常規科學是依靠範式來選擇“難題”並“解難題”的。生命科學的發展是一個典型常規科學的“解難題”的過程。DNA是遺傳基因的物質載體——脫氧核糖核酸的英文簡稱。1915至1928年問，摩爾根通過果蠅實驗，證明了坐落在細胞核內染色體上的基因決定著生物性狀，從而刨立了基因理論。染色體是由蛋白質和DNA組成韻。過去生物學界一直認為蛋白質是遺傳信息的載體，直到1944年埃弗裏等人通過實驗才證明了遺傳載體不是蛋白質，而是DNA。1953年4月25日，英國《自然》雜誌刊登了25歲的沃森和37歲的克裏克合作研究的成果——DNA雙螺旋結構的分子模型，這一成就後來被譽為20世紀生物學方麵最偉大的發現，也被認為是分子生物學誕生的標誌。1953年DNA分子結構雙螺旋模型的建立是打開遺傳之謎的關鍵。20世紀60年代尼倫柏格等人破譯了遺傳密碼，證明地球上所有生物的遺傳密碼都是相同的——DNA的4種核苷酸堿基的序列代表了基因的遺傳信息，決定著蛋白質的20種氨基酸的組成和排列順序。作為基因載體的DNA是生命的後台指揮者，生命的一切性狀通過受DNA決定的蛋白質來表現。生命科學正在取得重要進展，可能在克隆、基因研究和其他方麵有重大突破，生命秘密的破解也使得生命、倫理和環境問題備受關注。
在科學範式內，人類知識是不斷增長的；然而，在非科學範式領域，有無數“難題”沒有被發現到。所以，隨著範式內知識的增長，人類範式外的無知也愈來愈大。蘇格拉底說：“承認我們的無知，乃是開啟智慧之母。”所有偉大的自然科學家在理智上都是謙虛的；牛頓曾說：“我不知道世人如何看我，但在我自己看來。我似乎隻是在海邊玩耍的孩童，不時發現比正常的更光滑的卵石或更漂亮的貝殼，而真理的大海卻在我的麵前，未被發現。”在範式外的無知領域，每個人都是同樣無知的。不無遺憾的是，科學的發展所產生的普遍影響，卻在人們中形成了這樣一種信念。即我們的無知範圍正在逐漸縮小，因此我們能夠更為廣泛地和有意識地控製人的所有活動。然而，我們對世界了解得越多。我們對尚未解決的問題的了解就越無知。可以預言，如果讓人類文明在毀滅後重新開始發展，那重生的“人類知識”很可能與今天的“人類知識”不同，因為科學範式不同。
二、科學危機
庫恩認為，一門理論範式在經曆了一段時間的“解難題”以後，就會遇到越來越多的“反常”的例外（Anormaly）。一個例外的事實通常是不為現有的概念框架所預期的、難以解釋的和與邏輯不相容的。庫恩在《結構》中寫到：“發現源於對例外的意識。就是說。源於對那些多少違反常態科學統攝下先導預期的性質的認識。科學發現作為一個複雜的過程推動範式轉換，在舊範式中的‘例外’在新範式裏就不再是例外。”
如果這種反常出現了，我們就麵II缶著使範式的可靠性受到懷疑的一種“反常”。反常需要經常揭示並受到觀察，然而它們總是傾向於被這樣一些人首先觀察到，這些人沒有花大量時間在已受到反常觀察挑戰的範式中進行研究。這些人可能是年輕人，也可能是從其他方麵轉到這個學科上來的人。從20世紀初開始的物理學革命不斷地動搖著牛頓物理學範式。在英國皇家學會慶祝20世紀到來的盛大年會上，英國權威物理學家凱爾文勳爵（Lord，Kelvin，他是熱力學第二定律的建立者之一）誌滿意得地宣布：經典物理學的大廈已經基本建成，在新的世紀中，物理學家們隻剩下些修補工作了。不失敏銳的凱爾文也有小小的不安，他提到晴朗的空中尚有兩朵烏雲，是以太漂移和黑體輻射問題所存在的困難，不能為經典物理學所理解。這兩個反常是新的科學革命的先兆。僅僅五年之後，這兩朵烏雲就變為改天換地的颶風：相對論和量子理論。
人們給予反常越來越多的關注，尤其是這個領域裏的傑出人物已經開始估計到它的解決是他們學科的關鍵問題。早先對它的抨擊是嚴格遵守範式規則的，但由於持續的阻力，新的規則和原理發展起來了，因此現有範式受到了連續不斷的侵犯。盡管這裏仍然是一個範式，但現在科學共同體中沒有幾個成員能清楚地知道它究竟是什麼，應該在多大程度上接受它，這是該學科內研究者的痛苦時期。愛因斯坦記述了牛頓範式由於各種實驗證據（黑體輻射，邁克爾遜一莫雷實驗等等）而受到懷疑時的情形：“基礎好像已經被從底部抽走了；任何地方也看不到能夠在其上建起高樓大廈的堅實地基。”與一個已確立的範式的完善不同，新範式的轉換不是一點一滴地添加數據和建構的積累過程。更確切地說，現有範式所依賴的整個基礎出了問題，它最基本的範疇已被重新檢查，各方麵的綜合構成了“反常科學”。這個時期，科學家的研究好像是在茫茫的黑夜中進行摸索。他們首先力圖在現有範式的範圍內描述問題和解決問題，但當這種努力失敗時。他們就隻有離開了範式。由於投有假設，不可能設計任何實驗，所以科學家總是嚐試提出新的、純思辯性的理論。如果成功了，它可能成為新範式的先導；如果“例外”不再成為側外，對於科學進步極其有幫助，因為它們指出了原有模式的不足並刺激新的理論產生。最初，現有範式對越來越嚴重的反常具有一種內在的抵抗力，而且甚至能夠理解它們。而後來，大量的反常出現，現有範式崩潰，新範式誕生，終於導致範式的轉換，這就是科學革命。庫恿舉了一個心理學領域的試驗來說明科學的發展模式。心理學家布倫納（Bruner）和泡斯特曼（Postman）要求實驗對象從短時間受控的出示中分辨出一係列的撲克牌。把一些不正常的牌（例如，一張紅的黑桃6和一張黑的紅桃4摻進一副正常的牌中，然後讓正常的成年被試者辨認它們。在一係列逐步加多的出示中，每一次實驗隻給一個對象看一張牌。每次出示後問他看到了什麼，實驗總是以連續兩次辨別正確而告結束。正常的成年人已形成他們的關於“正常的牌”的概念“範式”。結果他們發現被試者幾乎總是把那些反常的牌誤認為是正常的：他們習慣於適應從前已理解的範疇而沒有覺察到它們的不合適。再繼續做這樣的試驗，發現被試者表現出疑慮和混淆，直到最後（有時是突然地），絕大多數人能夠作出正確的辨認。一旦被試者對少數幾張牌能夠作出正確的辨認，辨認其他的牌就沒有什麼困難了。但也有少數對象始終不能對他們的範疇作必要的調整。即使把辨明正常牌所需平均出示時間延長40倍，仍然有10％的怪牌認不出來。失敗者往往自己感到十分苦惱。有一人叫了起來：“什麼花色我也認不出來，那回簡直不像是1張牌。我不知道現在它又是什麼顏色，究竟是l張黑桃還是l張紅心。我現在簡直不能確定1張黑桃是什麼樣子了，我的天呀！”