阿拉伯人還獲得了較精確的圓周率，得到了2π=6283185307195865，π已計算到17位。此外，他們在三角形上引進了正切和餘切，給出了平麵三角形的正弦定律的證明。平麵三角和球麵三角的比較完整的理論也是他們提出的。
阿拉伯數學作為“數字之橋”，還在於翻譯並著述了大量數字文獻，這些著作傳到歐洲後，數字從此進入了新的發展時期。
數學的搖籃
巴比倫人和古埃及人積累了許多數學知識，但他們隻能回答“怎麼做”，卻無法回答“為什麼”要這麼做的道理。古希臘人從阿拉伯人那裏學到了這些經驗，進行了精細的思考和嚴密的推理，才逐漸產生了現代意義上的數學科學。
第一個對數學誕生作出巨大貢獻的是泰勒斯。他曾利用太陽影子計算了金字塔的高度，實際上就是利用了相似三角形的性質。他弄清了：直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圓被任一直徑平分；如果兩個三角形有一邊及這邊上的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形全等；而且證明了這些知識。這些知識現在看起來很簡單，但在當時是非常了不起的。
在仄勒斯之後，以畢達哥拉斯為首的後批學者對數學作出了貢獻。他們最出色的成就之一是發現了“勾股定理”，在西方被稱為“華達哥拉斯定理”。正是用了這一定理，後來導致了無理數的發現，引起了第一次數學危機。
稍晚於畢達哥拉斯的芝諾，提出了四條著名的悖論，對以後數學概念的發展產生了重要的影響。
經過泰勒斯到芝諾等人的努力，古希臘的數學有了全新的發展。歐幾裏德吸取其中的精華，寫成了《幾何原本》這本在數學史上最有名的著作。今天人們所學的平麵幾何學知識，都來源於這本書。
繼歐幾裏德之後，阿基米德開創了希臘數學發展的新時期，人們稱之為亞曆山大時期，阿基米德在數學方麵的工作，遠遠超越了他那個時代，被後人稱為“數學之神”。他設計過一種大數體係，即使整個宇宙都填滿了細小的砂粒，也可以毫不費力地把砂子的粒數數出來。他通過作邊數越來越多的內接正多邊形、外切正多邊形，算得了圓周率的值在31071到371之間。他得到了求麵積和求體積的公式，還發明了以他名字命名的螺錢。
在阿基米德之後，古希臘的數學更加側重於應用。在天文學發展的促進下，希帕恰斯、梅尼勞斯、托勒密創立了三角學。尼可馬修斯寫出了第一本專門的數論曲籍——《算術入門》，丟番圖則係統地研究了各種方程，特別是各種不定方程。這們，初等數學的各個分支——算術、數論、代數、幾何、三角全部建立了起來，這意味著，由巴比倫人、古埃及人孕育的數學“嬰兒”，終於在古希臘的搖籃中誕生了。
十進製和二進製的故鄉
中國是世界文明古國之一，中國數學在人類文化發展的初期，遠遠領先於巴比倫和埃及。
中國早在五六千年前，就有了數學符號，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上數字，已十分常見。這時，自然數計數都采用了十進位製。甲骨文中就有從一到十到百、千、萬的十三個記數單位。
在運算過程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹製作的勻稱的小棍，算籌縱橫布置，就可以表示任何一個自然數。據考證，至少在公元前8世紀到前5世紀的春秋時代，我國算籌記法已經完備，而印度正式使用0這一符號是在公元876年以後。隻有表示0的方法使用後，十進製才算完備。因此，中國是名副其實的十進製故鄉。
中國還是現代電子計算機二進位製的發源地。二進位製中，隻有0和1兩個符號，0仍表示零，1仍代表“一”。但“二”就沒有單獨數碼代表，因此得“逢二進一”，這樣便可以表示一切自然數。例如：
自然數一二三四五六七八九十……十進製12345678910二進製11011100101110111100010011010計算機創始人萊布尼茲從中國的《易經》發現六十四卦，是從0至63的二進製寫法。所謂太極生兩儀是初分陰陽，兩儀生四象，是將陰陽兩儀再各分為陰陽兩部，得陰中陰、陰中陽陽中陰、陽中陽。四象生八卦，是再將四象各分為陰陽兩部。分三次，共得23=8段，稱為八卦，卦名在第⑤行。叫做陰爻，——叫做最爻。每卦有三爻，如果把陰爻看做0陽爻看做1，最下爻是個位，那麼這八卦就可翻譯成：000、001、010、011、100、101、110、111。這正好是按二進製寫成的十進製數
0、1、2、3、4、5、6、7
從八卦中任取兩個，疊成有六爻的重卦，也就是按以上的二分法，繼續再分三次，得六十四卦，每卦是一個6位數的二進位製數，按自然順序是
000000、000001、000010、000011、……111111
這恰是十進位製下的
0、1、2、3、……63