第六章如果你想嚐試打敗市場(二)——組合管理 第三節淺談擇時——不聯係beta的一個示例
擇時竟然不聯係beta來進行闡述，確實還是有些挑戰的意味。畢竟，市場上擇股、擇時問題的最常見對應方式就是alpha與beta。不過，既然倉位問題還要涉及beta，筆者愚以為暫時不談論beta倒也無妨。
筆者在這裏想用一個親身經曆的案例來說明數量化算法過程中遇到的一些現實問題，權當是與讀者一起經曆一次算法設計過程。筆者開始考慮自適應均線問題時，剛好有一位實習生。由於部門內有項目申報牽扯很多精力，所以開始的工作完全交給實習生來完成，直到其他工作結束，才著手開始考慮。
我們遇到的問題有以下四個主要方麵：
1如何確定短期、長期均線的參數，而並不是武斷的指定。如果可能，我們希望這兩個參數本身會調整。
2自適應均線的輸出采用：SAMA=w·SMA+（1-w）·LMA。w值為短期均線的權重值，其自身會調整。
3效率實際上，效率定義問題上沒有更改。實習生采用了一種基於標準差的結構，但後者無論是在靈敏度和數值分布上都並沒有表現出更好的便利性。尤其是數值分布上要多增加一個歸一化過程或在對應階段解決這個問題。與權重的對應關係有待確認：w∝E
4綜合輸出過後的校驗方式問題。
一個需要遵循的原則就是：“合理的前提下，減少參數的數量”。但這並沒有過多的減少問題複雜度。
1短期、長期均線的確定是一個最優化的過程。這就意味著需要選取目標函數。一定時期內的價格與均線的擬合優度可以作為一個目標這裏的擬合優度實際上隻是借用了計量中的相應概念而已。我們要兼顧均線被穿越的次數和價格與均線的距離兩個變量。當然，這裏也有一個歸一化過程。，收益率水平也可以作為選擇。前者並不直接與收益率相關，而後者就需要在此步驟就給出一個策略校驗方式，而這原本是筆者打算在第四步完成的事項。
2輸出方式其實並不固定，諸如EMA的方式也可以適用。自由度過大的部分反倒讓焦點旁落。
3效率與權重的對應問題可以極度複雜，也可以極度簡單。由於E本身取值就處於［0,1］的範圍，所以按照效率越大，越接近短期均線的方式，我們完全可以讓w=E。但這一武斷指定會讓我們覺得多少有些不妥。一種替代方案是：“效率E本身數值小的時候，對應的變化可以不敏感；效率E較大時，對應的變化敏感。”這替代方案似乎有些道理，但仍然對數值大小本身產生歧視。更進一步的，我們可以讓效率E在數值較大和較小的階段都對應變化不敏感區域，而在中間對應敏感區域。必須承認，筆者的第一感覺是這裏的可選範圍很廣。但結合筆者有限的數學修養，最終采用如下形式圍繞這個函數，有一個令人捧腹的故事，這對一個枯燥、無趣的過程來說異常珍貴。筆者感謝王凡和周邊被騷擾的同事。：
y=∫（x·（1-x））ndx∫10（x·（1-x）n）dx
此處，我們假設n為正整數，函數會具有如下形式：
∫（x（1-x））n~dxΓ（n~+1）Σn~_kI=0(-1)-kI(n~+1+_kI)Γ(1+_kI)Γ(n~+1-_kI)
當然，由於我們隻關心區間［0,1］，並且對於參數n的選擇僅需要少數的幾個值，所以函數的具體形式也並不十分的悲摧。在稍後我們還會比較在無此對應關係的情況下的收益率情況。
4不要小看了最後一步，如果這一步選錯了校驗方式，則之前所有的工作意義都將大打折扣。回憶一下之前的三個步驟，除在第一步選擇優化目標時可以選擇此處的校驗方式，其餘皆沒有硬性要求。考慮到這是單一指標體係，故基於交叉的方式來判斷校驗條件的激發並不合適。最先閃過的念頭包含兩個方式：（1）基於價格與自適應均線的位置關係進行確定。例如，價格在自適應均線之上就確定為買入並持有狀態，如果價格在自適應均線之下就確定為賣出並空倉的狀態。（2）自定義折點，並在自適應均線折點起向上的階段確定為買入並持有狀態，在向下階段確定為賣出並空倉的狀態。由於自定義折點又涉及到多引入參數，筆者的第一個反應是采用第一方案。讀者如果還記得筆者在之前章節評價“神奇的大××”時給出的收益率與參數的對應關係圖，就一定不會驚訝該指標參數收斂於中短期水平。畢竟兩者的校驗方式相同。這並不正常，畢竟自適應均線的精華就在於指標的主動調整，收斂於單一參數絕對不是預期中的結果。