當選擇的解題途徑不適於解決問題時,我們就要考慮回過頭來,看看是不是以下原因導致的:
1.審題時不夠仔細,忽略了對關鍵字、詞、符號的重視,或者是曲解了原題所闡述的現象與過程。
2.有可能是還沒有完全找出隱含著的條件,或將未知條件錯誤地當成了已知條件。
3.定義、定理記錯了,或者是在應用中用錯了。
4.邏輯推理與綜合分析的過程中不夠嚴密,遺漏了某些環節,從而導出了錯誤結果。
三、解題攻略第三步——答
在闡述如何“答”之前,我們先來講講解題的要求,因為這和解題時得出最後的結果的正確與否是息息相關的。
解答的兩大要求是細致、準確。為了做到這兩點,我們平時要注意培養自己規範解題的習慣,最好在做題目之前先簡單地擬一下解題計劃,給自己的解題活動製定一個大體的解題步驟。尤其是在解一些問題複雜、步驟繁多、涉及的知識麵廣的題目時更應該如此。我們可以借助“解題流程圖”將步驟簡單地表示出來,再在每一步驟上注明此處應運用的公式、定理的名稱等,以便在書寫解題過程時能夠思路清晰。條理分明,從而不至於因為公式的誤用或思緒的混亂而使解題“卡殼”。
在具體的解題過程中一定要做到:正確並且寫清楚所運用到的公式、定理、定律和運用它們來分析題目時的具體情況;還要注意弄清作為替代品的字母與文字之間的關係,以及把它們代人數值進行運算後所得出的結論。
特別需要注意的是,帶單位數值的單位要寫清楚。俗話說:“差之毫厘,繆以千裏”。這種嚴謹、細致、填密的作風是能正確、完整地解答題目的保證。
如果所要解答的題目較為複雜,一定不要忘記在草稿紙上寫出大致的解題步驟,幫助開拓思路,完善解題。如果說思索尋找解題的途徑是發散性地放開,那麼這一步驟就是回收性的具體核實。“一張一弛,文武之道也”。
四、解題攻略第四步——查
任何一次的解題都有可能因為這樣那樣的原因而導致或者運算出了差錯,或者論證的邏輯不夠嚴密等問題,這就需要我們進行最後的檢查與核實。
在考場上進行的檢查工作重點是檢驗答案。通常可以按照原來的解題途徑從頭到尾再解一遍,也可以從答案反推。如果所做的題目隻是平時的訓練,檢驗這一步我們就可以充分利用起來,使自己的知識水平不再局限於解決一道題目之中。
比如我們可以重新再回想一下解題過程中所用過的那些概念、定律、公式,以加深它們在我們頭腦中的印象;還有就是應該考慮一下這道題的思路與方法對於同類題型是否具有借鑒意義,解其他問題時是否可以運用這種思路與方法。要知道每一次從獨立地成功地解題中得來的經驗都是非常寶貴的,我們不要把這次解答困於單一的活動中,而應嚐試著將現在的解題經驗和已有的知識水平聯係起來,從中找出同類而不同題目之間的異同點,將它們的特征——進行歸納,從而發現一些具有普遍意義的內容,為下次解答題目奠定基礎。如果題目做錯了,就要找出出錯的地方,仔細分析錯誤的原因,並引以為戒。
此外,如果答案經過驗證已經確認是正確的,也要抱著一種求知的態度問問自己:“除了當前的這個解法以外還有沒有別的解法?我能夠用不同方法得出相同的結論嗎?”我們要自覺地開拓思路,努力鍛煉自己靈活運用知識的能力,積極地訓練和培養一題多解的能力與習慣,別把一次解題看成是一次行為,不要讓惰性束縛了你、支配了你。最好的辦法是將多個同類型的題目放在一起,把多個相關的概念、定理、公式以及它們各自的適用條件和使用方法集中起來,邊理解邊比較,這樣你就能從一道題目的身上得到平時做好幾道題才有的收獲。學習的效率,就在這無形當中得到了提高。
總的來說,解嚴密邏輯題就是要做到步驟清楚、目的明確,要堅持“四步走”,開始時可能會因為不太適應而影響了解題的速度,但堅持下去的結果是你不但養成了嚴格細致的解題習慣,而且解題能力也得到了飛速的發展。
最後,請記住那些給你留下深刻印象的題型,認真研究你的解題途徑,如此舉一反三地運用,那麼你得到的將不止是一點,而是更多。學習自由之路從此將變得更加寬闊、平坦!
解非嚴密題的方法
前麵說過,非嚴密邏輯題是指解題時不需要進行嚴密推理就能得到解決的問題,細細追究下去,非嚴密邏輯題還可分為客觀題和非客觀題即主觀題這兩種形式。
客觀性問題主要是指如填空題、選擇題、判斷題、配對題之類的,答案與分數評判都相對客觀、解答較為直接的題目。
此類題目的特點是:
1.回答較為直接,答案麵較窄。
2.解答操作的過程相對簡單。
3.得失分絕對性較強。
4.有相應的解題模式,技巧性較強。
不管是文史科目,還是理化科目,都存在著這種類型的題目。
主觀題包括簡答、論述、材料分析等這幾種形式。它們都需要解題者在立足於現有的知識的基礎上,從主觀上分析題目、判斷結果並組織出具有一定模式的答案進行作答。
該類題目也有四個特點:
1.閱讀量較大。
2.理解能力的需求較強。
3.文字表述能力的要求也較高。
4.分數較為集中,而評改打分的靈活性也很高。
正是由於這幾點特征,所以在試卷上,或者說我們在考試時的做題順序中,主觀題往往被安排在客觀題之後,因為這樣做能夠較好地把握時間。如果在考試時先做主觀題的話,由於它的數量多、難度大、要求高,花費的時間相應地就會較多,如果沒有掌握好時間分配,等你把主觀題都做完時,恐怕就沒剩多少時間給客觀題了。這樣的話,你可能會忙著趕做客觀題,而正由於匆忙,很多簡單的題目就會由於判斷失誤或粗心而做錯,得不償失。這種題目之所以在語文、曆史、政治等學科中出現得較多,也是基於這些因素的考慮。
一、解客觀題
客觀題有一個很重要的特點,那就答案是固定的,不為解題者的主觀思想的異同而發生變化。
雖然填空題、選擇題、判斷題、配對題等四種題型都具有這樣的特點,但它們本身之間還是有些許差別的,因此我們應具體分析,對症下藥。
1.填空題
填空題通常是對於某一個基本知識點的記憶或理解程度的考查,它一般鑲嵌於一個具有強限定性的語言環境中,基本格式是“故意”不把知識點表述完整,而使其中較為重要的一處或多處形成空缺,解題者必須根據自己的識記情況將題目補充完整。
因為填空題考查的側重點一般僅限於識記(理科的填空題有時還會涉及運用公式進行簡單的運算),故而顯得較為簡單。但也不能掉以輕心,因為填空題雖然占分不多——最多也不過20分——但由於出題者往往將其安排在試卷的開頭部分,因此答這種題的順利與否直接關係到考試的心態,從而勢必會對接下來的做題產生或多或少、或好或壞的影響。所以針對這種題目進行充分的訓練,做好一定的準備是有必要的。
解填空題要注意哪些方麵呢?
解答這種題目最重要的是要看清題目,審準整個題目所反映的語言環境,也就是說要緊扣題意,使自己的回答恰到好處地落在點子上,避免出現如“題目問根本原因,而你卻以所有原因來作答”這種情況的發生。
另外,答案要書寫清楚、直接、簡短。清楚自不必說。直接是指答案要切題,不拐彎抹角。相比之下,“簡短”更為重要。因為一般來說,出題者劃定空格的大小是與正確答案的長短相匹配的,這使得簡明扼要地答題也成了考查的內容之一。反過來,我們在作答填空題時,答案——指自己認定的答案——實際字數的多少與回答得是否準確,可以同字詞量與試卷所給定的空格是否相差無幾相掛鉤,這對於我們來說是有利的。
還有,答案一定要明確,不要似是而非。為了做到這一點,請記住一定不能草率作答,倉促動筆,以免造成不必要的失分。
此類題目考查的目的就是知識點的掌握和記憶情況,相對會簡單一些,但有很多至關重要的總分差距都源於十分簡單題目的失分上,我們至少能夠增強考試的勇氣與信心,因此一定要認真對待。
2.選擇題
其實選擇題接近於填空題,它較經常采用的方式也是製造題幹的不完整性,或者提出一個小問題,讓解題者有選擇地作答。
選擇題一般提供4個或5個甚至5個以上的選項,具體來說有單項選擇、雙項選擇或兩個答案以上的多項選擇以及最難把握的不定項選擇這四種形式。另外從題目的不同要求這一角度來看,選擇題存在著“選擇與題幹有關的”或者“選擇與題幹無關”的這兩種情況。
如此紛繁的題目形式,要求我們做題前一定要看清標題,看看到底是哪一種選擇題,不要做“無用功”。比如題目本來是要求“雙項選擇”的,但你由於沒看清楚要求而隻選了一個答案,這樣一來即使所選的選項是正確的,也不能得分,因為你的回答不完整。同樣的道理,對於一道有4個甚至5個答案的多項選擇題你答成了雙選同樣也不能得分。至於原本要求“單項選擇”的,你卻選了兩項,更是不能得分。所以做題前千萬要看清了要求再動筆。
(1)解單項選擇題的方法。
之所以先講單項選擇題,是因為這種題目最為常見,在所有選擇題(包括雙、多選)中占的比重最大。該類題目的最突出特點是每個選項都有也都隻有25%的幾率是正確的。除了正確的一個外其他三個都帶有很大的迷惑性。因此,解單項選擇題要的就是要撥雲見月,把那1/4的幾率提高到50%、75%,直至百分百正確。
如何做到呢?有5種途徑可令你實現目標。
①排除法。
用排除法要剔除的是什麼呢?當然是排除不正確的答案了。但經過出題者精心設計的選項,如果是那麼好排除的話,那還不如出成填空題算了。因此我們隻能逐步排除錯誤最明顯的或雖然不明顯但可以通過比較使之“現出原形”的答案,這樣就能使選項的數量減少,從而提高我們的命中率。
②相關法。
解答選擇題時,要學會合理猜測。猜測當然不是憑空胡猜亂蒙。當你麵對一個模糊的答案時,要相信自己能爭取的幾率絕非隻是1/4,除非你一無所知。你隻要聯係相關的知識進行大膽的合理的猜測,就能正確表現出自己的解題水平。杜絕那種孤注一擲的概率猜測,比如抓鬮、轉筆等,你必然能夠有超過1/4的機會。
③存異法。
在單選選擇題中,有時候出題者會設計出兩個說法雖不同但實質上相同的答案,一旦發現了就應該果斷地排除它。為什麼呢?你看,題目的要求本身是“隻有一個答案是正確的”,而如果這兩個同質的選項中有一個是正確的話,那麼另一個勢必也是對的,因為它們是相同的或者說是等價的,這就違反了標題意願了,是不可能正確的,因此我們可以也應該果斷地將其剔除。
④整體法。
你可能會反反複複地看題幹,再看答案,然後又看題幹,這對於解題來說並非壞事,但在這裏要注意的是,要有意識地在題幹和答案、答案和答案之間的聯係中尋找解題的蛛絲馬跡,否則無異於浪費時間。最忌諱的是孤立地看一個答案,因為某個選擇答案雖然在說法上正確,但卻不是題幹所要求的,這是選擇題設計中的一個最常見的陷阱。
⑤對立法。
通常情況下,出題者比較喜歡設計這樣的答案:兩個答案相反,其中一個是正確的,另一個則是錯誤的,要你從中進行判斷。其實這對於應答者來說也未嚐不是一件好事,因為範圍縮小在了二選一,50%的幾率自然比25%高了。但有時刁鑽的出題者也會由此設下陷阱,引誘你將主要的精力放在從對立選項中進行選擇之上,而實際上這兩個選項都和題幹絲毫沒有關係。針對這種情況,我們要在弄清題意的基礎上提高識別率,練就一雙“火眼”,以看穿各種各樣的“陰謀”。不過話說回來,無論怎樣,對立的答案都會對你的解題起到強有力的推動作用。如果你一旦確定這兩個相對立的選項都是錯誤的話,那麼,不可否認的是,正確的答案就藏在剩下的選項中。範圍仍然是小的,隻不過轉了個方向而已,關鍵在於你是否學會了“打方向盤”。
以上論說的幾種方法並不是孤立的,有時候你需要充分利用它們,特別是在解較為複雜的多項選項的題時,更應該考慮去嚐試運用一下多種方法。
(2)解雙項、多項、不定項選擇題的方法。
這些類型的題目雖然看起來較為複雜,但它們仍然是建立在單項選擇的基礎上的,因此在技巧上都可以套用解單項選擇題的方法。
排除法在這裏是最適合的。根據題幹要求,要麼排除錯的,選擇與題幹有關的,要麼排除對的,選擇與題幹無關的。由於題目的答案可能較多,因此排除的量會稍微少一些,當然,失誤率也就因此偏高一些。但對於這一點我們可以結合“相關法”的運用加以消除,即立足於題幹,憑借掌握的知識進行合理的“猜測”。這就需要仔細、謹慎的解題態度和牢固的知識做為“後盾”。
解答選擇題之所以比較困難,往往是由於自己對知識理解掌握的程度不高和容易產生麻痹大意的思想造成的,所以說要想做好選擇題就要從平時抓起,從點滴抓起。
3.判斷題
根據標題的要求,判斷題可以分為主觀判斷題和客觀判斷題。客觀判斷題隻需要作出“對”與“錯”的判斷就算符合解題要求了,而主觀判斷題還要對所作出的判斷作說明或解釋,因此主觀判斷題除了考查解題者的識記、判斷能力外,附帶著還考核了學生的表述能力,比起客觀判斷題來說難度有所加大。
我們知道,一個概念在一個相對獨立的環境中是正確的,但一旦將它“節選”出來或置放於另一個看似相同實則不一樣的新語境中時,它就不再是正確的了。這一點是解判斷題最大的障礙,也是出題者很經常利用的“伎倆”。這雖然稍有難度,但也不是完全沒有辦法,除了運用已經掌握的知識去直接判斷外,還要運用一些小小的“策略”——既然出題者總喜歡在判斷題中設置“絕對概念”的陷阱,如用“總是”“決不”等詞來修飾一個概念,那麼我們就可以“將計就計”——凡是出現了“總是”“絕對”等字眼的題幹,就判斷它是錯的。因為作為一個概念,它總是以一個總體的形象出現的,它內部的關係總是千絲萬縷,“牽一發而動全身”的,因此,這種判斷方法十之八九是有效的。
但是,在運用這種方法的同時也要小心行事。因為,也有正確的絕對概念,尤其是在物理、化學等自然科學知識的考查中,如“兩個氫原子與一個氧原子結合總是形成水分子”這句判斷就是正確的。所以我們在解題時要注意,在看到絕對概念之後不要全部絕對化地判定它是錯的,這種辦法隻是一種幫助解題的手段而已。
相對應的,判斷題中若出現“通常、正常、部分、幾乎”等表示相對概念的副詞時,這個命題一般是正確的。不過也並非絕對。這隻是供在無法單純依靠所掌握的知識與思考作出明確的判斷時作借鑒用。
其實,在實際判斷時,我們隻要發現題幹表述中有蛛絲馬跡的丁點兒錯誤,我們就可以立即判斷這個題幹是錯的。這種情況較經常出現在包含著多個概念的判斷題中,這樣的題目隻要有一個概念是錯的,那麼整個題目就是不對的。
根據對廣大同學做題情況的調查結果,我們在這裏提出一點要求:不要進行全概率判斷。什麼是全概率判斷呢?由於判斷題的答案是要麼“√”,要麼“×”,因此每一道題都有高達50%的正確率,有很多同學一旦遇到自己難以解答的判斷題,便常暗自決斷地說“即便隨便判斷一下,我仍有一半的機會能夠正確”,簡單地下了個結論。這種全概率判斷是極不負責任的,是錯誤的。我們要努力思考,甚至調動一切思維細胞,彙集所有相關知識,從多方麵進行判斷和驗證——這才是我們提倡的態度。
4.配對題
在配對題中,問題獨立分一欄,答案又分一欄,要求解題者給兩個欄目進行配對。
如何解答配對題呢?
配對題一般是一一配對的,解決一對,就減少一個項目。如果已解決的配對是正確的,那麼剩下的配對的命中率也會相應地得到提高,因此,我們要學會在分開的兩項中從最有把握的入手。在“戰術”上,要對全題兩項的整體關係有一個明確的認識,再深入局部一一配對或以一對多地配對。
例如有這麼一道題目:
弗洛伊德的人格理論可比擬為一輛馬車,請按照此比擬將下列左右兩欄配對。
馬本我
車超我
車自我
你或許還記得這樣的說法:“本我”是放蕩不羈的,這同題中的“馬”是相類似的。這樣一來,你就解決了一個配對,而剩下的題目你隻要再選對一個就可以了,正確機率一下子從1/3提高到了1/2。雖然題目尚未完成,但工作量少一些,頭腦也會因此而清醒些,這對於繼續作答無疑是十分有幫助的。
不過,有的配對題並非都是如上麵說的那樣一一對應,也許是以一對多或以多對一。很多解題者往往絞盡腦汁,勉勉強強地將配對項一一連上線後才發現,原來題目是比較簡單的,可以以一對多或以多配一。我們要盡量避免這種情況的發生。如何杜絕呢?其實很簡單,隻要你認真閱讀標題說明就行了。但必須把這一方法養成習慣,否則依舊會有這樣的錯誤產生。