一、思路與方法
根據所論述的具體問題的性，本書選取質的研究範式之個案研究策略。
具體的研究方法主要有：文獻分析法、課堂觀察法、訪談法、口語報告法、歸納分析法、比較分析法等。關於為什麼選擇以及怎樣實施這些方法的詳細討論將在後麵詳細陳，此不贅述。
基於所論述的具體問題以及研究的；出發點和思，本書將首先論述數學教師教學計劃決策和課堂交互決，通過翔實的數據分析發現數學教師所存在的問，並對問題進行診斷分析後得出初步結，然後在此研究和文獻綜述的基礎，重點分析和檢視數學教師的教學信念係統並得出初步結，最後在所有研究的基礎上更進一步地進行學理性討，得出最後的研究結論和建議。
根據試圖解決的具體問題的特性以及研究教學決策所一般采取的內心的理解的方，本書選擇質的研究範式。質的研究有兩種研究路徑：一種是漏鬥型（funnelapproach）；另一種是修正分析歸納型（modified analytic induc-tion）。
二、選擇質性研究以及個案研究的理由
一般說，至少有三個因素決定研究方法的選擇：一是研究問題的特點；二是研究者參與控製的數量和程度；三是想得到的最後結果。首，回答為什麼的研究問題通常運用量的研究方，而回答是什麼和怎麼樣的研究問題則常常用質的研究方法。這些問題需要持續探，因為所感興趣的問題並不是那麼容易識別。其中，如果研究者希望收集自然狀態下的相關數，參與控製的數量和程度有，那麼質的研究比較合，反之量的研究方法比較合適。
最，如果期望得到的最後結果是對因果關係的明確陳，則量的研究比較合，如果想得到的最後結論是對自然狀態的整體描，是對論題的詳細看法，那麼質的研究就最合適。本書關注的是是什麼和怎麼樣的研究問，即教師的教學決策過程是怎樣發生、發展和變化，促使這些決策過程產生的背後的影響因素是什，並且研究者是在自然的狀態下進行的數據收集和相關研，期望通過研究對最終結論進行整體描述和係統提升。
另，質的研究的基本假設是：內心的理解（inner understanding）比表層行為研究、紙筆測驗和標準訪談能使對人類行為的理解更加深入。質的研究的假設與研究教師決策的主要前提是相當一致的。因此本書選擇質的研究方法更為貼切。
另一方，個案是一個有限製的係，個案研究是對這個係統的探索。這裏所說的限製是指時間、空間、參與者以及研究所聚焦的那些事，研究者從多種渠道收集賦予情境的、深入的數據並在此時間裏探索這個係，多種渠道主要是指視聽材料、觀察材料、訪談材料和作品材料，以此做有厚度的描述。可以，個案研究（case study）是選定一個人或一些人作為研究對，采用多種具體研究方法對個案的某些方麵進行深入研究的方法。
在選擇個案時通常有兩種情況：其中，是對個案本身感興，想要深入了解與之有關的問，這類研究稱為內在性個案研究（intrinsic case study）；其中，是通過對該個案的研究探索某種一般性的問題或將結論推廣至其他個，這類研究稱為下具性個案研究（instrumental case study）。就本書而，筆者試圖通過對個案的深入研，探索總結歸納出-般性的研究結，並期望推廣到其他個案或者對其他個案有所啟發。
因，本書選擇丁具性個案研究類，實施單個案研究策略。
三、個案的抽樣與選擇
本書采用目的性抽樣方，即按照研究目的抽取能夠為研究問題提供最大信息量的個案作為研究對象。具體實施效標抽樣策略：事先為抽樣設定一個標準或一些基本條，然後選擇符合這個標準或這些條件的個案作為研究對象。
通過方便抽樣的方式在筆者所熟悉的小學數學教師群體中抽取。
本書數據采集曆時較，數據種類較，各類數據的數量需求較大。同，個案還需要根據筆者要求書寫教案、撰寫教學日，特別是教學日記還要求形成電子文檔並電郵發送給筆者。這些丁作顯得煩，需要非同一般的細心和耐心。
因，筆者認為有一定的計算機和網絡操作能力、下作有熱情、有上進心、悟性較高、喜歡了解新鮮事物的女性教師較為合適。
本書有一些具體規範的研究要，在研究的過程，筆者與被研究個案會經常就一些問題進行較深人的交流。因，被研究個案需要有一定的課題研究經曆和能力。同，鑒於本書的複雜，需要被研究個案有充足的精力應對常規的和本書另行安排的丁，因，年齡不超過38歲為宜。
另，從小學教學一線筆者了解，有些小學數學教師是從語文教師中途轉行而來的。我們的研究需要被研究個案有一定的數學教學經，時間最好超過小學的學製年限。這，研究個案的教學信念、教師知識等才具有相對的穩定性。
基於上述基本想，研究者對研究對象賦予以下基本條件：
1.女，年齡不超過38歲。
2.教學小學數學7年以上。
3.下作有熱情、有上進心、悟性較高、喜歡了解新鮮事物。
4.有一定的課題研究經曆和能力。
有一定的計算機和網絡操作能力。