華羅庚1910年出生在江蘇省金壇縣，他的父親開了一個小雜貨店，生意並不好，一家人艱難度日，勉強供華羅庚上學讀書。華羅庚自幼酷愛數學，他在金壇中學上學時，遇上了—位獨具慧眼的數學教師王維克，王老師發現了華羅庚很有數學天賦，於是對他格外精心培養，他借給華羅庚很多的數學書籍，課餘還經常對他單獨輔導，使華羅庚在數學上進步很大。
1925年華羅庚中學畢業後，由於父親無力供他上大學，就考取了上海中華職業學校，他的父親千方百計地湊了點錢把華羅庚送到了學校，但是華羅庚並不能適應這裏的教育，有一天上課時一位老師將剛剛看完的作業放在講課桌上，就聲色俱厲地喊道：
“華羅庚！這麼簡單的題你為什麼沒做對？”
華羅庚看著滿臉怒氣的老師站起來說：“老師，我沒有做錯題，我這樣做是有理由的。”
“還有理由？”老師更來氣了，衝他擺擺手說：“那你上來給我講講。”
於是華羅庚走上了講台，他拿起粉筆不假思索地將自己獨特的解題方法寫在了黑板上，然後又轉過身對著同學們講了講他的解題思路，他講完後同學們都小聲嚷起來：
“他做的沒有錯。他的方法很好，一定是老師看錯了。”
滿臉怒氣的老師一時下不了台，他很惱火地看著華羅庚，隨便找了個理由將他訓了一刻多鍾，這讓華羅庚對學校的教育十分不滿。再加上後來家裏經濟困難，沒有錢交學費，於是上了一年學後華羅庚就退學了，連畢業證都沒拿到。華羅庚回到家裏後就幫助照料店裏的生意。
雖然不再上學了，華羅庚依然沒有停止對數學的鑽研。他經常站在櫃台邊，一邊賣東西算帳，一邊翻看著數學書，不時還演算起來，有時遇到難題，不分白天黑夜地進行鑽研。由於他經常心不在焉，小店的生意越來越差。一次，一位顧客來買毛巾，問道：多少錢一條？
“26867。”華羅庚看也不看隨口就把剛才演出的一個得數說了出來。
顧客一聽莫名其妙，扭頭就走了。
在一旁的父親看在眼裏，火冒三丈，搶過來就要把華羅庚手中的數學書和演算題的紙給燒掉。他認為兒子是讓這些東西給弄傻了。
華羅庚18歲的時候，由於生活艱難和飲食不良，他不幸染上了流行的傷寒病，雖然後來在家人的精心照料下活了下來，可是他的左腿關節變形，再也無法像正常人一樣走路。認識他的人看到他一瘸一拐地走在路上，都不禁為他的遭遇歎息。可是華羅庚卻十分堅定地想：既然不能幹別的工作，那麼我還是鑽研數學吧，這一行不需要什麼設備，隻要有一支筆，一張紙就夠了。
此後華羅庚全身心地投入了數學，他節衣縮食省錢訂份《科學》雜誌，又買了很多的數學書籍，堅持學數學，同時他開始寫一些有關數學的文章，投到雜誌上。盡管剛開始有很多文章退了回來，但他沒有灰心，依然繼續寫著。1930年他在上海《科學》雜誌發表了一篇論文，論文中對一位數學教授的理論進行了質疑，當時清華大學數學係主任熊慶來看到這篇文章，大加讚賞，當他得知這篇文章出自一位年僅19歲的失學青年時，震驚不已地說：“這個年輕人不簡單，應該請他到清華來。”
1931年，華羅庚在熊慶來的安排下到了清華，在數學係當了一名助理員。他平時的工作隻是整理圖書，收發文件。這樣就有了更多的時間去聽課和學習數學。在熊慶來的悉心指導下，華羅庚進步很快，他在努力工作的同時，拚命地學習，隻用一年半就攻下了數學係的全部課程，還自學了英語、德語、法語。他寄出了3篇論文，都在國外的雜誌上發表了。在當時，大學的教授都很難在國際的雜誌上發表論文，於是清華大學決定聘請華羅庚做教師，就這樣，一個年僅24歲，隻有初中畢業文憑的人，進入了清華大學教師行列。
後來，在熊慶來的幫助下，華羅庚獲得到英國劍橋大學進修的機會。他在那裏刻苦學習，在博采世界諸家成果的同時，他一連寫出了18篇論文，提出了自己的觀點。華羅庚的論文在當時數學領域一些懸而未決的難題上連連取得了突破，使當時世界級的數學權威們都讚歎不已。
1950年，華羅庚回國後被聘為清華大學的教授，雖然工作生活條件十分艱苦：一家7口人擠在兩間小舊房子裏。但是他還是在昏暗的小油燈下，先後寫出20多篇數學論文，還完成了他的一係列學術著作。
回顧自己的成長曆程，華羅庚寫下這樣的幾句話：埋頭苦幹是第一，熟練生出百巧來。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才。這也可以看做是他從一個初中畢業生到飲譽世界的數學大師的成長秘訣吧。