答案：如圖55。
77、會變的圖形
將圖56上的罐狀圖形畫在紙上，再用兩條直線形截線把它截成3份，要使這3份能拚成一個正方形。
答案：答案在圖57上。
78、給皇帝補大衣
阿新是皇帝的毛皮匠。一天，皇帝命他將一件毛皮大衣補好。這件毛皮大衣不知為何破了一個不等邊三角形的洞。阿新於是剪了一塊同樣的毛皮做補丁，但由於疏忽大意，剪下來的那塊毛皮隻能在反麵補洞。這下可如何是好！如果被皇帝知道了，肯定會要了阿新的腦袋。阿新可以用什麼辦法把它翻個麵，並且仍能保持原來的三角形形狀呢？阿新終於想出辦法，他把這塊毛皮割開，再把割開的各塊在原來位置上翻麵，就可以使這塊毛皮順利地補在那件毛皮大衣上，阿新是怎麼做的呢？
答案：設△ABC(圖58)為需要翻麵又仍要保持形狀的那塊毛皮的圖形。BDAC。假定E和F是BC和AB邊上的中點，那麼毛皮匠應該按DE和DF線分割△ABC塊，再將割開的每塊在原來位置上翻個麵然後縫好。這樣的話，毛皮塊△ABC就可以翻過麵來了，並且仍能保持原來的形狀。我們可以用幾何定理來證明這個方法。直角三角形中與斜邊垂直的中線等於1/2斜邊。DF和DE正好是直角△ADB和△BDC的中線，因此DF=AF=FB和DE=BE=CE。由此△FBE△FDE，而△AFD和△DEC是等腰三角形。也就是說，如果將等腰△AFD和△DEC以它們的高為軸心翻個麵，再將四邊形FBED以FE為軸心翻個麵，那麼幾個圖形仍以原來的形狀處在原來的位置上。還可以用別的方法來解。但這裏用的是最簡單的解法。
79、組合圖形
若將三支指揮棒如下圖(圖59)般組合起來可產生五個直角。如果想利用三支棒子做成十二個直角，請問應該如何組合？但是，指揮棒的厚度不考慮。
答案：如圖(圖60)。值得注意的是，這是一個立體圖形。
80、圖形填空
如圖61所示，按前三個圖的順序，第四個圖應是ABCDE中的哪一個？
61
答案：E
81、排火柴棒
用邊長為2根、3根、4根火柴棒排出如圖(圖62)的三角形。現在你要在不能折斷、彎曲火柴棒的情況下，隻能用另外2根火柴棒把這個三角形分成兩個麵積相等的圖形，請問要怎麼排呢？
答案：如圖(圖63)所示。
82、測量立方體
如下圖(圖64)所示，用8塊等大的石頭堆成的立方體上，假設P到A的長度為1，P到B的長度為2；那麼從P要畫到立方體的哪裏長度才為3呢？請以直線距離測量。
答案：如圖(圖65)中所示的點上。
83、穿過六邊形
如圖66，如果想用直線穿過一個正六角形所有的邊的話，最少需要幾條線？
答案：1條。用圖(圖67)所示的方法。
84、阻擊平行線
AB和CD是兩條平行線段。(圖68)但有人表示，他隻要畫上3條線就能讓它們不能平行。在不能變動AB、CD的情況下，這個人會怎麼做呢？
答案：如圖69。他隻要作出一個立體的四麵體(B為頂點，ACD為底麵)就行了。
85、前方作業
四位下屬分別對上司報告。A說：“B正在我的前方作業。”B說：“C正在我的前方作業。”C說：“D正在我的前方作業。”D說：“A正在我的前方作業。”
請問，有這種工作情況嗎？
答案：有。如圖70所示，在太空船裏作業就是一例。
86、不同的旗幟
一個人決定製作旗幟。因為他不想讓三種色彩的墨水相互滲透弄混，所以如圖71般畫線區隔出不同的色彩。請問在同色不相鄰的原則下，這個人可以製作出幾種旗幟呢？
圖71
答案：36種。隻要利用A、B、C三種色彩和旗幟素麵時D的色彩，便能做出如圖72表中所列的36種旗幟。
87、分割鍾麵
如果要用一條直線，將時鍾的鍾麵分成兩半，讓這兩半的數字各自相加起來的總和相等，我們可以把這條直線像下圖(圖73)這樣畫。
而假若我們要讓兩邊數字各自相加的總和，呈一比二的比例，則這條直線應該如何畫才好？
答案：如圖(圖74)這樣畫。
88、水溝與木板
如圖75，長方形的廣場周圍，被等寬的水溝所包圍，現在有兩塊長度和水溝寬度相等的木板，問怎樣使得兩塊木板變成水溝上麵的橋梁？
答案：如圖76，可以用不等式