根據上式，對於每一個D/d值，可以作出一條r/d-p曲線，由這些曲線可以查出不同單位擠壓力時允許的最小圓角半徑。可以看出，要承受同等的單位擠壓力，凸模的D/d越大，則圓角半徑也越大。但圓角半徑增大到某一值時，再增大圓角半徑，增加凸模承載能力就無明顯效果。
可見，采用加大圓角半徑可以減緩應力集中的影響，但不能消除它的影響。為了消除凸模上的應力集中，更有效地提高凸模壽命，必須改進凸模結構。為新舊兩種凸模的結構上端做出10°～15°斜角，可以固定凸模用，為了增加凸模的剛性和上端麵的承壓麵積，一般設計了一過渡直徑d2，這樣就出現了兩個應力集中源，故這種凸模結構性能差，應改成的組合結構。
組合結構凸模具有以下特點：
①取消直徑d2的圓柱，消除了d2過渡到d1的台階所造成的應力集中，從而消除了應力集中引起的凸模折斷。
②凸模上端部的錐度改為1°～1°30′的斜度，這樣不僅使錐柄與杆部(d1處)交接處的應力集中減小到最小，還可以節約貴重的模具材料，也消除了斷麵變化處可能產生的微裂。
③在1°～1°30′的錐柄外麵鑲配一個錐套，錐套外麵的錐角仍采用10°～15°。用0.02～0.03mm的過盈量壓合，最後磨平端麵。
④由於凸模錐柄的錐角大大減小，上端麵承壓麵積相應減小。因而凸模上方必須有足夠厚度的淬硬(52～55HRC)墊板承壓，以減小上模板所受的單位壓力。
(2)有色金屬反擠壓凸模
有色金屬反擠壓凸模的形狀有四種，用得較多，對純鋁反擠壓時，模具沒有下頂件裝置，製件由凸模帶出。凸模斜度αβ=12°～25°，αβ
25°時，擠壓件卡在凹模內，不易被凸模帶出。
凸模的放大圖形，以(a)型為例來確定其工作部分的尺寸。對純鋁薄壁件來說，凸模工作部分的圓角r0＝0.2～0.5mm，采用小的圓角半徑可以避免凸模圓角半徑誤差造成凸模受力不對稱及擠壓金屬產生不均勻的流動，這對於反擠壓細長深孔薄壁純鋁零件是極其重要的。
此外，純鋁反擠壓細長凸模，為了增加其縱向穩定性，在凸模工作端麵做出工藝凹槽，凸模靠工藝凹槽在開始擠壓時就將毛坯“咬住”而提高其縱向穩定性。凹模形狀須對稱於凸模中心，保持良好的同軸度，否則反而會在擠壓時發生偏心而使凸模折斷。
工藝凹槽的寬度一般取0.4～0.8mm，槽深為0.3～0.6mm。工藝凹槽尖頂處應用圓弧過渡，凸模工作端麵(底麵)不必拋光，底麵磨削到Ra＝1.6μm即可應用，過分光滑的底麵容易使細長凸模發生彎折。
硬鋁、紫銅、黃銅等有色金屬反擠壓凸模的設計，可參照純鋁與黑色金屬反擠凸模的特點進行相應設計。
在反擠有內芯子的擠壓件時，如擠壓縫紉機的梭殼、梭心套殼凸模的芯軸成形孔，必須設置出氣孔，否則會使芯子擠壓長度不足，凸模還會脹裂。
10.2.2.3反擠壓凹模
(1)反擠壓凹模的結構
為反擠壓凹模的幾種基本類型。其中(a)、(b)型為整體凹模，無下頂件裝置，用於反擠壓有色金屬薄壁件，這種模具結構簡單，製造方便，但容易在轉角R處開裂下沉，模具壽命低。(c)、(e)、(f)型凹模設有下頂件裝置，可以用於黑色金屬反擠壓。
反擠壓凹模在凹模直筒部分與凹模底平麵相接處產生應力集中，很容易產生裂紋，為此，采用分割型凹模。
這種結構可以避免台階部位的應力集中，消除開裂現象，不但使作用力得到合理分布，易磨損、易損壞部分得到加強，而且更換容易，便於加工。常見分割形式有縱向分割和橫向分割兩種，究竟利用哪種為好，要根據模具的載荷分布與製件形狀來確定。
縱向分割型凹模有的幾種類型。其中(a)、(b)型，無下頂件裝置，擠壓有色金屬用。(a)型要使型腔尺寸與圓角半徑相接一致，應在裝配後加工出圓角；(b)型考慮擠壓時，下塊有一壓縮變形量h， 故下塊比凹模高出h=0.2mm左右，若不合適，製件底部將出現壓痕。(c)、(d)、(e)型有下推件裝置，適於黑色金屬的反擠壓。(c)型用於擠壓力小的零件；(d)、(e)型底部加大，以便能承受較大的擠壓力。下塊與凹模間采用較大的過盈量配合，一般用0.02～0.03mm過盈量壓配。
橫向分割型。無下頂件裝置，有色金屬反擠薄壁件多采用。有下頂件裝置，用於黑色金屬反擠壓。為了避免被擠金屬流入拚接麵，拚接麵寬度盡量取小一些，一般不超過3mm，拚接麵要仔細研磨，粗糙度Ra不高於0.2μm。此外，上、下分塊要求較高的製造精度，其同軸度小於該處公差的1/3～1/4。分割麵最好選在底部圓角以上2～3mm處，這樣加工容易，使用維護方便，互換性好。為了固牢分割凹模，采用較大的過盈量，以增大環形麵上的接觸壓力。為橫向分割凹模的三種型式的配合關係，其中(a)型靠上、下凹模塊找正對中，但加工、裝配要求嚴格，若分割處擠入金屬，清理、維修都很困難；(b)型對加工、使用都被認為是一種較好的組合型式；(c)型用外徑與模座配合，但要在模座孔中鑲上工具鋼的淬硬襯套。
(2)凹模尺寸
凹模型腔直徑D0和擠壓件外徑相同，但設計時取擠壓件的下偏差，具體設計計算。
以上凹模沒有下頂件裝置，有下頂件裝置的反擠壓凹模結構。
模腔深度
10.2.2.4冷擠壓凸、凹模工作部分尺寸計算
冷擠壓凸、凹模結構尺寸確定以後，還必須根據擠壓件的尺寸精度確定凸、凹模工作部分尺寸與公差，以便加工模具和驗收模具之用。冷擠壓凸、凹模工作部分尺寸。
10.2.3組合凹模設計
從上一節工作零件設計中可知，冷擠壓凹模承受很高的單位壓力。為了提高冷擠壓的凹模強度，一般都采用組合凹模結構。組合凹模的優化設計就是在擠壓工作條件下，合理確定預緊圈直徑和配合的過盈量，以充分發揮模具材料的潛力，有效提高模具的使用壽命。本節從整體凹模受力狀態分析著手，以兩層組合式凹模為例，闡明組合凹模的設計原則及其優越性。
10.2.3.1凹模的基本類型
冷擠壓凹模按其結構形式分為整體式凹模、鑲塊式凹模和組合式凹模三大類。
整體式凹模采用一塊整體材料製成，其結構簡單，加工容易，生產成本低，但型腔底部易壓塌變形或開裂，模具壽命低。隻適合有色金屬壁厚較薄的圓筒反擠壓，其應用範圍因強度低而受到一定的限製。
鑲塊式凹模沿橫向將凹模分割成兩部分，便於加工與更換。考慮到擠壓時鑲塊的壓縮變形，設計時鑲塊應比模腔略高。
組合式凹模將凹模分割成幾部分，內套外形與外套內形采用過盈配合，靠過盈收縮產生一定的預緊力。預緊後的凹模內套產生一定的壓應力，工作時可抵消部分拉力，減緩徑向裂紋的擴展，有效提高模具的壽命。組合式凹模受力狀態合理，模具的壽命高，在冷擠壓模具設計中得到了十分廣泛的應用。
10.2.3.2整體式凹模分析
(1)整體式凹模的受力分析
直筒式整體凹模，d1、d2分別表示凹模的內徑與外徑。直筒式整體凹模相當於一個厚壁圓筒，根據彈塑性力學理論，厚壁圓筒的內半徑為r1，外半徑為r2，受內壓力p1、外壓力p2而無軸向力作用，此時凹模容易縱向開裂，厚壁圓筒任一點處的應力可由拉美（lame）公式求得：
r處的位移ur可由下式計算：
整體式凹模工作時隻受內壓力p1的作用，外壓力p2=0，代入式(1)、式(2)得到整體式凹模內任意一點處的切向應力、徑向應力的計算公式：
σt和σr的分布狀態。由圖可知σt為拉應力，σr為壓應力。最大切向拉應力σmax出現在r=r1的內壁處，由式（4）得
經轉換，得
其中，為外內徑比。
整體式凹模在壓力p1的作用下產生向外的擴張變形。
從整體式凹模應力狀態圖可以明顯看出，切向拉應力σt的最大值位於凹模內壁，該處拉應力如果超過凹模材料的強度極限，就可能引起整體凹模從內壁開始產生縱向開裂。
（2）整體式凹模的強度分析
按彈塑性力學第四強度理論，厚壁圓筒的等效應力σv可由下式計算：
將(4)、（5）兩式代入上式得
當r=r1時σv為最大值，即凹模內壁的等效應力最大，代入並整理後得
由式可以明顯看出，等效應力σv的最大值也位於凹模內壁，該等效應力超過凹模材料許用應力時，就可能從整體凹模內壁處產生破壞。另外從式中也可以看出，最大等效應力σvmax與整體凹模的外內徑比a值的大小有關。
（3）整體式凹模的局限性
根據（7）、（10）式可作出σtmax/p1及σvmax/p1與a的關係曲線，從圖中曲線可以看出，加大凹模外內徑比a，即增大凹模外徑，可使σtmax及σvmax下降；但當a>4時，繼續利用增大a值增大凹模壁厚的辦法來提高凹模強度的效果並不明顯。
綜上所述，整體式凹模易在內壁處產生裂紋而引起模具縱向開裂，且當a>4時，再利用加大壁厚來提高凹模強度的方法是無效的。因此，整體式凹模隻適合於小變形量的有色金屬件的擠壓生產，對於黑色金屬擠壓件的生產是難以勝任的。
10.2.3.3組合式凹模的受力分析
為了提高凹模的承載能力，有效延長模具的使用壽命，冷擠壓凹模多數利用預應力壓套加強的組合式凹模。
（1）未工作時組合凹模的預應力分布
1)凹模在預應力p2k作用下的預應力分布凹模與預緊圈之間采用過盈配合，將凹模壓入預緊圈後，預緊圈將會沿徑向對凹模產生徑向壓力p2k。此時，代入式得切向預應力σ′t和徑向預應力σ′r為
σ′t和σ′r都是壓應力，其分布狀態。由圖可知，切向壓應力σ′t絕對值最大處為凹模內壁，徑向壓應力σ′r絕對值最大處為凹模外壁。r1、r2分別表示凹模的內、外半徑。
2)預緊圈在預應力p2k作用下的預應力分布凹模壓入預緊圈後，預緊圈將會沿徑向對凹模產生徑向壓力p2k，而凹模對預緊圈沿徑向產生徑向壓力p2k。此時，p2=0，p1=p′2k，代入式(2)得切向預應力σ″t和徑向預應力σ″r為