第十章
數學的搖籃
巴比倫人和古埃及人積累了許多數學知識，但他們隻能回答“怎麼做”，卻無法回答“為什麼”要古希臘人從阿拉伯人那裏學到了這些經驗，進行了精細的思考和嚴密的推理，才逐漸產生了現代意義上的數學科學。
第一個對數學誕生作出巨大貢獻的是泰勒斯。他曾利用太陽影子計算了金字塔的高度，實際上就是利用了相似三角形的性質。他弄清了：直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圓被任意直徑平分；如果兩個三角形有一邊及這邊上的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形全等；而且證明了這些知識。這些知識現在看起來很簡單，但在當時非常了不起的。
在泰勒斯之後，以畢達哥拉斯為首的一批學者對數學作出了貢獻。他們最出色的成就之一是發現了“勾股定理”，在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”。正是用了這一定理，後來導致了無理數的發現，引起了第一次數學危機。
稍晚於畢達哥拉斯的芝諾，提出了四條著名的悖論，對以後數學概念的發展產生了重要的影響。
經過泰勒斯到芝諾等人的努力，古希臘的數學有了全新的發展。歐幾裏德吸取其中的精華，寫成了《幾何原本》這本在數學史上最有名的著作。今天人們所學的平麵幾何學知識，都來源於這本書。
繼歐幾裏德之後，阿基米德開創了希臘數學發展的新時期，人們稱之為亞曆山大時期。阿基米德在數學方麵的工作，遠遠超越了他那個時代，被後人稱為“數學的神”。他設計過一種大數體係，即使整個宇宙都填滿了細小的砂粒，也可以毫不費力地把砂子的粒數數出來。他通過作邊數越來越多的內接正多邊形、外切正多邊形，算出了圓周率的值的範圍。他得到了求麵積和求體積的公式，還發明了以他名字命名的螺線。
在阿基米德之後，古希臘的數學更加側重於應用。在天文學發展的促進下，希帕恰斯、梅尼勞斯、托勒密創立了三角學。尼可馬修斯寫出了第一本專門的數論典籍——《算術入門》，丟番圖則係統地研究了各種方程，特別是各種不定方程。這樣，初等數學的各個分支——算術、數論、代數、幾何、三角全部建立了起來，這意味著，由巴比倫人、古埃及人孕育的數學“嬰兒”，終於在古希臘的搖籃中誕生了。
壞狐狸和三角形
鳥媽媽孵出了四隻小雞，她又高興又擔心。高興的是四隻雞寶寶個個歡蹦亂跳，真是惹人喜愛；擔心的是壞狐狸會來偷吃雞寶寶。
為了防備壞狐狸來偷吃雞寶寶，雞媽媽找來許多木板和木棍搭了一間平頂小木房。雞媽媽想，有了房子就不怕壞狐狸來了。
深夜，田野靜悄悄的。月光下，一條黑影飛快地跑近了小木房。
“砰、砰!”一陣敲門聲把雞媽媽驚醒。“誰?”雞媽媽問。
“是我，是老公雞，快開門吧。”一種十分難聽的聲音在回答。
雞媽媽想，不對呀!老公雞出遠門了，需要好多天才能回答呢。另外，這難聽的聲音根本不是老公雞的聲音。雞媽媽大聲說：“你不是老公雞，你是壞狐狸，快走開!”
壞狐狸一看騙不成，就露出了猙獰的麵目。他厲聲喝道：“快把小雞崽給我交出來!不然的話，我要推倒你的房子，把你們統統吃掉!”
雞媽媽心裏雖然害怕，嘴裏卻說：“不給，不給，就是不給!我的雞寶寶不能給你吃。”