第一節映射與函數2課時
第二節數列的極限2課時
第三節函數的極限4課時
第四節無窮小與無窮大2課時
第五節極限運算法則2課時
第六節極限存在準則兩個重要極限2課時
第七節函數的連續性與間斷點1課時
第八節連續函數的運算與初等函數的連續性1課時
第九節閉區間上連續函數的性質2課時
三、教學內容的重點及難點：
1．數列的極限、函數的極限的概念
2．極限的性質及四則運算法則；
3．極限存在的兩個準則，利用兩個重要極限求極限；
4．無窮小的比較，用等價無窮小求極限；
5．閉區間上連續函數的性質。
四、教學內容的深化和拓寬：
1．數列極限的的深刻背景，函數極限的幾何意義；
2．兩個重要極限、等價無窮小的應用；
3．極限與無窮小的關係；
4．連續的實質，閉區間上連續函數的性質，用介值定理推證一些簡單命題。
下麵介紹一下第一節的內容：
第一節映射與函數
一、內容要點
基本概念集合，區間，鄰域，常量與變量，絕對值.函數的概念
函數的特性:有界性，單調性，奇偶性，周期性.反函數，複合函數，基本初等函數與初等函數
二、教學要求和注意點
本部分屬基本概念，對其中的每一個定義都應加以仔細推敲，透徹理解和牢固其精神實質，從而為學習本課程奠定好基礎。從實際問題建立變量之間的關係是數學應用與實際問題的第一步，也是比較困難的一步，要注意這方麵的訓練，以便逐步培養分析問題解決問題的能力。
第二節數列的極限
一、內容要點
（1）數列，數列極限的定義；
（2）收斂的性質：極限的唯一性、收斂數列的有界性、收斂數列的保號性、收斂數列與其子列的關係。
二、教學要求和注意點數列:研究其變化規律;數列極限:極限思想、精確定義、幾何意義;收斂數列的性質:有界性、唯一性、子數列的收斂性.極限理論是高等數學的理論基礎。極限概念比較抽象而且嚴謹，既是學習中的重點也是學習中的難點。因此要逐字逐句地推敲務求領會它的精神實質。
第三節函數的極限
一、內容要點
1．函數極限的定義：趨於有限值與無窮、單側極限；
2．函數極限的性質：唯一性、局部保號性、函數極限與數列極限的關係；二、教學要求和注意點極限概念比較抽象而且嚴謹，既是學習中的重點也是學習中的難點。因此要逐字逐句地推敲務求領會它的精神實質。同時還要注意與數列極限的定義與性質加以區別。
第四節無窮小與無窮大
一、內容要點
1．無窮小、無窮小與函數極限的關係
2．無窮大、無窮小與無窮大之間的關係