希爾伯特還是非常有名的數學伯樂，在他所執教的哥廷根大學，流傳著不少關於他扶植數學新人的軼事。
有一天，他班上的一名旁聽生寄給了他一篇數學論文，這篇論文寫得既有深度，又有力度，對不少數學問題都提出了自己的真知灼見，並對新世紀的數學去向提出了自己的看法，希爾伯特看後拍案叫絕。
這篇論文的作者，就是從東歐來的猶太人雅可布·格羅美，格羅美本來一門心思想當教士，按照當地的風俗，新的教士必須同老教士的女兒結婚才行。
不幸的是，格羅美得了一種怪病，叫做肢端肥大症，手和腿都嚴重畸形，老教士的女兒一看到這種情形，便死活不願同他結婚，他當教士的美夢像肥皂泡一樣地破滅了。
格羅美並沒有被不公正的命運所打倒，他開始發奮，半路出家學起了數學，他沒想到，因為他是半路出家的，他沒有資格得到博士學位。
閱讀完格羅美的論文後，希爾伯特覺得這是一塊未經雕琢的璞玉，在數學方麵這是一個難得的好苗子，他決心為格羅美爭取到博士學位。
在評定職稱的教授聯席會議上，絕大多數人都不同意授予格羅美博士學位，希爾伯特據理力爭終於使教授們不得不破例授給格羅美以博士學位。
對於那些才華橫溢、有真才實學的青年，希爾伯特也敢於衝破世俗的偏見，大膽地加以提拔和任用。
1915年，哥廷根來了一位“洗衣婦一般”的女人，她就是愛米·納脫。納脫雖然貌不驚人，但才華過人，對某些學科擁有相當可觀的知識。
希爾伯特決定大膽任用她，讓她留在哥廷根當講師，輔助相對論的研究工作。
但是，在當時的德國，女性處於受歧視的地位，沒有哪一所大學準許女性上講台授課。所以，希爾伯特的建議，遭到了教授們的一致反對。
他們說：“當我們的士兵從戰場上回到大學，發現他們將在一個女人的石榴裙下學習，他們會怎樣想呢？”
希爾伯特直接了當地予以駁斥：“我不認為候選人的性別是不能讓她當講師的理由，大學校園畢竟不是一個澡堂子。”
但當時的頑固勢力占據了上風，希爾伯特隻好以自己的名義開設一些課程讓納脫去主講。後來，納脫成為一位優秀的數學家。
由於希爾伯特，哥廷根播下的數學種子到處開花結果。到1930年，68歲的希爾伯特從他擔任了35年的哥廷根教授的職位上光榮退休時，培養的學生已達上千人，其中著名的數學家、物理學家就有幾十名之多，有的在後來還獲得了諾貝爾獎金。
希爾伯特在世的時候，正好遭遇了兩次世界大戰，他實在搞不清楚人類為什麼要有戰爭和殺戮，但是，他對戰爭又無力阻止。
他用自己的一言一行充分體現了他一生的最高準則，那就是絕對的正直和誠實。他拒絕在當時德國政府發布的所謂“告文明世界書”上簽字，當時沒有簽字的大科學家隻有兩位，一個是愛因斯坦，另一個就是他，因為那份“告文明世界書”是想讓知名的科學家在上麵簽名來支持德國所發動的侵略戰爭的。
希爾伯特把自己的一生都獻給了他所熱愛著的數學事業，他追求確立數學的相容性，追求純粹數學演繹過程的無矛盾性，成為數學發展中上形式主義流派的創始人。
1943年2月14日，81歲的希爾伯特在哥廷根的街道上摔倒，把手給摔斷了，接著又引起了並發症。一代數學巨人，就這樣永遠地離開了這個精彩而又無奈的人世間。
但是，希爾伯特的精神是不會死的，它將永遠引導數學繼往開來，不斷走向更大的成功。
這種精神，不光鐫刻在哥廷根希爾伯特墓地的石碑上，而且將永遠回蕩在全世界每一個數學工作者的心靈深處：
我們必須知道，
我們必將知道。
二、新世紀的物理學
再說20世紀的初期，物理學界發生了兩場史無前例的革命，一場革命是我們下章將要講到的愛因斯坦相對論，另一場同樣偉大、同樣重要的革命是建立了量子力學。
這兩場革命的對象都是以牛頓為代表的經典物理學。
當時，牛頓力學已發展到登峰造極的地步，被現為“完美無缺的理論”和科學真理的頂峰。有不少科學家根據牛頓力學原理，成功地研究了剛體、流體、彈性體的運動規律，創立了力學的一些新分支，如剛體力學、流體力學、彈性力學等。
天文學家則運用牛頓力學的原理，正確地計算了哈雷彗星的回歸時間，並發現了海王星……科學界的許多人都帶著滿足的神情和雨後的笑容，躺在牛頓所栽種的這棵大樹下，一邊乘涼，一邊手裏做著自己的活兒。
而德國柏林大學物理學教授馬克斯·普朗克卻沒有躺在牛頓所早已安排好了的睡床上，做著天上掉下個金元寶之類的美夢。
因為他非常明顯地看到，在牛頓的經典物理學上空，有兩朵真實的烏雲，這是他不能不目睹的一個活生生的事實，一朵是光速不變和以太被否定，另一朵就是在研究黑體輻射過程中所產生的“紫外災難”。
於是，普朗克首先舉起了背叛牛頓的革命大旗。
他認真地研究了維恩所建立起來的黑體輻射能量按波長分布的公式，發現它隻在波長比較短、溫度比較低的時候才和實驗事實符合。
當時，英國物理學家瑞利（1842~1919）和物理學家金斯（1877~1946）從經典物理學的概念出發，認為能量是一種連續變化的物理量，建立在波長比較長、溫度比較高的時候和實驗事實比較符合的黑體輻射公式。
但是，普朗克通過大量的實驗，證明了瑞利—金斯公式的荒謬性。因為從瑞利—金斯公式推出，在短波區（紫外光區）隨著波長的變短，輻射強度可以無止境地增加，這和實驗數據相差十萬八千裏，是絕對不可能的。
1895年前後，普朗克教授開始研究黑體輻射問題。他多麼希望能夠把握維恩公式和瑞利—金斯公式有機地結合起來，從而驅散“紫外災難”這朵不祥的烏雲。
1900年，在新世紀的溫暖浩蕩的春風中，普朗克終於在茫茫的黑暗中找到了一線光明，他根據當時的精確翔實的實驗資料，找到了能夠製服“紫外災難”的一把金鑰匙，這就是著名的量子論。
這是一個與經典物理學的連續性觀念根本不同的假設，這是對牛頓力學的徹底的背叛。
普朗克為我們描述道：輻射能並不是像連續不斷的水流那樣從一個整體的孔射出來的，而是像機關槍裏射出的子彈那樣一束一束地發射出來（現在知道是作為一個個量子而發射出來的）。
物體在發射輻射和吸收輻射時，能量不是連續變化的，而是以一定數值的整數位跳躍式地變化。
正如物質由一個個原子組成，能量也是由一份份“能量原子”構成，普朗克教授把每一份能量叫“能量子”，簡稱“量子”。
他還進一步提出，量子是和頻率成正比的，量子等於頻率乘上一個常數，這個常數就叫普朗克常數。
普朗克同黑體輻射理論苦苦地搏鬥了六年之久，所付出的汗水、淚水和心血是常人所無法想象的，真所謂：都雲作者癡，誰解其中味？！
普朗克量子理論的提出，成功地解決了“紫外災難問題”，驅散了物理學上空的烏雲，成為經典物理學和現代物理學的分界線，人類從此大步跨入原子時代，普朗克也因為這項卓越的工作，而榮獲1918年諾貝爾物理學獎。
普朗克於1858年4月18日出生於德國基爾的一個書香門第之家。父親是基爾大學的法學教授，良好的家風和純正的學術空氣，使普朗克從小就培養出了一種百折不撓的性格和誠實、自信、力求上進的品質。
在上中學的時候，普朗克幸運地遇到了一位優秀的物理老師，這位老師采用了啟發式的教學方式，由淺入深，循序漸進地把學生們引入了神奇而美麗的物理學殿堂，使他對物理學產生了濃厚的興趣。
中學畢業以後，他又先後就讀於慕尼黑大學和柏林大學，從師於名家亥姆霍茲和基爾霍夫，學術上進步很快，21歲的時候，就獲得了物理學博士學位，後來，又應聘擔任柏林大學理論物理研究所所長。
普朗克一生信仰上帝，始終認為上帝是無所不在，無所不能的，神的力量和自然規律的力量是相同的。
普朗克在物理學界享有崇高的威望，但是他並沒有因此而趾高氣揚，堅決反對有人把他稱為“帝國的科學首相”。
他像許多優秀的科學家那樣，對納粹政權迫害猶太人和發動法西斯式的侵略戰爭進行堅決的鬥爭，他甚至去找“殺人魔王”希特勒，試圖利用自己的影響，阻止他對別國的踐踏，卻被這位“元首”下了逐客令。
普朗克的世界觀比較保守，性格比較內向，在柏林戰爭的那些腥風血雨的日子裏，死神睜著一雙充血的眼睛隨時都在瞪視著他。
他的家被炸彈夷為平地，他的堪稱無價之寶的手稿、藏書以及日記被罪惡的戰火燒成灰燼，然而他卻無力回天，隻能成天唉聲歎氣，為整個人類的命運而歎息，也為人類的文明而歎息。