奇妙無窮的數
數的家族成員
1，2，3，……；
12，45，7916
-3，-8-11，……；
2，π，e，……。
這各種各樣的數，都有自己的“身份”，它們共同組成數的家族。
第一組成員是自然數。小時扳手指頭數地的1，2，3……就是自然數。這也是我閃祖先最早認識的數，自然數稱為正整數。
第二組成員是分數。5個人分3個蘋果，古人最初是這樣做的：把一個蘋果分成相同的五份，每人取一份，即15，對另兩個蘋果做同樣的分配，最後每人得到3個15，這就是我們所說的35。分數的記載最先出現在距今四千多年的古埃及紙草書中。
零的出現是比較晚的，從“無”到“零”的認識是一個漫長的過程。據說公元前二百年，希臘人已有零號的記載，但真正把零當作一個獨立的數來使用是公元9世紀由印度人做出的。
負數在中國的西漢時期(約公元前2世紀)已經萌牙，並最先作為數學的研究對象出現在公元1世紀的《九章算術》中。
正整數(自然數)、零和負整數就構成全體整數。正分數和負分數構成全體分數。
整數和分數構成了有理數。當然，廣義的分數中已經包括了整數，因為可以把整數看成分母是1的分數。
每個有理數都可以表示成兩個整數的比。但是，公元前5世紀希臘數學家發現2不可能表示成兩個整數之比，因而引起了一場極大的風波。後來把不能表示成兩個整數之比的數稱為無理數。現在我們知道無理數比有理數要多得多。
有理數和無理數統稱為實數。在實數範圍內，方程x2+1=0是無解的。於是，科學家引入了+bi的數就稱為複數，而i=稱為虛數單位。
除此之外，還有新的數。如果學習高等數學，會遇到四元數、各種超複數，以及類似的數學對象。隨著數學的發展，數的家族將不斷增加新的成員。
0的意思
0，通常表示什麼也沒有。但實際上零表示的意義非常豐富。
0不但可以表示沒有，也可以表示有。電台、電視裏報告氣溫是0℃，並不是指沒有溫度，而是相當於華氏表32度，這也是冰點的溫度。0還可以表示起點，如發射導彈時的口令是：“9，8，7，6，5，4，3，2，1，0——發射”。0在數軸上作為原點，也是起點的意思。0還可以表示精確度。如在近似計算中，75與750表示精確程度不同。
在實數中，0又是正數與負數間的惟一中性數，具備下麵一些運算性質：
a+0=0+a=a
a-0=a 0-a=-a
0×a=a×0=0，y0÷a=0，(a≠0)
0不能作除數，0也沒有倒數；
0的絕對值和相反數都是0；
任意多個0相加和相乘都等於0。
在指數和階乘運算中，還有：a°=1(其中a≠0)，0!=1。
0在複數中，是惟一輻角沒有定義的複數。0還沒有對數。現代電子計算機用的二進製中，0還是一個基本數碼。
在0發明之前，我們祖先記數的方法是繁瑣而不完善的，要記一個大數就要將某些符號重寫多次。在采用了印度一阿拉伯數碼，而沒有用0這個符號時，前人將一百萬、三萬、四百、五這幾個數之和表示為：1345，這種表示就會產生誤解，或是一百零三萬四百零五，或是一千三百四十五。於是用打格的辦法來區分：
1345空的地方表示空位。但這又使運算變得很麻煩。采用0後，就可以簡潔地寫成：1030405。因此，沒有采用0之前，可以說記數法是不完整的。
0是數學中最有用的符號之一，但它的發明是來之不易的。古埃及雖建造了宏偉的金字塔，但不會使用0；巴比倫人發明了楔形文字，也不會使用0；中國古代用籌運算時，怕定位發生錯誤，開始用□代表空位，為書寫方便逐漸寫成○。公元2世紀希臘人在天文學上用○表示空位，但不普遍。比較公認的是印度人在公元6世紀最早用黑點(·)表示零，後來逐漸變成了0。