分數的妙用
有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產的12、14、16。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數，即分別為112、114和116，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧?聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的1〖〗2就是6匹，老二得12匹的14就是3匹，老三得12匹的16就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去。”這樣把難分的問題解決了。
分數起源於“分”。在原始社會，人們集體勞動，要平均分配果實和獵物，逐漸有了分數的概念。以後在土地計算、土木建築、水利工程等測量過程中，當所用的長度單位不能量盡量線段時，便產生了分數。
人們從認識分數到研究分數，是從單位分數開始的。單位分數就是形如1n(n是不等於1的自然數)的分數。在3700多年前埃及的紙草書上，已經認識到：所有分子為2、分母為2n+1(n為2到49的自然數)的分數，可以分解為一些不相同的單位分數之和。如：
27=14+128，
297=156+1679+1776
而通過這種表示法可以進行任何分數運算。如：
521=121+221+221
=121+114+142+114+142
=121+214+242
=121+17+121
=17+221=17+114+142
巴比倫人也使用六十進位的分數，即分母是60、602、603的分數。在很長一段時間內，歐洲人將分數運算視為畏途。
中國是世界上較早對一般分數進行研究的國家。公元前5世紀的《考工記》中，就有“十分寸之一為一枚”的記載，即110寸等於1分。西漢時期《周髀算經》中，已經有了更複雜的分數的分數運算。公元1世紀(東漢時期)的數學專著《九章算術》中，專列“方田”一章，介紹通分、約分、比較分數大小的方法，以及有關加、減、乘、除運算的法則。這些知識與現代采用的方法基本相同，比印度領先500多年，比歐洲早1400多年。
小數的經曆
有了小數之後，記數就更方便了。如圓周率近似值31416，若用分數表示，就得寫成39271250，很麻煩，何況還有更多位的小數和更複雜的運算。有位著名的美國數學史家說：“近代計算的奇跡這般的動力來自三項發明，印度記數法、十進分數和對數。”這裏所說的十進分數就是指小數。
在西方，一般認為小數是比利時數學家斯蒂文發明的。但最早使用現代意義的小數點的是德國數學家克拉維斯，他在1593年使用了小數點。但是直到19世紀末，小數的記號仍很混亂。就是在現代，小數點也分為歐洲大陸派和英美派兩種記法，前者采用逗號“，”，後者則堅持用圓點“”。
實際上，早在斯蒂文發明小數點之前很久，中國、印度和中亞就已經使用十進分數了，也即小數。
公元3世紀，我國魏晉時期劉徽的《九章算術注》中，有三處運用了十進分數的思想。到了南北朝時期，在曆法中大量使用了下列記法：
十一萬八千二百九十六二十五(1189625)
八十九三(983)
百一十九11912