尹建鼎出生在陝西省渭南尹家坡村一個非常貧寒的農民家裏，他自幼聰明好學，酷愛書法藝術，更善詩文。7歲起便從唐楷、漢隸人手習字，15歲時，由於功課優異，思想進步，又寫得一手好字，便向往著到西安城裏去求學，更渴望著能一睹西安碑林裏曆代書家的墨跡風采，於是他便自作主張，孤身赴西安考人了西安第一中學。讀書期間，他在課餘時常常徘徊於碑林之中，摩挲著曆代碑石，從二王到張旭、懷素，從孫過庭到米芾、黃庭堅，仔細揣摩，反複臨習。此時他的書法已初具形體。抗戰時期，作為進步青年的他尤愛顏真卿的《祭侄文稿》、嶽飛的《滿江紅》以及於右任先生書寫的《正氣歌》等名帖，每次臨寫之後，頓覺名將名相大義凜然的浩然正氣升騰胸懷。1945年5月，他考入國立甘肅學院（現蘭州大學前身）政治係，在國立甘肅學院上學期間，尹建鼎團結進步青年學生，積極尋找當地共產黨組織，終於在1949年初加入了中共蘭州大學地下黨組織，並組織進步青年積極參加“反饑餓、反內戰”的學生運動。同年6月，蘭州大學地下黨組織遭破壞，黨組織負責人陳仙洲、程萬裏等有識之士相繼被捕遇害。在這異常嚴峻的時刻，尹先生毅然於月底秘密前往甘肅省景泰縣，與其同學王懷瑜等人組織起當地的進步青年學生，領導成立了學生團，舉旗暴動，並關押了縣長和鄉長，收繳了縣警察局、縣自衛隊的槍支彈藥，和平解放了景泰縣，為迎接人民解放軍進軍銀川創造了重要條件，作出了貢獻。解放後，他曾先後擔任過蘭州市第二區區長、蘭州市財委辦公室主任、蘭州市建委資料組組長、甘肅省設計院辦公室主任、蘭州市建築結構製造廠廠長、蘭州市南北兩山公園修建委員會負責人等職。在此期間，他主持並參與了蘭州市南北兩山綠化工程、上水工程、園林建築工程（白塔山公園的初建和一、二、三台主體工程，五泉山公園的園門改造工程，雁灘公園的人工湖修建工程），以及園林管理、公園文化藝術園地的建設工作，為加快蘭州市園林建設事業的發展作出了突出貢獻。
尹建鼎在繁忙的工作之餘，仍不忘忙裏偷閑，臨池不輟，作書作詩。他尤偏愛於（右任）體的《標準草書》、《正氣歌》二帖，每日必讀之、臨之，終於掌握了於體《標準草書》的精髓，已具鮮明的個性和藝術風格。其作品除被多家博物館、紀念館、碑林、名勝古跡收藏，刻石、刻匾外，也有甚多流傳海外。他的書法成就，從其題寫的行書體“白塔山公園”的匾額大字，以及他在五泉山公園蓮花塢景觀書寫的行書長聯中即可窺其特色，長聯為：
白雲忘機任林間雲去雲來雲來雲去；
青山無語看世上花開花落花落花開。
從他書寫的這幅聯語來看，法度嚴謹、不失靈秀流動之感，長聯中的“雲”、“花”、“來”、“落”等字多次出現，極為難寫，他卻處理得字字珠圓玉潤，各具風姿，絕無雷同。
“文革”後期，尹建鼎擔任蘭州市五泉山公園主任。他主持擴建公園設施，把人防工程改建成很有特色的“五泉洞天”等娛樂場所。隨著書法熱潮的不斷掀起，他積極開辟公園文化藝術場地，開展多種形式的群眾文化活動。1977年，在他的倡議下，蘭州市著名書法家以及書畫愛好者一百多人在五泉山公園聚會，成立了蘭州市第一個群眾性書畫社團組織——蘭州五泉書畫研究會，他被推薦為第一任會長。其間，在活動經費嚴重短缺的情況下，他積極動員社會各界力量，自籌展覽經費，在五泉山公園文昌宮舉辦了多次書畫、攝影展覽，如在當時很有影響的“黃河流域書畫展”、“愛鳥周書畫展”、“園林藝術書畫展”、“蘭州地區迎春書畫展”、“中日友好書畫展”等。他還組織征集了蘭州市知名書畫家的100多幅書畫精品，送出國門，在日本東京成功舉辦了“中國敦煌藝術書畫大展”，贏得日本各界的高度讚譽。這次展覽展出的作品全部被日本東京出版署購買收藏，並結集出版。他還多次與書畫界摯友聯手組織書畫交流、書畫講座等多種形式的群眾文化活動，培養了一大批中、青年書畫人才。這期間，蘭州地區相繼成立了蘭州市青年書法家協會、蘭州飛天書畫學會、蘭州市職工書畫協會等書畫社團組織。1985年10月，在蘭州市文聯的倡議下，尹建鼎等書法家組織成立了蘭州市書法家協會，他當選為第一屆主席。從此，鬆散的群眾性書畫團體逐步走向規範化、統一化、組織化、擴大化，蘭州地區的書畫藝術水平也逐步提高到一個新的曆史水平，並進而走向全國、跨出國門。
甘肅著名文藝評論家曲子貞先生在評論他的書法時曾經說：“尹建鼎先生精工於行草，兼工隸、楷，篆，他善於繼承張芝、張旭、王羲之、王獻之，以及孫過庭、黃庭堅、米芾等大家的優秀傳統，又借鑒當代草聖於右任的風範，經過長期的臨池實踐已形成自己獨特的藝術風格、在用筆上，揮灑自如，氣勢通暢，線條婉轉流美，體現出他那自然樸實，清靜豁達的襟懷；在結構上，法度謹嚴，造型灑脫，他的書法給人以不激不勵的中和之美。”