維特根斯坦的名著《哲學研究》雖然研究的是語言問題，卻與數學有著千絲萬縷的聯係。例如，他在書中引入了這樣一個數列
1，5，11，19，29……
不難看出，前後兩個數的差構成一個等差數列4、6、8、10……，於是很自然地推斷出下一個數是29+12=41。另一方麵，也有人嚐試用通項公式來表示，並最終發現，這樣一來，也有。
顯而易見，這兩種方法殊途同歸。因此，維特根斯坦這位主要在英國度過學術生涯的哲學家認為，在任何時候接受什麼樣的規則或反對什麼，都是我們的自由。他還認為，我們可以遵循看起來清清楚楚的程序，但卻無法預知這個程序將把我們引向何處。維特根斯坦的另一部名著則是《邏輯哲學論》，它討論的中心問題是，“語言是如何成其為語言的？”讓他感到驚訝的是這樣一個大眾早已司空見慣了的事實：一個人居然能聽懂以前從未聽到過的句子。
雖說凶手又在一個顯眼的地方留下了密碼紙條，但幾位數學高手都未能破譯，更不要說牛津警察局那位探長了。第三位遇害人是貝絲小姐所在樂隊的同事，一位患有嚴重肺氣腫的打擊樂手。這回疑犯留下的密碼紙條終於讓主人公有了眉目，每張紙條上的一個符號可能是畢達哥拉斯學派留下的記數方法。這讓他把破譯密碼的數學思維從邏輯學轉向了數論，一門古希臘人十分迷戀，而今天仍非常熱門的數學分支。恰好這個時候，20世紀最重要的數學成就：費爾馬大定理的證明在牛津大學的競爭對手劍橋大學宣布了。
1637年的一天，法國南方小城圖盧茲的地方法官費爾馬正在閱讀古希臘最後一個大數學家丟番圖的著作《算術》的拉丁文版本，這不是一部係統的理論著作，而是（和中國古代數學著作一樣）一些數學問題的彙編。費爾馬有著“業餘數學家之王”的美譽，他對書中的第8個問題入了迷，這個問題討論的是畢達哥拉斯數組，這個問題又與所謂的畢達哥拉斯定理有關，此定理在古代中國被稱為勾股定理，說的是，對任意一個直角三角形來說，它的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。
畢達哥拉斯不僅予以嚴格的證明，並且從這個幾何問題中提煉出有關整數的方程（後人稱之為丟番圖方程），即如何將一個平方數寫成兩個平方數之和，他探討了滿足這個方程的所有三元數組，其中最小的一組是（3，4，5）。費爾馬經過反複計算和推敲，恍然大悟，在問題8所在的頁麵空白處，他用纖細的文字寫下了下麵這段話，
不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和，或者，將一個4次冪寫成兩個4次冪之和，總之，不可能將一個高於2次的冪寫成兩個同次冪的數之和。
在這個評注的後麵，費爾馬又草草地寫下了一個附加的注中之注，“對此命題我有一個非常美妙的證明，可惜此處的空白太小，寫不下來。”費爾馬有所不知的是，以後的三百多年間，尋求這個命題的證明苦惱了一代又一代最有智慧的頭腦，許多偉大的數學家都曾經全身心地投入並栽了跟頭，以至於一位德國富商（他在一次失戀以後因為癡迷這個數學問題打消了自殺的念頭）臨終時立下遺囑，用10萬馬克（約合現在的160萬美元）獎勵第一個證明它的人。
盡管如此，這筆獎金並沒有阻止一位31歲的數學天才走向死亡，他便是對解決費爾馬大定理作出重要貢獻的日本數學家穀山，小說裏也提到了他的自殺。1986年，美國數學家裏貝特證明，由所謂的穀山-誌村猜想可以直接導出費爾馬大定理，此時離開穀山自殺已經有28個年頭了。穀山的遺囑表明，他對自己的生活失去了信心，他至死都不知道自己工作的偉大意義。值得一提的是，他受教育的年代正遇到殘酷的戰爭，自殺原因與個人感情無關，穀山死後兩個月，深愛他的未婚妻也結束了生命。