元封四年（公元前107年），關東流民二百萬口，無戶籍的流亡人口四十萬，公卿商議決定請求徙流民於邊以此作為貶斥、處罰，武帝認為丞相年老而謹慎，不會與他們商量決定此事，而要案治、處罰禦史大夫以下請求天子把流民遷徙於邊的官員。丞相石慶慚愧自己不稱職，上書武帝說：“慶幸居丞相位，然資質低下不能輔陛下治理國家，致使城郭倉庫空虛，民多流亡，陛下不忍心依法把我治罪，我願歸還丞相和侯爵印，乞請告老還鄉，為賢者避路。”武帝回答他說：“現在流民愈來愈多，上計簿書上的戶籍人口數卻不減改，你怎麼不對這些官吏繩之以法呢？……。”又說：“今倉庫空虛，民貧流亡，而你卻請徙民，民眾已經動蕩不安了，你還要遷徙、危害他們，而你又要辭職，你想著把這些危難推給誰呢？”武帝以詔書責備他，他非常慚愧，遂又重理政事。石慶為丞相，“文深審謹，無他大略”，此後又過了三年多，太初二年正月去世，諡恬侯。皇帝以其中子石德為嗣，繼侯爵位。石慶作丞相時，石家的子弟由小吏升至二千石官位的有十三人，到石慶去世後，才逐漸因犯罪而被罷除。孝謹的家風也日益衰微。
3.悟主丞相車千秋。車千秋是位“敦厚有智，居位自稱（稱職）”的丞相。車千秋，本姓田，其祖先為齊諸田，高祖徙關東大族時遷至關中長陵縣。中國古代帝王宗廟有廟和寢兩部分，廟在前為接神之處，廟的後殿是放置祖先衣冠的地方稱寢，合起來稱為寢廟。千秋為高帝廟衛寢之郎，適逢太子為江充進讒言誣陷而失敗，久之，千秋以非常事訟太子冤說：“子弄父兵，罪當笞；天子之子過誤殺人，當何罪哉，臣嚐夢見一白頭翁教臣言。”這時，武帝已知“太子惶恐無他意”，乃大悟，召見千秋說：“父子之間，人所難言也，公獨明其不然。此高廟神靈使公教我，公當遂為我輔佐。”立即拜千秋為大鴻臚，數月，代劉屈為丞相，封富民侯。千秋無他才能術學，又無閱曆功勞，而以一言悟主，就取宰相封侯，世上未嚐有也。千秋作丞相後，因武帝連年治太子巫蠱之獄，誅殺、懲罰太多，臣下恐懼，所以想開闊武帝的思路，安慰眾庶，設法讓臣下祝壽頌皇上的美德，勸皇上施恩惠，緩刑罰等等。武帝去世後，昭帝即位“政事壹決大將軍光。千秋居丞相位，謹厚有重德”。霍光與車千秋二人互相尊重而又配合，使“國家少事，百姓稍益充實”，促進了經濟的恢複。昭帝元鳳四年（公元前77年）車千秋去世，共計做丞相十一年零六個月。千秋本應叫田千秋，因昭帝時，千秋年老，朝見時，得乘小車入宮殿中，因號曰“車丞相”，所以也叫車千秋。
從上述武帝時期的十三位丞相來看，除車千秋是在昭帝時去世離職外，其他十二位都是在武帝時期免職和死亡的。這十二位中，正常免職者五位，非正常死亡的七位。這七位是竇嬰、田、李蔡、莊青翟、趙周、公孫賀、劉屈。竇嬰個人並無犯法之事，隻是反對處死灌夫，武帝對竇嬰的處理是按其母王太後意旨辦事，也談不上什麼司法公正。田雖未處理，但卻精神失常而死，他仗勢害人，做丞相以權謀私，死有應得。他的死和武帝對他的態度是有關的。李蔡因盜用景帝園隙地，犯罪自殺，莊青翟是被牽連到張湯死的案子中而下獄自殺的，趙周是因列侯酎金成色不足自殺的。公孫賀是受陽石公主（武帝女兒）和他的兒子公孫敬聲詛咒武帝牽連在獄中自殺的。劉屈是犯大逆不道罪而死的。這說明武帝對丞相的處置也是很嚴酷的。他似忽視各丞相失職、犯法輕重不同區別對待、分等加以處罰，這不能不說是個問題。
漢武帝時期沒有傑出的丞相，這是由種種原因所造成的。尤其是田以後，武帝不任命地位顯赫的人為丞相，也不任命傑出軍事將領出將入相，丞相隻是“備員”和掛名而已，重大的事情都是武帝與內朝官員、其他大臣商議決定的，丞相隻要謹慎奉公、惟命是從、處理好日常政務、不出紕漏就算完成任務。然而，丞相又有輔佐天子治理天下的名分，所以出了問題，皇帝又可以追查丞相的責任，如元封四年因流民問題嚴重武帝責備丞相石慶就是一例。在這種情況下，像公孫弘、石慶、車千秋就算是比較好的丞相了。