誌第十六
曆二
高宗時，《戊寅曆》益疏，淳風作《甲子元曆》以獻。詔太史起麟德二年頒用，謂之《麟德曆》。古曆有章、蔀，有元、紀，有日分、度分，參差不齊，淳風為總法千三百四十以一之。損益中晷術以考日至，為木渾圖以測黃道，餘因劉焯《皇極曆》法，增損所宜。當時以為密，與太史令瞿壇羅所上《經緯曆》參行。
弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，詔二年元日用甲申，故進以癸未晦焉。
永昌元年十一月，改元載初，用周正，以十二月為臘月，建寅月為一月。神功二年，司曆以臘為閏，而前歲之晦，月見東方，太後詔以正月為閏十月。是歲，甲子南至，改元聖曆。命瞿壇羅作《光宅曆》，將用之。三年，罷作《光宅曆》，複行夏時，終開元十六年。
《麟德曆》麟德元年甲子，距上元積二十六萬九千八百八十算。
總法千三百四十。
期實四十八萬九千四。
常朔實三萬九千五百七十一。加三百六十二曰盈朔實，減三百五十一曰肉朔實。
辰率三百三十五。
以期實乘積算，為期總。如總法得一，為日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小餘二百九十二、小分六之五，得次氣。六乘小餘，辰率而一，命子半算外，各其加時。
以常朔實去期總，不滿為閏餘。以閏餘減期總，為總實，如總法得一，為日。以減冬至，得天正常朔。又以常朔小餘並閏餘，以減期總，為總實。因常朔加日二十九、小餘七百一十一，得次朔。因朔加日七、小餘五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。
進綱十六。秋分後。
退紀十七。春分後。
各以其氣率並後氣率而半之，十二乘之，綱紀除之，為末率。二率相減，餘以十二乘之，綱紀除，為總差。又以十二乘總差，綱紀除之，為別差。以總差前少以減末率，前多以加末率，為初率。累以別差，前少以加初率，前多以減初率，為每日躔差及先後率。乃循積而損益之，各得其日定氣消息與盈朒積。其後無同率，因前末為初率；前少者加總差，前多者以總差減之，為末率。餘依術入之。
各以氣下消息積，息減、消加常氣，為定氣。各以定氣大小餘減所近朔望大小餘，十二通其日，以辰率約其餘，相從為辰總。其氣前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，為總率。前多者，以辰總減綱紀，以乘十二，綱紀而一，以加總率，辰總乘之，二十四除之；前少者，辰總再乘別差，二百八十八除之：皆加總率。乃以先加、後減其氣盈朒積為定。以定積盈加、朒減常朔弦望，得盈朒大小餘。
變周四十四萬三千七十七。
變日二十七，餘七百四十三，變奇一。
變奇法十二。
月程法六十七。
以奇法乘總實，滿變周，去之；不滿者，奇法而一，為變分。盈總法從日，得天正常朔夜卒入變。加常朔小餘，為經辰所入。因朔加七日、餘五百一十二、奇九，得上弦。轉加，得望、下弦及次朔。加之滿變日及餘，去之。又以所入盈朒定積，盈加、朒減之，得朔、弦、望盈朒經辰所入。
以離程與次相減，得進退差；後多為進，後少為退，等為平。各列朔、弦、望盈朒經辰所入日增減率，並後率而半之，為通率。又二率相減，為率差。增者以入變曆日餘減總法，餘乘率差，總法而一，並率差而半之；減者半入餘乘率差，亦總法而一：皆加通率。以乘入餘，總法除，為經辰變率。半之，以速減、遲加入餘，為轉餘。增者以減總法，減者因餘：皆乘率差，總法而一；以加通率，變法乘之，總法除之，以速減、遲加變率，為定率。乃以定率增減遲速積為定。其後無同率，亦因前率。應增者，以通率為初數，半率差而減之，應損者，即為通率。其曆率損益入餘進退日者，分為二日，隨餘初末，如法求之，所得並以加減變率為定。
七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各視入餘初數，已下為初，已上以初數減之，餘為末。
各以入變遲速定數，速減、遲加朔、弦、望盈朒小餘；滿若不足，進退其日。加其常日者為盈，減其常日者為朒。各為定大小餘，命日如前。乃前朔、後朔迭相推校，盈朒之課，據實為準；損不侵朒，益不過盈。
定朔日名與次朔同者大，不同者小，無中氣者為閏月。其元日有交、加時應見者，消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦、二，弦、望亦隨消息。月朔盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小餘近夜半者量之。
黃道：南鬥，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虛，十度。危，十六度。營室，十八度。東壁，十度。奎，十七度。婁，十三度。胃，十五度。昴，十一度。畢，十六度。觜觿，二度。參，九度。東井，三十度。輿鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。張，十七度。翼，十九度。軫，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。
冬至之初日，躔定在南鬥十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度去之，各得定氣加時日度。
各以初日躔差乘定氣小餘，總法而一，進加、退減小餘，為分；以減加時度，為氣初夜半度。乃日加一度，以躔差進加、退減之，得次日。以定朔弦望小餘副之；以乘躔差，總法而一，進加、退減其副，各加夜半日躔，為加時宿度。
合朔度，即月離也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。訖，半其分，降一等，以同程法，得加時月離。因天正常朔夜半所入變日及餘，定朔有進退日者，亦進退一日，為定朔夜半所入。累加一日，得次日。
各以夜半入變餘乘進退差，總法而一，進加、退減離程，為定程。以定朔弦望小餘乘之，總法而一，以減加時月離，為夜半月離。求次日，程法約定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，為晨分。以減定程，為昏分。其夜半月離，朔後加昏為昏度，望後加晨為晨度。其注曆，五乘弦望小餘，程法而一，為刻。不滿晨前刻者，退命算上。
辰刻八，分二十四。
刻分法七十二。
置其氣屈伸率，各以發斂差損益之，為每日屈伸率。差滿十，從分；分滿十，為率。各累計其率為刻分。百八十乘之，十一乘綱紀除之，為刻差。各半之，以伸減、屈加晨前刻分，為每日晨前定刻。倍之，為夜刻。以減一百，為晝刻。以三十四約刻差，為分；分滿十，為度。以伸減、屈加氣初黃道去極，得每日。以晝刻乘期實，二百乘，總法除，為昏中度。以減三百六十五度三百二十八分，餘為旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道計之。其赤道同《太初》星距。
遊交終率千九十三萬九千三百一十三。奇率三百。
約終三萬六千四百六十四，奇百十三。交中萬八千二百三十二，奇五十六半。交終日二十七，餘二百八十四，奇百一十三。交中日十三，餘八百一十二，奇五十六半。
虧朔三千一百六，奇百八十七。實望萬九千七百八十五，奇百五十。
後準千五百五十三，奇九十三半。前準萬六千六百七十八，奇二百六十三。
置總實，以奇率乘之，滿終率去之；不滿，以奇率約，為入交分。加天正常朔小餘，得朔泛交分。求次朔，以虧朔加之。因朔求望，以實望加之。各以朔望入氣盈朒定積，盈加、朒減之；又六十乘遲速定數，七百七十七除，為限數；以速減、遲加，為定交分。其朔，月在日道裏者，以所入限數減遲速定數，餘以速減、遲加其定交分。而出日道表者，為變交分。不出表者，依定交分。其變交分三時半內者，依術消息，以定蝕不。交中已下者，為月在外道；已上者，去之，餘為月在內道。其分如後準已下，為交後分；前準已上者，反減交中，餘為交前分。望則月蝕，朔在內道則日蝕。百一十二約前後分，為去交時。置定朔小餘，副之。辰率約之，以艮、巽、坤、乾為次，命算外。其餘，半法已下為初；已上者，去之，為末。初則因餘，末則減法，各為差率。月在內道者，益去交時十而三除之。以乘差率，十四而一，為差。其朔，在二分前後一氣內，即以差為定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露氣數倍之，又三除去交時增之；近冬至艮巽以加、坤乾以減，近夏至艮巽以減、坤乾以加其差，為定差。艮、巽加副，坤、乾減副。月在外道者，三除去交時數，以乘差率，十四而一，為差。艮、坤以減副，巽、乾以加副，為食定小餘。望即因定望小餘，即所在辰；近朝夕者，以日出沒刻校前後十二刻半內候之。