記數學學院數值代數與科學計算科研團隊
世界著名數值分析專家、牛津大學LloydN.Trefethen和David BauIII指出:“如果除了微積分與微分方程之外,還有什麼數學領域是數學科學的基礎的話,那就是數值線性代數。”科學工程計算問題往往最後都歸結為數值代數問題。我校黃廷祝教授領銜的數值代數與科學計算科研團隊,就在這個領域不舍晝夜地耕耘,為成電園培育了一朵燦爛絢麗的數學之花。
數學之花絢麗多姿
數值代數與科學計算團隊的組建,經曆了由黃廷祝的“獨奏”到“大合唱”的過程。在黃廷祝的“指揮”下,團隊譜寫了一曲曲華麗樂章:從1999年到今年,共獲得包括信息產業部科技進步獎二等獎和四川省科技進步獎二等獎在內的五項省部級科技成果獎,以黑馬的姿態橫空躍出,其數值代數的研究已經站在了國內前茅。
團隊還先後取得國家“973”計劃前期研究專項課題、國家自然科學基金項目兩項、高等學校博士點專項科研基金項目、教育部科學技術研究重點項目、教育部首批“新世紀優秀人才支持計劃”項目、計算物理國家級重點實驗室合作基金項目等10多個科研項目,每年發表的SCI論文在15篇左右,這在國內也是不多見的。作為團隊領頭人的黃廷祝還先後主編了由高等教育出版社出版的研究生教材《矩陣理論》和《數值分析》,本科生教材《線性代數與空間解析幾何》(“十五”和“十一五”國家級規劃教材);作為主編在科學出版社出版的學術著作《特殊矩陣分析及應用》入選“大學數學科學叢書”。
成績的背後,隱藏的是團隊的酸甜苦辣。黃廷祝坦言,困難如影隨形。讓人欣慰的是,年輕的博士們已經成長為團隊主力,團隊有了可持續發展的動力。
團隊的主攻方向是計算數學中的“數值代數與科學計算”,該方向是計算數學學科幾個主要學科方向之一,而且是計算數學學科的重要基礎學科方向。數值線性代數包括了許多重要研究領域,大規模線性代數方程組求解和矩陣計算問題、特征值問題、科學計算中的特殊矩陣分析與計算等等都是其重要研究分支與領域。
大型線性係統求解問題是現代科學計算的核心問題之一,而且往往是求解實際工程計算問題過程中最花時間的一個環節。團隊經過近四年的攻關,研究求解大規模線性係統的高效算法,包括迭代解法器及其預處理技術,以及相應矩陣性質和算法性能分析。團隊的“大規模線性係統高效算法”,今年一舉奪得四川省科技進步獎二等獎。
在黃廷祝的帶領下,他們嚐試將團隊的理論成果與計算電磁學實踐相結合。這對於學數學並長期研究數學的人來說有很大的困難。在電工學院聶在平教授、胡俊教授,物電學院王秉中教授、邵維副教授、賴生建博士等大力支持下,團隊花了兩年多時間努力和一再堅持,終於在理工滲透、在問題驅動的應用數學的研究方麵(比如,在電磁學、控製和神經網絡方麵)取得實質性進展,進入收獲果實的階段。
黃廷祝直言不諱這是一個完全陌生的領域,要走的路還很長。正如著名數學家李大潛院士指出的:“由數學家探索數學奧秘的好奇心驅動的數學研究之外,還要大力提倡和推動以問題驅動的應用數學研究”,“從我國應用數學及其隊伍的實際狀況來看,強調‘問題驅動的應用數學研究’也應該是迫在眉睫。”
前麵荊棘遍地,但是他們毅然選擇了穿過荊棘,去采摘那朵美麗的數學之花。他們相信,堅持就會成功。
殫精竭慮培養新人
黃廷祝除了擔任中國數學會理事、中國計算數學會理事、全國經濟數學和管理數學學會副理事長等學術兼職,最近又受聘為國外兩個國際學術期刊編委。有著諸多學術資源的他深知獨木不成林,團隊不是一個人的單打獨鬥。對年輕人的培養,一直是他惦記於心的事。
他鼓勵並創造機會讓大家接受最前沿的信息,看到自己與國際的差距何在。今年暑假,他帶著部分團隊成員參加在太原和昆明的國際會議。本月初,在南京召開的“第二屆數值代數與科學計算國際會議”,大會報告人全為美國、英國、德國等國國際數值代數領域頂級數學家。黃廷祝又將8位學生帶去聆聽世界頂級專家的報告,接觸最新的研究成果,不做井底之蛙。