質心算起。第三，如果所有的天地是在相互吸引的，那麼太陽、行星、月亮組成的體係就是一個運動著的、互相幹擾各自軌道的錯綜複雜的體係，這樣計算就要複雜得多。性格內向又治學態度嚴謹的牛頓，肯定會充分地估計到這些複雜的方麵，逐個地加以解決。因此他不露聲色地、踏踏實實地埋頭研究解決這一係列的問題。這些大概就是當時牛頓把初步的研究結果擱置起來的原因。回到劍橋，他沒向任何人透露他的重大發現。