1687年出版的《自然哲學的數學原理》是牛頓的主要著作之一，也是自然科學史上的重要文獻，它標誌著經典力學體係的完成。它對自然科學和哲學，都產生了廣泛而深刻的影響。
（一）寫作過程
在皇家學會的一些會員，特別是在哈雷的熱情關懷和敦促下，1685年，牛頓開始編寫那部百世流芳的科學巨著《自然哲學的數學原理》（以下簡稱《原理》）。牛頓這部巨著的題名是針對笛卡爾的。笛卡爾在1644年出版了一本《哲學原理》，書中用假想的存在於物質微粒之間的力學關係來解釋自然現象，可說是一種描述自然的哲學。而牛頓則對自然界的規律進行了精確的定量的研究，用抽象的數學進行計算，並使之與觀察和實驗的結果相符合。
牛頓用拉丁文書寫《原理》一書，從1685年至1686年，用時十八個月；恰同牛頓在1665年至1667年在家鄉躲避瘟疫時，作出早期發現和發明所用的十八個月時間相同。牛頓在寫作該書的十八個月裏，專心思考，精確計算，嚴密論證，把他的重要發現寫進科學巨著裏。1683年，牛頓雇用了一位青年助手，名叫漢弗萊·牛頓，他幫助牛頓把雜亂不清的手稿抄寫清楚，再送去付印。牛頓的寫作緊張到廢寢忘食的地步。漢弗萊記述了牛頓在這段時間裏緊張工作的情形。他寫道：牛頓的全部時間都用在工作上，很少運動和休息。他飲食很少，有時甚至忘了進餐。有些日子我走進他的房間時，發現他的膳食還沒有動過，……他經常在半夜兩三點鍾上床，有時一直工作到天亮以後……當我提醒他忘記了吃飯時，他一下子驚覺過來，含糊不清地問道：“我真的沒有吃過飯嗎？”於是，他拖著懶洋洋的步子走近餐桌，但仍呆呆地站在那裏，用手拿起一點兒食物。……我從來沒有看見他坐在桌邊吃飯，也沒看見他喝過酒。口渴時隻飲一杯清水。除非在節日的宴會，他很少到公共餐廳去。他常常忘記去聚餐。經我提醒之後，他須發不加梳理，鞋子沒有穿正，便失魂落魄似地走出屋去。漢弗萊還寫道，牛頓常常夜不成眠，有時連著幾夜在房間裏踱來踱去。他還常常在花園裏散步，但是總是在沉思。有時會突然停下來奔回樓上去，匆匆記下他當時想到的東西。此外，漢弗萊還記述了牛頓既注重理論思考和數學計算，也重視實驗觀察。他寫道：“那時期他呆在實驗室裏大約有六個星期，爐火日夜不熄，他守一夜，我守一夜，直到他做完化學實驗為止。”
從這些生動細膩的記述中，我們可以看到牛頓如何進行艱巨的科學研究工作，他所取得的偉大科學成就，付出了多少艱苦的腦力勞動。在他編寫《原理》感覺疲倦時，就到他的實驗室去做些煉金術實驗，也借此調劑一下緊張和疲勞。即使如此，牛頓的緊張工作還是使哈雷和雷恩為他的健康擔心。
牛頓按照邏輯排列，將《原理》分為三編，第一部分是他早期寫出的《物體運動論》的擴充，所以很快就寫成了。第二編也於1685年寫好。第三編遇到的困難較多，因為要運用天文觀測資料。在1686年4月，哈雷向皇家學會宣布，牛頓關於運動的卓越論文即將寫好，以備出版。其實，初次送到皇家學會的手稿先是第一編。學會認識到牛頓著作的重要性，請哈雷負責聯係出版印刷的具體事宜，並且認為不應作為論文發表在《哲學會報》上，而應出版單行本。5月，皇家學會又作出決定：“牛頓先生的論文應立刻付印。”可是經費遇到了困難。皇家學會的經費不夠支付牛頓著作出版的費用。熱情無私的哈雷不忍心看著牛頓的書稿再拖延下去，便欣然傾囊資助，獨自支付印刷出版費。雖然哈雷自己當時經濟並不富裕，又有家庭負擔，但是他決心不惜代價，使牛頓的研究成果公諸於世。在哈雷的誠摯友誼的支持下，牛頓的科學專著得以問世。哈雷在科學史上也贏得了崇高的讚譽。
原稿送到皇家學會，胡克力加刁難。他向一些會員說，他在牛頓以前已經提出過萬有引力定律的某些部分，有關萬有引力定律的發現不把他的名字列進去是一種無禮的行為。哈雷熱心從中斡旋，矛盾才得以解決。事實上，引力定律的基本思想的確是有好幾個人各自獨立的思索和探討過。但是哈雷深怕胡克的表白會使牛頓不愉快，便和新任皇家學會秘書弗朗西斯·埃斯頓商量。後者也是牛頓的朋友，他們都深知牛頓的脾氣，便決定暫不告訴牛頓。後來又覺得牛頓遲早會聽說，還不如寫一封委婉的信告訴牛頓。當他們這樣做了之後，牛頓果然非常氣憤。牛頓對於誰先發現了這個定律倒不十分介意，他不能忍受的是聽人傳說這個定律是他從胡克那裏剽竊來的。牛頓回信詳細地敘述了他發現定律的經過，以他和朋友們的往返信件作為證明，並且一如既往，逐點駁斥胡克的種種說法。哈雷努力緩和這場爭論，阻止它繼續擴大。他向牛頓解釋胡克所希望的隻是在《原理》的序言裏適當地提到胡克的名字。這使牛頓更加激憤。牛頓不僅更猛烈地攻擊胡克，並且再次寫信給哈雷，措辭強烈，聲稱他不僅不能在第三編裏提及胡克的“功績”，而且決定連第三編也不發表了。哈雷於是極力勸說，使牛頓情緒平靜下來，著述按原計劃繼續進行。事後，牛頓也覺得他給哈雷的信太過於意氣用事了。經過冷靜的思考，他在著作中適當肯定了胡克和哈雷的貢獻。對於哈雷所付出的辛勞和無私的支持幫助，牛頓在書中特別表示感謝。他寫道：埃德蒙·哈雷，目光敏銳、博學多才的學者，為本書的出版付出了艱辛的勞動。他不僅為勘誤和製版操勞，而且從根本上來說，他也是鼓勵我撰寫本書的人。因為正是他要我論證天體軌道的形狀，正是他要我把這項論證呈報皇家學會，而皇家學會的作用則是鼓勵我、要求我，使我開始想到去撰寫這本書。