李開複進入哥倫比亞大學後，在博覽群書的同時，他的本專業學習卻遇到了問題。當時李開複主要學的是“政治科學”（political science），屬於一種“法學博士預科”（pre-law）的專業。但是，上了幾門“政治科學”的課後，李開複發現自己在專業課上提不起精神，成績也不好，最令人沮喪的是，李開複感覺不到激情和動力，甚至想把枯燥無味的課本扔到教授身上。李開複在這個領域沒有什麼出眾之處，既沒有那種熾烈的熱愛，更沒有獻身的欲望，還很厭惡那些世俗的政治技巧。其中一門課實在太枯燥，李開複基本上每堂課都在睡覺，唯一的區別隻是在教室裏睡還是在宿舍裏睡。
李開複於是向家人提起了學習法律的苦悶。
李開複的家人都鼓勵他轉係。姐姐說：“你不是高中時就把大二的數學讀完了，還得了全州數學冠軍嗎？怎麼不轉數學係？”
姐姐指的是李開複從台灣來到美國當小留學生時候的事。李開複來到美國後居住在哥哥家裏，哥哥家在風光秀麗的田納西州，有一個小鎮橡樹嶺，著名的橡樹嶺國家實驗室就坐落於此。在全鎮兩萬多人口中，大部分的人是工作於橡樹嶺國家實驗室和為這個機構服務的。由於第二次世界大戰期間，美國在這裏研製出了世界上第一顆原子彈，所以，橡樹嶺在神秘莫測的同時，也名聲大振。
在這個小鎮上，第一次出現了李開複這個東方孩子，他就在一家天主教小學讀書，學校的學生經常很奇怪地看著這個東方麵孔的同學。第一年，李開複基本上是什麼都聽不懂，老師在上麵講課，他就在下麵看武俠小說，不過好在台北所學的數學課程早就超過了美國同級學生的水平，因此，他還能跟上進度。
有一次在數學課上，老師問1/7換算成小數是多少。李開複雖然不太聽得懂英語，但還認得黑板上的1/7，這是他以前背過的。於是李開複高高舉起手，朗聲回答：0.142857142857……當時，同學們都瞪大了眼睛，從不讓學生們“背書”的美國老師也驚呆了，幾乎認為李開複是“數學天才”。
李開複後來自己寫到：“雖然我並不是數學天才，但是，當時年紀小，還是感覺很得意。回家後，我開心地告訴母親今天在課堂上的表現，母親顯然比我還興奮。因為我終於開始一點點地適應這裏的生活了。”
到第二年，隨著語言障礙的消除，李開複逐漸顯露了數學天賦，不過他謙稱，一些時候僅僅是獲益於背誦，這是亞洲學生的優勢。
李開複在數學上的拔尖還在於，台灣小學的數學水平已經相當於美國的中學，所以他不用怎麼學就在數學考試中獲得全州第一名。李開複後來在初中時學習高中數學，讀高中時又學習大學數學。高中階段，李開複參加了數學夏令營，獲得了田納西州數學競賽的冠軍獎杯，他的“數學天才”的名聲也越發大了，但是李開複始終不認為自己數學有多好。“那是因為美國中學的數學太簡單，”他這樣說，“不是因為我的數學學得好。”
但是，數學是李開複心中另外一個痛。
進入哥倫比亞大學後，學校就安排李開複加入了一個“數學天才班”，那裏集中了哥大所有的數學尖子，一個班隻有七個人。但很快，李開複就發現他的數學突然由“最好的”變成“最差的”了。
這時，李開複才意識到，自己雖然是“全州冠軍”，但是自己所在的州是被稱為“鄉下”的田納西州，而當遇到這些來自加州或紐約州的真正的“數學天才”時，李開複不但技不如人，連問問題時都膽怯了，生怕同學們看出自己這個“全州冠軍”的真正水平並不怎麼樣。
這麼一來，李開複就越來越落後。當李開複上完這門課後，與同學們比較，更加體會到他們對數學是有著真正的興趣，他們都是因為“數學之美”而為它癡迷，但自己卻並非如此。一方麵，李開複羨慕他們找到了最愛；另一方麵，遺憾地發現，雖然自己在高中被稱為“數學天才”，但離真正的數學天才還差得很遠，也不會為了它的“美”而癡迷，因為李開複不希望自己一生的意義就是為了理解數學之美。
換句話說，比起法學，數學對李開複來說，雖然更加擅長一些，但同樣找不到成就感，也無從談起興趣，很難像他的那些同學一樣因“數學之美”為之癡迷，更談不上熱忱和激情。
法學沒有興趣，數學也找不到成就感。李開複的大一生活過得並不愜意，這個時候的李開複，失去自我，缺乏自信，迷茫，困頓，這個時候李開複的人生如果用一種顏色來形容，那應該是灰色，灰色背景下的人生是很難找到自我的。