傳說在很久很久以前，大禹治水來到洛水。洛水中浮起一隻大烏龜，烏龜的背上有一個奇怪的圖，圖上有許多圈和點。這些圈和點表示什麼意思呢？大家都弄不明白，一個人好奇地數了一下龜甲上的點數，再用數字表示出來，發現這裏有非常有趣的關係。
把龜甲上的數填入正方形的方格中，不管是把橫著的三個數相加，還是把豎著的三個數相加，或者把斜著的三個數相加，它們的和都等於15。
後來，數學家對這個圖形進行了深入的研究。在我國古代，把這種方圖叫做“縱橫圖”或者“九宮圖”；在國外，則叫它“幻方”。
宋朝有個數學家叫楊輝，他研究出來了一種排列方法：
先畫一個圖，把1到9從小到大斜著排進圖裏，然後把最上麵的1和最下麵的9對調，最左邊的7和最右邊的3對調，最後把最外麵的四個數，填進中間的空格裏，就得到了烏龜背上的圖了。