但要我們的速度和效率超過他們有沒有可能呢？這似乎是一個大問題，其實不然，我在美國呆過，在英國呆過，也在蘇聯呆過。我看到他們的速度不是神話般地快不可及。我們是趕得上超得過的！我們許多美籍華人，如果他們的速度不能超過一般的美國人的話，也就不會成為現代著名的科學家了。所以事實證明，隻要我們努力下功夫，趕超是完全可以的。就以我自己來說，我是1936年到英國的，在那裏呆了兩年，回國後在昆明鄉下住了兩年，1940年就完成了堆壘素數論的工作。1950年回國後，在1958年之前，我們的數論、代數、多複變函數論等等都達到了世界上的良好的水平。所以經驗告訴我們，純數學的一門學科有四五年就能在世界上見頭角了。你們現在時代更好了，中央粉碎了“四人幫”，帶來了科學的春天。在這樣的條件下邊，我敢斷言，隻要肯下功夫，努力鑽研，隻要不浪費一分一秒的時間，我們是能夠趕上世界先進水平的。特別是我們數學，前有熊慶來、陳建功、蘇步青等老前輩的榜樣，現在又有許多後起之秀，更多的後起之秀也一定會接踵而來。
二、消化。
搶速度不是越級亂跳，不是一本書沒有消化好就又看一本，一個專業沒有爬到高處就又另爬一個山峰。我們學習必須先從踏踏實實地讀書講起。古時候總說這個人“博聞強記”、“學富五車”。實際上古人的這許多話到現在已是不足為訓了，五車的書，從前是那種大字的書，我想一個指甲大小的集成電路就可以裝它五本十本，學富五車，也不過十幾塊幾十塊集成電路而已。現在也有相似的看法，說某人念了多少多少書，某人對世界上的文獻記得多熟多熟，當然這不是不必要的，而這隻能說走了開始的第一步，如果不經過消化，實際抵不上一個圖書館，抵不上一個電子計算機的記憶係統。人之所以可貴就在於會創造，在於善於吸收過去的文獻的精華，能夠經過消化創造出前人所沒有的東西。不然人雲亦雲世界就沒有發展了，懶漢思想是科學的敵人，當然也是社會發展的敵人。
什麼叫消化？檢驗消化的最好的方法就是“用”。會用不會用，不是說空話，而是在實際中考驗。碰到這個問題束手無策，碰到那個問題又是一籌莫展，即使他能寫幾篇模仿性的文章，寫幾本抄抄譯譯著作，這同社會的發展又有什麼關係呢？當然我不排斥初學的人寫幾篇模仿性的文章，但決不能局限於此，須發皆白還是如此。
消化，隻有消化後，我們才會靈活運用。如果社會主義建設需要我們，我們就會為社會主義建設服務，解決問題，貢獻力量。客觀的問題上麵不會貼上標簽的，告訴你這需要用數論，那個是要用泛函，而社會主義建設所提出來的問題是各種各樣無窮無盡的，想用一個方法套上所有的實際問題，那就是形而上學的做法。隻有經過獨立思考和認真消化的學者，才能因時因地根據不同的問題，運用不同的方法真正解決問題。
當然，剛才說消化不消化隻有在實際中進行檢驗。但是同學們不一定就有那麼多的實踐機會，在校學習的時候有沒有檢查我們消化了沒有的方法呢？我以前講過，學習有一個由薄到厚，再由厚到薄的過程。你初學一本書，加上許多注解，又看了許多參考書，於是書就由薄變厚了。自己以為這就是懂了，那是自欺欺人，實際上這還不能算懂。而真正懂，還有一個由厚到薄的過程。也就是全書經過分析，揚棄枝節，抓住要點，甚至於來龍去脈都一目了然了，這樣才能說是開始懂了。想一想在沒有這條定理前，人家是怎樣想出來的，這也是一個檢驗自己是否消化了的方法。當然，這個方法不如前麵那種更踏實。總的一句話，檢驗我們消化沒有，弄通沒有的最後的標準是實踐。是能否靈活運用解決問題。也許有人會說這樣念書太慢了。我的體會不是慢了，而是快了。因為我們消化了我們以前念過的書。再看另一本書時，我們腦子裏的記憶係統就會排除那些過去弄懂了的東西。而隻注意新書中自己還沒有碰到過的新東西。所以說，這樣腳踏實地地上去，不是慢了而是快了。不然的話囫圇吞棗地學了一陣，忘掉一陣，再學再忘，白費時光是小，使自己“於國於家無望”事大。更可怕的是好高騖遠。例如中學數學沒學懂，他已讀到大學三、四年級的課程，遇到困難，但又不屑於回去複習，再去弄通中學的東西，這樣前進，就愈進愈糊塗，陷入泥坑，難於自拔。有時候閱讀同一水平的書，如果我們以往的書弄懂了，消化了，那麼在同一水平書裏找找以往書上沒有的東西就可以過去了。找不到很快送上書架，找到一點兩點就隻要把這一兩點弄通就得了，這樣讀書就快了，不是慢了。
讀書得法了，然後看文獻，實際上看文獻和看書沒有什麼不同，也是要消化。不過書上是比較成熟的東西，去粗取精，則精多粗少。而文獻是剛出來的，往往精少而粗多。當然也不排除有些文章，一出來就變成經典著作的情況，但這畢竟是少數的少數。不過多數文章通過不多時間就被人們遺忘了。有了吸取文獻的基礎，就可以搞研究工作。