蘇聯數學史專家鮑爾加爾斯基公正地評價說：“從這個簡短的論述中可以得出結論：在人類文化發展的初期，中國的數學遠遠領先於世界其他各國。”
天外來客
我們在前麵講述過畢達哥拉斯的故事。在西方數學史上，他還以發現畢達哥拉斯定理而聞名。
畢達哥拉斯定理的內容是：在直角三角形裏，兩條直角邊的平方和，一定等於斜邊的平方。這是幾何學裏一個非常重要的定理。相傳畢達哥拉斯發現這個定理以後，高興得不得了，宰了100頭牛大肆慶賀了許多天。
說來有趣，正是這個讓他欣喜若狂的定理，後來又使他狼狽萬分，幾乎無地自容。
畢達哥拉斯有一句名言，叫做“萬物皆數”。他把數的概念神秘化了，錯誤地認為：宇宙間的一切現象，都可以歸結為整數或者整數的比；除此之外，就不再有別的什麼東西了。
問題就出在這裏。有一天，畢達哥拉斯的一個學生，在世界上找到了一種既不是整數，又不是整數之比的怪東西。
這個學生叫希伯斯，他研究了一個邊長為1的正方形，想知道對角線的長度是多少。
從圖上看得很清楚，對角線與正方形的兩條邊組成了一個直角三角形。根據畢達哥拉斯定理，希伯斯算出對角線的長度等於2。可是，2既不是整數，也不是整數的比。他惶惑極了：根據老師的看法，2應該是世界上根本不存在的東西呀？
希伯斯把這件事告訴了老師。畢達哥拉斯驚駭極了，他做夢也沒想到，自己最為得意的一項發明，竟招來一位神秘的“天外來客”。
畢達哥拉斯無法解釋這種怪現象，又不敢承認2是一種新的數，因為他的全部“宇宙”理論，都奠基在整數的基礎上。他下令封鎖消息，不準希伯斯再談論2，並且警告說，不要忘記了入學時立下的誓言。
原來，畢達哥拉斯學派是一個非常著名的科學會社，也是一個非常神秘的宗教團體。每個加入學派的人都得宣誓，不將學派裏發生的事情告訴給外人。誰要是違背了這個規矩，任他逃到天涯海角，也很難逃脫無情的懲罰。
希伯斯很不服氣。他想，不承認2是數，豈不等於是說正方形的對角線沒有長度嗎？簡直是睜著眼睛說瞎話！為了堅持真理，捍衛真理，希伯斯將自己的發現傳揚了開去。
畢達哥拉斯惱羞成怒，給希伯斯羅織了一個“叛逆”的罪名，決定嚴加“懲罰”。希伯斯聽到風聲後連夜逃走了，他東躲西藏，最後逃上了一艘海船離開了希臘，沒想到在茫茫大海上，還是遇到了畢達哥拉斯派來追他的人……
真理是打不倒的。畢達哥拉斯能夠“懲罰”希伯斯，卻“懲罰”不了2。這位神秘的“天外來客”不但逍遙法外，反而引來更多的同伴：3、5、7……頻繁地出現在各類數學問題中，使得古希臘數學家傷透了腦筋……
直到最近幾百年，數學家們才弄清楚，2確實不是整數，也不是分數，而是一種新的數，叫做無理數。
無理數也就是無限不循環的小數。2是人類最先認識的一個無理數。1971年10月，一位美國數學家在電子計算機上運算了475個小時，求出了2小數點後的100082位數，得到的仍然是個近似值。分析這樣一個精確的近似值，人們仍然看不到2的小數部分有一絲循環的跡象。
畢達哥拉斯扮演了一個可悲的角色。他不知道，無理數概念的產生，是數學史上一個重大的發現，也是整個畢達哥拉斯學派的光榮。