直到1868年，提出了電磁波理論的英國物理學家麥克斯韋爾，把蒸汽機的調速過程變成了一個線性微分方程的問題，並總結了調節器的理論。而後他的學生E.勞斯找到了根據微分方程的係數判別係統穩定性的方法，這就是自動控製理論中有名的勞斯判據。之後德國的霍爾維茨，利用解決瑞士達沃斯電廠一個蒸汽機調速係統的設計問題的時機，使用了這個穩定性理論，還獨立地提出了霍爾維茨判據。勞斯判據和霍爾維茨判據在經典控製理論中具有舉足輕重的地位，為人們判別係統的穩定性提供了可靠的理論依據。
在此我們要說一下勞斯判據與霍爾維茨判據。這兩個判據都是通過研究係統的微分方程，在時間域內分析係統的穩定性。而頻率域（簡稱頻域）與時間域（簡稱時域）存在一定的對應關係。一般而言，信號在一個周期T時間內變化的次數，稱為頻率，用f表示，且有f=1T，通常頻域用信號變化的角速度ω作為自變量，其中ω=2πf。
曆史的車輪滾滾向前，到了20世紀，在通信技術、電子技術的發展和戰爭因素的推動下，自動控製技術與自動控製理論開始進入快速發展時期。讓我們回想一下它們都有哪些應用。
1927年，美國貝爾實驗室的布萊克為了解決電話長距離傳輸時信號畸變的問題，利用負反饋原理設計了電子管放大器，可是又出現了放大器振蕩引起聲音嘯叫的現象。導致係統不穩定性的原因是係統的微分方程階數較高（甚至高於50階）。由此發現，勞斯判據對階次高的微分方程不夠適用。可是貝爾實驗室的工程師們是一個通信背景較深的群體，他們往往更熟悉用頻域方法解決問題。
1932年，在瑞典出生、後來移民美國的奈奎斯特發表論文，提出采用圖形的方法來判斷係統的穩定性。伯德等人在此基礎上建立了一套在頻域範圍設計反饋放大器的方法。這套方法，後來也用於自動控製係統的分析與設計。
與此同時，反饋控製原理開始應用於工業過程。學者們基於反饋控製理論，提出各種控製器的設計方法。1936年英國的考倫德和斯蒂文森等人，給出了PID控製器的設計方法。時至今日，PID控製仍是活躍在自動控製領域非常重要的控製方法，這種控製方法適合各種不同的被控對象。那麼到底什麼是PID控製？PID又是什麼？其中的“P”（Proportional）為比例，“I”（Integrative）為積分，“D”（Derivative）為微分。PID控製是將經過反饋後得到的誤差信號分別進行比例、積分和微分運算後再疊加，得到控製器的輸出信號。
1942年，哈裏斯提出傳遞函數的概念，為描述線性定常係統提供了數學描述方法。傳遞函數不同於普通函數，它表示係統在零初始條件下，係統輸出量的Z變換Y（s）和輸入的Z變換U（s）之比，即G（s）=Y（s）U（s），G（s）為傳遞函數。而係統輸出量也稱為響應，輸入量也稱為激勵。當我們知道係統的傳遞函數和係統的輸入時，就很容易求出在此輸入條件下係統所產生響應的大小。傳遞函數或傳遞函數模型的方法是我們在頻域內對係統進行分析和計算的基礎，同時也是後來的根軌跡法的基礎。
1948年，伊萬斯在將頻域方法應用於飛機導航和控製時遇到了困難，於是他又回到特征方程的思路上，並提出了根軌跡法。
同年，由數學家維納撰寫的《控製論》出版麵世，標誌著控製論的正式誕生，也是自動控製科學的裏程碑。
（3）第三階段：自動化技術的重要分支——控製理論的發展（20世紀40年代以來）
控製理論以傳遞函數為起始期，曆經七十餘年的發展，經過從經典控製理論、現代控製理論、大係統理論到現在的智能控製理論的發展曆程。
1）經典控製理論：20世紀四五十年代。
經典控製理論以傳遞函數為基礎，以頻率法和根軌跡法作為分析和綜合係統的基本方法，對單輸入單輸出控製係統進行分析與設計。
2）現代控製理論：20世紀60年代獲得迅猛發展。
現代控製理論是在經典控製理論的基礎上，於20世紀60年代後發展起來的。
隨著第二次世界大戰的結束和冷戰的開始，東西方陣營開始在航天和航空領域進行競爭，迫切要解決飛機、導彈和航天器的控製問題。由於受到飛機或火箭攜帶燃料數量的限製和約束，為了節省燃料、縮短飛行時間，人們開始想辦法控製航天器或飛行器的運動軌跡，達到縮短路徑的目的。這使得最優控製理論得到快速發展。
在這個時期，眾多的數學家、科學家投入自動控製理論的研究，產生了豐碩的成果。如從力學中引進了狀態空間的概念；美國數學家貝爾曼討論了應用動態規劃理論解決有約束的最優控製問題；匈牙利裔的美國數學家卡爾曼建立了基於線性二次型性能指標的最優控製問題，並提出卡爾曼濾波，至今仍在自動控製領域發揮重要作用。
隨著電子計算機的應用，人們普遍認為，自動控製理論開始進入“現代控製理論”的階段。那麼，現代控製理論與經典控製理論有怎樣的不同呢？
現代控製理論以狀態空間為基礎，研究多輸入、多輸出、時變參數、分布參數、隨機參數、非線性等控製係統的分析和設計問題。比如前麵提到的飛機、導彈、航天飛行器等控製係統，它們的輸入變量、輸出變量參數往往是多個。像飛機的角度變量就有俯仰角、偏航角、滾轉角，對應的輸入力矩有俯仰力矩、偏航力矩和滾轉力矩，這些參數隨著時間的變化也是不斷變化的。並且外部環境因素像天氣、風力等也是隨機變化的，不是按照比例變化的，這就使得係統隨著輸入量的改變，它們的輸出量不是成比例變化，也就是具有非線性。
3）經典線性控製理論與現代線性控製理論的不同，主要有以下幾個方麵。
第一，研究對象不同。前者以單輸入單輸出線性係統為對象，後者一般是多變量線性係統。
第二，係統內部狀態變量不同。後者除輸入和輸出變量外，還描述係統內部狀態的變量。
第三，分析和綜合方法不同。前者采用頻域法，後者以時域方法為主。
第四，可用工具方麵不同。後者的可用工具遠遠多於前者的。
4）大係統理論：20世紀70年代開始。
大係統理論是關於大係統分析和設計的理論。顧名思義，大係統就是指規模龐大（即係統中的變量數目眾多、係統的結構複雜、包括環節、層次較多或關係複雜），所要達到的目標多樣，影響係統的因素眾多，且常帶有隨機性的係統。比如和我們生活密切相關的電力係統、城市交通網、數字通信網，以及柔性製造係統、生態係統、水源係統和社會經濟係統等，都屬於大係統。
5）智能控製理論：20世紀90年代至今。
智能控製是在人工智能技術的基礎上發展而來的。從20世紀60年代起，為了提高控製係統的自學習能力，控製界學者開始將人工智能技術應用於控製係統。智能控製是智能機器或者裝備在無人幹預的情況下，自主地實現控製目標的過程。智能控製是將人類具有的直覺推理和試湊法等智能加以形式化或機器模擬，並用於控製係統的分析與設計中，在一定程度上實現控製係統的智能化。
所謂的智能機器，是指在結構化或非結構化的、熟悉的或陌生的環境中，總能自主地或者在與人交互信息後，執行人類規定的任務的一種機器。
1965年，美籍華裔科學家傅京孫教授首先把人工智能的啟發式推理規則用於學習控製係統，1966年，Mendel進一步在空間飛行器的學習控製係統中應用了人工智能技術，並提出了“人工智能控製”的概念。1967年，Leondes和Mendel首先正式使用“智能控製”一詞。20世紀70年代初，傅京孫、Glofiso和Saridis等學者從控製論角度總結了人工智能技術與自適應、自組織、自學習控製的關係，創立了人機交互式分級遞階智能控製的係統結構。
20世紀70年代中期，以模糊集合論為基礎，智能控製在規則控製研究上取得了重要進展。1974年，Mamdani提出了基於模糊語言描述控製規則的模糊控製器，並研製出自組織模糊控製器，使得模糊控製器的智能化水平有了較大提高。模糊控製的形成和發展，以及與人工智能的相互滲透，對智能控製理論的形成起了十分重要的推動作用。