清嘉慶十九年，即公元1814年，又一個明媚的春天到來後不久，在湖南省寶慶府邵陽縣金灘村的魏家塅，早晨的炊煙還沒有升起，一個青年士子跟隨父親離開了這個閉塞的山莊，踏上了千裏之行的征途。這個青年，就是後來在清中葉赫赫有名的思想家魏源。他生於乾隆五十九年三月十二日（1794年4月23日），此時剛二十一歲。
他的父親魏邦魯，在江蘇地麵上當個巡檢，帶領鄉兵鄉民緝捕盜賊。這次，他回家守喪，起複後再去江蘇赴任，便帶著第一次出遠門的兒子北上。同行的，還有湖南省新化縣人鄧顯鶴，也是個青年人，後來成了魏源的好友。魏邦魯到武漢後，順江東下了，隻有魏源與鄧顯鶴繼續北去，一路迢迢到京城。
先年（嘉慶十八年），魏源就讀於嶽麓書院。這年，恰逢酉年，巡撫廣厚與學政湯金釗主持了十二年一屆的拔貢考試。湖南共取八十九人，魏源名列其中，“舉明經”，說他經書讀得好。按照當時的科舉製度，拔貢生要去京城參加會考（即順天鄉試）；會考取錄後，方可參加朝考；朝考取錄後，方可獲得一官半職。魏源隨父出門，就是準備去京城參加會考的。
魏源原名魏遠達，是以輩分為名。約七歲，遠達入了私塾，塾師是本地一位屢試不第的老童生，叫劉之綱。據記載，遠達很發奮，常一人關在屋子裏，“晝夜不釋卷”。他母親怕他傷害了身體，晚間按時熄燈，令他睡覺。遠達“伺二老熟寐，潛篝燈被底翻閱”。父母發覺後，“諭以長夜攻苦，非童稚所宜。繼至涕泣，始少弛”。大概在嘉慶九年，或十二年，魏遠達曾隨父至江蘇讀書。十三年（1808），他已改名為魏源，考入邵陽縣學，時年十五。嘉慶十五年（1810），“入縣學附生”，“食餼”。在這裏，他連續讀了兩年，才考入長沙嶽麓書院。
魏源被錄取為拔貢生，表明他已跨上了科舉考試的第一個台階。此時，他誌存高遠，坦述自己的心境道：“胡為別戚愛，登此萬裏途？疏者日以親，親者日以疏。出穀水赴壑，出石雲彌虛；扶疏幹去土，學習巢辭雛……足不九州蒞，寧免井蛙愚。尼父谘柱下，吳劄觀周書。”他決心問學求深知，遠遊廣眼界，準備迎接更嚴酷的科舉考試，將來成出穀之水、騰石之雲。
他離開窮鄉僻壤的農村，一路北上，過洞庭，望嶽陽樓，經三江口，上黃鶴樓，渡長江，至朱仙鎮，赴黃河，抵冀豫平原，處處皆有詩，寫景道古，情意濃濃。過洞庭時，恰遇雨後初霽，湖平水淼，他放歌道：“灝矣東南國，能容此大川。湖吞江作海，地盡水為天！”寬廣的天地，在他胸中蕩漾，激起了萬頃波瀾。舟過嶽陽樓時，他的這種心情，在詩中得到了更充分的表露。
孤舟入湖中，但見積水浩。
何如身在外，一覽江湖小。
今朝雲中君，招我何太早！
灝然一氣中，倏爾孤帆矯。
頓疑身世間，忽逢時運巧。
誰知蒼茫會，得意多成懊。
耳快風濤聲，目瞥蓬萊島。
落日泊荒磯，雲升橫八表。
回首望君山，已入元氣杳。
江海日夜浮，天地東南少。
萬事信茫茫，生涯詎草草。
頹然乘化夢，一鷗橫浩渺。
雖然他此時也有“萬事信茫茫，生涯詎草草”的淡淡的感歎，但這對於一個二十剛出頭、涉世未深的青年來說，也不足為怪。就總體方麵說，魏源對於這次“捧檄趨上京”是特別興奮的。京都是他心中的“北極”，是他向往的大海和太陽升起的地方，他歌唱道：“皇都象北極，萬辰所拱趨。群材龍湊海，文獻日麗衢。海大水變化，日麗雲昭蘇。”他認識到：“足不九州蒞，寧免井蛙愚。”他的情緒在沸騰，詩興也因此特別濃，一路上除寫了上述《過洞庭》、《舟過嶽陽樓》外，還寫了《早發三江口》、《阻雪舟中侍家大人有作》、《雪霽獨登黃鶴樓》、《望樓》、《雪渡河》、《朱仙鎮嶽鄂王廟作》、《道中雜言》等等。