正文 第二章 液體的流動(一)(1 / 1)

液體和氣體都不能保持固定的形狀,各部分之間很容易發生相對運動,這種性質稱為流動性,所以把液體和氣體統稱為流體。研究靜止流體規律的學科稱為流體靜力學。研究流體運動規律的學科稱為流體動力學。在本章中我們將討論流體動力學的一些基本規律及血液在人體循環中的流動。

人體中養分的輸送和廢物的排除是通過血液循環和呼吸過程來完成的。流體動力學是醫學中研究循環係統和呼吸係統時不可缺少的基礎知識。

第一節理想流體的穩定流動

一、理想流體穩定流動

實際流體的流動是很複雜的,影響其運動的因素很多。例如:流體是可以壓縮的、其密度隨壓強變化而改變;在流動過程中,流體本身各部分之間可以出現內摩擦力;流動可能不穩定,速度經常變化等等。為了使問題簡單化而便於分析,可以對某些流體忽略其可壓縮性和粘滯性,突出其流動性,提出所謂理想流體模型。

所謂理想流體就是絕對不可壓縮的,完全沒有粘滯性的流體。

實際液體雖然是可以壓縮的,但是壓縮係數很小。例如:每增加一個大氣壓體積的減少隻是原來體積的二萬分之一。因此,液體可以近似地看作是不可壓縮的。

實際液體具有粘滯性(內摩擦)如果在流動的液體中平行於流動方向將液體分成流速不同的各層,則在任何相鄰兩層的接觸麵上,兩層之間存在著切向的相互作用力,稱為粘滯力或內摩擦力。液體的這種性質,稱為粘滯性。對於內摩擦力很小的液體,如水和酒精久當流速不大時,內摩擦力對液體流動的影響很小,在這種情況下,粘滯性可以忽略不計。

氣體易壓縮,不過在溫度和壓強保持不變的情況下,也可以認為它的體積沒有變化。氣體的內摩擦一般很小,可以忽略不計。

在流體流動過程中,一般情況下,在某一時刻流經各處的流速不同,在不同時刻,流經某一固定點的流速也不相同。但在某些情況中,盡管在同一時刻各處流速不同,但是流體流經空間各點的速度不隨時間改變,這種流動狀態稱為穩定流動,簡稱穩流。例如:管道和渠道中水的緩慢流動,可以近似地認為是穩定流動。

為了形象地描述流體的流動情況,我們引人流線的概念。在任時刻,都可以在流體流動的空間中畫出一些曲線,使這些線上任一點的切線方向和該時刻流經該點的流體質點的速度方向一致,這些曲線就叫做在該時刻的流線,由於時刻每一點上的速度方向隻有一個,因此流線不能相交。當流體穩定流動時,流線是不隨時間而變化的曲線,在這種情況下,流線與流體質點的運動軌跡重合。

如果我們在流體流動的空間畫合曲線,經過這閉合曲線的每一點作一條流線,這些流線所組成的管子就稱為流管。因為流線不能相交,所以流管內的流體不能流出管外,流管外的流體也不能流人管內。在穩定流動的情況下,流線不隨時間而變化,可以把流體的流動看成是在許多流管中的流動,隻要掌握任一流管中流體運動的規律,也就掌握了流體整體的運動規律。

二、連續性方程

在穩定流動的流體中取一根很細的流管,流管的任一橫截麵上的各物理量都可以看成是均勻的。

是單位時間內通過截麵的流體質量,稱為質量流量。連續性方程可以說是質量流量守恒定律。是單位時間通過截麵的流體體積,稱為體積流量。對於不可壓縮的流體來說,體積流量也是守恒的。式又可稱為體積流量守恒定律。由此可知,不可壓縮流體在流管中作穩定流動時,流速與管的橫截麵積成反比,即流管粗處流速小,細處流速大。

三、柏努利方程

現在我們來討論理想流體作穩定流動時壓強、速度和高度之間的關係。設理想流體在細流管中作穩定流動。流體段經很短時間。下麵分析在這一過程中外力對這段流體所做的功,以及由此而引起的機械能的變化。設流體在X處的橫截麵麵積為壓強為外,由於流管很細,時間很短,在流體段移動過程中,上述各量均可視為不變。因為理想流體內沒有內摩擦力,因此流體段周圍不受切向作用力,流管周圍流體對流體段的壓力垂直於流動方向,對流體段不做功。隻有流體段兩端處流體的壓力對這段流體做功。方向和流體流動方向一致,方向和流體流動方向相反。

四、柏努利方程的應用

是一根直管,是一根直角管,直管下端的管口截麵與流體的流線平行,而彎管下端管口截麵與流體的流線垂直。流體在彎管下端處受阻,形成流速為零的“滯止區”。這時兩管所測出的壓強是不相同的,比較一下圖中。可被用來測定流體的流速,因為隻要知道九和差值以及流體的密度廠就可以求出速度來。這也就是測定流速用的比托管的原理。是比托管的簡單結構一測量時把儀器放在待測流速的流體中,使孔正對著流體前進方向。