1916年4月15日，任繼愈出生在山東省平原縣一個中等家庭。其實，任家祖上曾經也屬殷實富裕之家，但任繼愈祖父在和幾個兄弟分家之後，因生意失敗，而致家道中落。任繼愈的父親任簫亭出於經濟考慮，報考了費用較低的保定軍官學校，與國民黨高級將領劉峙、顧祝同等是同班或同級。任簫亭後來官至少將，但由於生性耿直，不屑彎腰折桂，一直被國民黨嫡係部隊視為“異己”，1945年4月，他被國民黨軍事委員會派到張自忠的部隊，參加了抵禦日軍的“老河口戰役”，之後轉任參議閑職。
任繼愈自己則認為，父親報考軍校，其實還有衝出封建家庭樊籬的另一層意思。
任家是一個大家族，四代同堂，有那種“像巴金筆下《家》的味道，北方傳統的封建主義大家庭”。封建家庭的特點就是封建家長製，子女要絕對服從家長，不能違逆，婚姻不能自主，諸如此類。任繼愈認為，父親在那個環境下很受束縛，於是沒有受限於任家的世代書香門第，選擇離開家庭，考上了保定軍官學校，成為任家第一位行伍之士。
不過任簫亭仍然喜歡讀書，屬於文武兼修的“儒將”。他迎娶的夫人、任繼愈的母親宋國芳，出自平原縣一戶鄉紳家庭，她在50歲時開始學識字，後來竟能與遠在他鄉的兒子們往來書信。
任家的幾個孩子分別叫任繼聖、任繼愈、任繼亮、任繼周，都寄托了父母的殷殷希望。在父母的影響下，任繼愈和幾個兄弟自小就懂得學習和做人的很多道理。
母親還演繹了現實版的“昔孟母，擇鄰處”的故事。任繼愈兩三歲時，任家仍然生活在大家族裏。一天，大家族另外一家生活比較富裕的小孩，約比任繼愈稍長一兩歲，正津津有味地吃著大棗。小繼愈眼巴巴地看著，渴望的眼神一直跟隨小孩翕動的嘴巴。小孩很得意，故意做出眼饞小繼愈的舉動，然後將吃剩的棗核丟在地上，讓小繼愈去揀。正當小繼愈蹲在地上準備將棗核撿起放到嘴裏時，看見這一幕的任母，及時伸手拿掉棗核，抱起小繼愈借故離開。此後，任母便有了要搬出大家族的想法。
最終，他們一家人在魯南一帶自立門戶。
搬家之後，任父遠在外地從軍，任母獨自擔起家庭重擔。這位堅強的女性，用她深沉博大的母愛，嗬護著小繼愈兄弟幾個。有一次，尚在吃奶的小繼愈得了重病，醫生開了湯藥。母親給他喂藥時，小繼愈的腳不小心把藥碗踢翻了，湯藥潑了一地。母親連忙趴到地上吮吸湯藥，再通過乳汁喂給他。這件事任繼愈終生銘記在心，直到他90多歲高齡時，還常常回憶。每每講起，眼淚盈眶，他說：“人的本性天生是善良的。”