此後，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的革命。
羅素最早對數學產生興趣，然後才造漸轉向哲學方麵，因此他在數學方麵習有很多重要的建樹。在數理邏輯方麵，羅素提出了羅素悖論。羅素在1900年便認識到，數學是邏輯學的一部分。1910年，他和他的老師阿爾弗雷德·諾斯·懷特海一起發表了三卷本的《數學原理》，在其中對這一概念做了初步的係砟整理。哲學上羅素最大的貢獻是和摩爾一起創立了分析哲學，此外他還在認識論、形而上學、倫理學、政治哲學和哲學史方麵做出過貢獻。在劍橋大學時羅素信奉唯心主義和新黑格爾主義，但是在1898年在摩爾的影響下羅素放棄了唯心主義轉而研究現實主義，並很快成為“新現實主義”的倡導者。羅素此後始終強調現代邏輯學和科學的重要性，批判唯心論。羅素的分析哲學由此誕生：通過將哲學問題轉化為邏輯符號，哲學家們就能夠更容易地推導出結果，而不會被不夠嚴謹的語言所誤導。羅素認為哲學和其他自然科學的不同隻是在於其研究的方向（哲學研究更堿泛的內容），但他們的研究方法應該栯相同的。哲學和數學一樣，通過應用邏輯學的方法就可以獲得確定的答案，哲學家的工作就是發現一種能夠解釋世界本質的一種理想的邏輯語言。在倫理學和道德方麵，羅素持的是開放態度，認為過度的道德束縛是人類不幸的根源，道德應限製人類本能的快樂，因此提倡試婚、離婚從簡和節育等，認為未婚男女在雙方都願意的情堵下發生性關係並非是不道德的行為，這種觀點使他在美國遭到激烈抗議，最終還導致他失去了紐約城市大學的教授職務。在教育方麵羅素認為學生的言行舉止不應受到約束與限製，在這一思想的影響下他和他的第二任妻子於1927年一起創立了一所試驗學校。
——傳世佳言——
占有欲——希望盡可能多地占有財產或擁有財產的所有權——是一個動機。我認為該動機產生於恐懼心理和擁有必需品的欲望結合之中。
羅素是一名和平主義者，他曾反對英國參與第一次世界大戰，並因此被罰款並喪失了三一學院的教職。1918年他還因反戰活動而判刑6個月。在第二次世界大戰之前，他曾支持過綏靖政策，但是後來又支持與納粹德國作戰，因為他意識到希特勒必須被消滅，否則將給人類文明帶來災難。羅素始終認為，任何戰爭都是罪的，但是在一些特殊的情況下，戰爭在很多種罪惡中較輕的一種。1948年11月20日，在對威斯敏斯特學校學生的一篇演說中，羅素驚人地指出美國應該先發製人，用核武器徹底摧毀蘇聯，因為這樣的後果要比蘇聯研製出武器後爆發核戰爭好得多。但是之後羅素改變了看法，認為核武器裁軍是最好的解決辦法，並從此致力於核裁軍運動。1954年氫彈爆破成功，羅素進一步意識到核武器堆可能給人類帶來的災難。1954年4月，羅素發表了著名的《羅素——愛因斯坦宣言》，“號召世界各政府體會並公開宣布它們的目的不能發展成世界大戰，而他們號召它們，因此在解決它們之間的任何爭執應該用和平手段”。除了愛因斯坦在臨終前簽字外，湯川秀樹和萊納斯·鮑林等多位科學家都在宣言上簽字。1961年，89歲高齡的羅素參與一個核裁軍的渠行後被拘禁了7天。他反對越南戰爭，和薩特一起於1967年5月成立了一個民間法庭（後來稱為“羅素法庭”），揭露美國的戰爭罪行。在肯尼迪遇刺事件發生後，羅素是最早幾個對官方的事件版本提出異議的人之一，並羅列出了事件的16個疑點。在宗教上羅素相信上帝不存在，但是無法證明；政治上羅素的立場接近於民主社會主義：他支持政府為窮人提供基本的生活保障，但是反對共產政權的極權主義統治。