昭公七年四月甲辰朔，日蝕。士文伯曰：“去衛地，如魯地。於是有災，魯實受之。”新曆是歲二月甲辰朔入常，雨水後七日，在奎十度。周度為降婁之始，則魯、衛之交也。自周初至是，已退七度，故入雨水。七日方及降婁，雖日度潛移，而周禮未改，其配神主祭之宿，宜書於建國之初。淳風駁《戊寅曆》曰：“《漢誌》降婁初在奎五度，今曆日蝕在降婁之中，依無歲差法，食於兩次之交。”是又不然。議者曉十有二次之所由生，然後可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非能有以睹陰陽之賾，而得於鬼神，各據當時中節星度耳。歆以《太初曆》冬至日在牽牛前五度，故降婁直東壁八度。李業興《正光曆》，冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三度。及祖衝之後，以為日度漸差，則當據列宿四正之中以定辰次，不複係於中節。淳風以冬至常在鬥十三度，則當以東壁二度為降婁之初，安得守漢曆以駁仁均耶？又《三統曆》昭公二十年，己醜，日南至，與《麟德》及《開元曆》同。然則入雨水後七日，亦入降婁七度，非魯、衛之交也。三十一年十二月辛亥朔，日蝕。史墨曰：“日月在辰尾，庚午之日，日始有謫。”《開元曆》是歲十月辛亥朔，入常立冬。五日，日在尾十三度，於古距辰尾之初。《麟德曆》日在心三度於黃道，退直於房矣。
哀公十二年冬十有二月，螽。《開元曆》推置閏當在十一年春，至十二年冬，失閏已久。是歲九月己亥朔，先寒露三日，於定氣，日在亢五度，去心近一次。火星明大，尚未當伏。至霜降五日，始潛日下。乃《月令》“蟄蟲鹹俯”，則火辰未伏，當在霜降前。雖節氣極晚，不得十月昏見。故仲尼曰：“丘聞之，火伏而後蟄者畢。今火猶西流，司曆過也。”方夏後氏之初，八月辰伏，九月內火，及霜降之後，火已朝覿東方，距春秋之季千五百餘年，乃雲“火伏而後蟄者畢。”向使冬至常居其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲，《麟德曆》以霜降後五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蝕衝校之，猶差三度。閏餘稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不移，則仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。自羲、和已來，火辰見伏，三睹厥變。然則丘明之記，欲令後之作者參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏浸久，季秋中氣後天三日，比及明年仲冬，又得一閏。寤仲尼之言，補正時曆，而十二月猶可以螽。至哀公十四年五月庚申朔，日蝕。以《開元曆》考之，則日蝕前又增一閏，《魯曆》正矣。《長曆》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一閏，非是。
戰國及秦，日卻退三度。始皇十七年辛未歲冬至，應在鬥二十二度。秦曆上元正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起營室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日，則閏在正月前。朔進十五日，則閏在正月後。是以十有二節，皆在盈縮之中，而晨昏宿度隨之。以《顓頊曆》依《月令》自十有二節推之，與不韋所記合。而潁子嚴之倫謂《月令》晨昏距宿，當在中氣，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜預又據《春秋》，以《月令》為否。皆非是。梁《大同曆》夏後氏之初，冬至日在牽牛初，以為《明堂》、《月令》乃夏時之記，據中氣推之不合，更以中節之間為正，乃稍相符。不知進在節初，自然契合。自秦初及今，又且千歲，節初之宿，皆當中氣。淳風因為說曰：“今孟春中氣，日在營室，昏明中星，與《月令》不殊。”按秦曆立春，日在營室五度。《麟德曆》以啟蟄之日乃至營室，其昏明中宿十有二建，以為不差，妄矣。
古曆，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一氣差三度，九日差一刻。
秦曆十二次，立春在營室五度，於《太初》星距危十六度少也。昏，畢八度中，《月令》參中，謂肩股也。晨，心八度中，《月令》尾中，於《太初》星距尾也。仲春昏，東井十四度中，《月令》弧中，弧星入東井十八度。晨，南鬥二度中，《月令》建星中，於《太初》星距西建也。《甄耀度》及《魯曆》，南方有狼、弧，無東井、鬼，北方有建星，無南鬥，井、鬥度長，弧、建度短，故以正昏明雲。
古曆星度及漢落下閎等所測，其星距遠近不同，然二十八宿之體不異。古以牽牛上星為距，《太初》改用中星，入古曆牽牛太半度，於氣法當三十二分日之二十一。故《洪範傳》冬至日在牽牛一度，減《太初》星距二十一分，直南鬥二十六度十九分也。《顓頊曆》立春起營室五度，冬至在牽年一度少。《洪範傳》冬至所起無餘分，故立春在營室四度太。祖衝之自營室五度，以《太初》星距命之，因雲秦曆冬至，日在牽牛六度。虞廣刂等襲衝之之誤，為之說雲：“夏時冬至，日在鬥末，以歲差考之，牽牛六度乃《顓頊》之代。漢時雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛初。”按《洪範》古今星距，僅差四分之三，皆起牽牛一度。廣刂等所說，亦非是。魯宣公十五年，丁卯歲，《顓頊曆》第十三蔀首與《麟德曆》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得《顓頊曆》壬申蔀首。是歲，秦曆以壬申寅初立春，而《開元曆》與《麟德曆》俱以庚午平旦，差二日，日當在南鬥二十二度。古曆後天二日，又增二度。然則秦曆冬至，定在午前二度。氣後天二日，日不及天二度，微而難覺，故《呂氏》循用之。
及漢興，張蒼等亦以《顓頊曆》比五家疏闊中最近密。今考月蝕衝，則開元冬至，上及牛初正差一次。淳風以為古術疏舛，雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。又引《呂氏春秋》，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鍾，命之曰《鹹池》。至今三千餘年，而春分亦在奎，反謂秦曆與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在奎，謂黃帝之時亦在奎，猶淳風曆冬至鬥十三度，因謂黃帝時亦在建星耳。經籍所載，合於歲差者，淳風皆不取，而專取於《呂氏春秋》。若謂十二紀可以為正，則立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啟蟄之節？此又其所不思也。
漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應在鬥二十一度。
太初元年，《三統曆》及《周曆》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古曆與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之，久益後天。僖公五年，《周曆》正月辛亥朔，餘四分之一，南至。以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，《周曆》與《麟德曆》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德曆》十五辰。至昭公二十年己卯，《周曆》以正月己醜朔日中南至，《麟德曆》以己醜平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周曆》入己酉蔀首，《麟德曆》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己醜，《周曆》入丁卯蔀首，《麟德曆》以乙醜日昳冬至。呂後八年辛酉，《周曆》入乙酉蔀首，《麟德曆》以壬午黃昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周曆》以甲子夜半合朔冬至，《麟德曆》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疏密之大較也。
僖公五年，《周曆》、漢曆、唐曆皆以辛亥南至。後五百五十餘歲，至太初元年，《周曆》、漢曆皆得甲子夜半冬至，唐曆皆以辛酉，則漢曆後天三日矣。祖衝之、張胄玄促上章歲至太初元年，衝之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令合於甲子，而適與《魯曆》相會。自此推僖公五年，《魯曆》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登觀台以望而書雲物，出於表晷天驗，非時史意度。乖丘明正時之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐曆皆以甲子冬至，而《周曆》、漢曆皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。
以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在鬥二十三度。漢曆，氣後天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然《洪範》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢曆，冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆閎等所測，自差三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治曆者考行事，史官注日，常不及《太初曆》五度。然諸儒守讖緯，以為當在牛初，故賈逵等議：“石氏星距，黃道規牽牛初直鬥二十度，於赤道二十一度也。《尚書》《考靈耀》鬥二十二度，無餘分。冬至，日在牽牛初，無牽年所起文。編等據今日所去牽牛中星五度，於鬥二十一度四分一，與《考靈耀》相近。”遂更曆從鬥二十一度起。然古曆以鬥魁首為距，至牽牛為二十二度，未聞移牽牛六度以就《太初》星距也。逵等以末學僻於所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以為日在牛初者，由此遂黜。
今歲差，引而退之，則辛酉冬至，日在鬥二十度，合於密率，而有驗於今；推而進之，則甲子冬至，日在鬥二十四度，昏奎八度中，而有證於古。其虛退之度，又適及牽牛之初。而衝之雖促減氣分，冀符漢曆，猶差六度，未及於天。而《麟德曆》冬至不移，則昏中向差半次。淳風以為太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。賈逵考曆，亦雲古曆冬至皆起建星。兩漢冬至，日皆後天，故其宿度多在鬥末。今以儀測，建星在鬥十三四度間，自古冬至無差，審矣。
按古之六術，並同《四分》。《四分》之法，久則後天。推古曆之作，皆在漢初，卻較《春秋》，朔並先天，則非三代之前明矣。
古曆，南鬥至牽牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故六家或以南鬥命度，或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者，則以為在牽牛之首；其考當時之驗者，則以為入建星度中。然氣朔前後不逾一日，故漢曆冬至，當在鬥末。以為建星上得《太初》本星度，此其明據也。《四分》法雖疏，而先賢謹於天事，其遷革之意，俱有效於當時，故太史公等觀二十八宿疏密，立晷儀，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。故雜候清台，《太初》最密。若當時日在建星，已直鬥十三度，則壽王《調曆》宜允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。
後百餘歲，至永平十一年，以《麟德曆》較之，氣當後天二日半，朔當後天半日。是歲《四分曆》得辛酉蔀首，已減《太初曆》四分日之三，定後天二日太半。《開元曆》以戊午禺中冬至，日在鬥十八度半弱，潛退至牛前八度。進至辛酉夜半，日在鬥二十一度半弱。《續漢誌》雲：“元和二年冬至，日在鬥二十一度四分之一。”是也。
祖衝之曰：“《四分曆》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。二氣去至日數既同，則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。”東漢晷漏定於永元十四年，則《四分》法施行後十五歲也。
二十四氣加時，進退不等，其去午正極遠者，四十九刻有餘。日中之晷，頗有盈縮，故治曆者皆就其中率，以午正言之。而《開元曆》所推氣及日度，皆直子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。與衝之所算及破章二百年間輒差一日之數，皆合。
自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合於今曆歲差鬥十八度。自今曆戊午冬至，以後天之數加之，則合於賈逵所測鬥二十一度。反複僉同。而淳風冬至常在鬥十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？
晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在鬥十六度。晉用魏《景初曆》，其冬至亦在鬥二十一度少。太元九年，薑岌更造《三紀術》，退在鬥十七度。曰：“古曆鬥分強，故不可施於今；《乾象》鬥分細，故不可通於古。《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。”岌以月蝕衝知日度，由是躔次遂正，為後代治曆者宗。
宋文帝時，何承天上《元嘉曆》，曰：“《四分》、《景初曆》，冬至同在鬥二十一度，臣以月蝕檢之，則今應在鬥十七度。又土圭測二至，晷差三日有餘，則天之南至，日在鬥十三四度矣。”事下太史考驗，如承天所上。以《開元曆》考元嘉十年冬至，日在鬥十四度，與承天所測合。
大明八年，祖衝之上《大明曆》，冬至在鬥十一度，《開元曆》應在鬥十三度。梁天監八年，衝之子員外散騎侍郎恒之上其家術。詔太史令將作大匠道秀等較之，上距大明又五十年，日度益差。其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應在張四度。承天曆在張六度，衝之曆在張二度。
大同九年，虞廣刂等議：“薑岌、何承天俱以月蝕衝步日所在。承天雖移岌三度，然其冬至亦上岌三日。承天在鬥十三四度，而岌在鬥十七度。其實非移。祖衝之謂為實差，以推今冬至，日在鬥九度，用求中星不合。自岌至今，將二百年，而冬至在鬥十二度。然日之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，為法已淺。今候夜半中星，以求日衝，近於得密。而水有清濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度。大略冬至遠不過鬥十四度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半，月在昴三度蝕。以其衝計，冬至皆在鬥十二度。自薑岌、何承天所測，下及大同，日已卻差二度。而淳風以為晉、宋以來三百餘歲，以月蝕衝考之，固在鬥十三四度間，非矣。
劉孝孫《甲子元曆》，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉皆在鬥十七度。開皇十四年，在鬥十三度。而劉焯曆仁壽四年冬至，日在黃道鬥十度，於赤道鬥十一度也。其後孝孫改從焯法，而仁壽四年冬至，日亦在鬥十度。焯卒後，胄玄以其前曆上元起虛五度，推漢太初，猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在鬥二十三度，永平在鬥二十一度，並與今曆合。而仁壽四年，冬至在鬥十三度，以驗近事，又不逮其前曆矣。《戊寅曆》，太初元年辛酉冬至，進及甲子，日在牽牛三度。永平十一年，得戊午冬至，進及辛酉，在鬥二十六度。至元嘉，中氣上景初三日，而冬至猶在鬥十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孫之論，而不知孝孫已變從《皇極》，故為淳風等所駁。歲差之術，由此不行。
以太史注記月蝕衝考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。較《麟德曆》率差三度，則今冬至定在赤道鬥十度。
又《皇極曆》，歲差皆自黃道命之，其每歲周分，常當南至之軌，與赤道相較，所減尤多。計黃道差三十六度，赤道差四十餘度，雖每歲遁之，不足為過。然立法之體，宜盡其原，是以《開元曆》皆自赤道推之，乃以今有術從變黃道。