晚清統治集團原本都是頑固派，第二次鴉片戰爭結束以後，洋務運動興起。洋務派是從頑固派陣營中分化出來，兩派維護和鞏固封建統治的目的是基本一致的，但采用的手段和方法卻迥然不同。洋務派主張向西方學習，引進西方科學技術，頑固派則堅持中國的封建傳統，反對西學。兩派最激烈的論爭共有三次：第一次是1867年（同治六年），圍繞著同文館培養洋務人才，應否招收正途出身學員問題的論爭；第二次是關於派遣留學生的激烈爭論；第三次是1883年（光緒八年）圍繞著設廠製造船炮機器、籌備海防和建築鐵路問題的論爭。
（一）有關同文館之爭
奕、曾國藩等人總結了鴉片戰爭以來對外交往的一些經驗教訓，指出：“和外國人打交道，必須先了解他們的情況，做到知己知彼。而要熟悉外國的政治、地理、曆史和現狀，就必須要精通它語言，以至於不會受外國人的欺騙”。1862年，清政府批準了奕的建議，在北京開辦了我國近代第一所新型的外國語學校──京師同文館。該館最初隻是以培養中國翻譯人員為目標，隻設立一些外文館，如英文館、俄文館、法文館等，以學習外國語言為主。後來，奕建議增加天文、算學館，招收30歲以下的秀才、舉人、進士、翰林及科舉出身的五品以下的官員入學，還希望延聘洋人教師。此建議一提出，就遭到了朝廷中一批守舊官僚反對，由此引發了洋務派與頑固派之間的第一場大論戰。
頑固派官僚認為，招人學外語，聘請洋人為師已經是在胡鬧，現在竟要一批經過科甲考試而走“正途”的人去學習外國的“奇技淫巧”，這不僅會衝擊中國的傳統學術，而且還勢必動搖士大夫、官僚安身立命的根基——“中學”（傳統的儒家思想倡導的三綱五常、仁義禮智信）。他們抬出了“禮義廉恥”“天道人心”和“用夏變夷”等封建教條，全麵地反對學習“西學”。大學士倭仁認為：國家的指導思想應該是遵守“祖訓”，而不應該崇尚權謀；國家穩定的基礎應該是人心，而不是什麼技術、手藝。即使科學館中出了有成就的人，也不過是懂點兒算數，自古以來就沒聽說過憑借一點數學知識就能夠改變衰弱局麵的，並危言聳聽地說，如果用洋人當老師就會落入了洋人的圈套。頑固派攻擊洋務派提倡“西學”，是“捐棄禮義廉恥的大本大原”，是“敗壞人心”，是“用夷變夏”；甚至攻擊侈談洋務者是“禍國殃民”，是“洪水猛獸”。對於頑固派的反對理由，奕等人不以為然，嘲諷頑固派隻會“空談西方的不是，以此來騙取天下人的支持”，洋務派責問倭仁等人，既然把西方各國看作仇人，那就應該有臥薪嚐膽的遠大誌向，發憤圖強。恰恰相反，頑固派隻會空談道義，對於千瘡百孔、危機四伏的現狀根本沒有任何現實意義。強烈批評倭仁等言論中的偏見和短見，並再三告誡說，想維持長久安定，就應學習西方先進技術來裝備自己，以達“自強”。當時的西太後還離不開奕的幫助，所以在這場論戰中基本讚同奕的主張。最後以奕等人的獲勝而結束這場爭論。1867年，天文、算學館舉行招生考試，72人參加考試，錄取30名，正式開館。但所錄取的30名，半年後經複試後僅留下10人，而被並入英、法、俄文館，天文、算學館名存實亡。
（二）關於派遣留學生激烈爭論
1871年，曾國藩等奏請選拔一些聰明的兒童少年到外國去學習，並上奏力陳遣派留學生的好處和計劃。1872年清政府采納了這些建議，正式派出第一批幼童赴美學習。從1872年到1875年，共派出學生120名。這批留學生主要學習與工業相關的學科，如造船、開礦、郵電、機械工程、交通運輸等。幾年後，翰林出身的陳蘭彬任駐美公使，他初到美國，總是擺出大清官員的威風。孩子們長了個子，也長了知識，淡薄了國內的繁瑣禮節。見了他沒一人行跪拜禮，陳蘭彬勃然大怒。他聯合駐美總監吳嘉善上奏朝廷，以留美學生“腹少儒書，德性未堅，尚未究彼技能，實易沾其惡習”為由，建議撤回全體學生，說他們是“外洋之長技尚未周知，彼族之澆風早經習染”。1881年夏，奕接到陳蘭彬奏折，征求李鴻章意見，李建議半裁半留；當時美國駐華公使轉給總理衙門一封美國各大學校長的聯名信，懇請中國不要撤回留學生。但奕鑒於當時慈安太後突然病死，慈禧太後重出獨攬大權，辦事更加謹慎，終於同意召回全體學生，分三批回國。大多數學生中斷了大學學業，還有的正在中學讀書，不得不中途輟學返國。中國近代官費赴美留學的第一次嚐試，就這樣半途而廢了。